1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
a．矢量是既有大小又有方向的物理量。
b．标量是既有大小又有方向的物理量。
c．位移－10 m比5 m小。
d．－10 ℃比5 ℃的温度低。
解析】 由矢量的定义可知，a正确，b错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故c错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故d正确．
答案】 ad
2．关于路程和位移的关系，下列说法正确的是( )
a．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移。
b．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小。
c．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零。
d．物体的位移为零，路程也一定为零。
解析】 位移是有向线段，是矢量，而路程是标量，二者是不同概念，a错．当物体做单向直线运动时，位移大小与路程相等，b正确．位移大小和路程无直接关系，路程不为零，但可能是运动物体又回到出发点，位移为零，即c、d均错．
答案】 b3．(2012·西安一中检测)根据材料，结合已学的知识，判断下列说法正确的是( )
甲) (乙) (丙)
图1－2－5
a．图(甲)为我国派出的**护航线路图，总航程4 500海里，总航程4 500海里指的是位移。
b．图(甲)为我国派出的**护航线路图，总航程4 500海里，总航程4 500海里指的是路程。
c．如图(乙)所示是奥运火炬手攀登珠峰的线路图，由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移。
d．如图(丙)所示是高速公路指示牌，牌中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 km
解析】 4 500海里的总航程指路程，b正确，a错误；火炬手所走路线总长度指路程，c错误；25 km指从此处到下一出口的路程，d错误．
答案】 b图1－2－6
4．如图1－2－6所示，“神舟八号”飞船于2023年11月1日5时58分10秒在酒泉卫星发射中心发射升空，583秒后精准进入轨道．从“神舟八号”飞船发射到与“天宫一号”对接，大约耗时2天．此后飞船绕地球稳定运行．下列说法正确的是( )
a．5时58分10秒表示时间间隔。
b．“神舟八号”绕地球运行过程中位移大小始终小于路程。
c．2天表示时刻。
d．研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时，可以将飞船看成质点。
解析】 5时58分10秒表示时刻，2天表示时间间隔，a、c错误；“神舟八号”绕地球运行过程中，轨迹为曲线，位移大小始终小于路程，b正确；研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时，飞船大小对轨迹影响不大，可以将飞船看成质点，d正确．
答案】 bd
图1－2－7
5．由天津去上海，可以乘火车，也可以乘轮船，如图1－2－7所示，曲线acb和虚线adb分别表示天津到上海的铁路线和海上航线，线段ab表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是( )
a．乘火车通过的路程等于其位移的大小。
b．乘轮船通过的路程等于其位移的大小。
c．乘火车与轮船通过的位移大小相等。
d．乘火车与轮船通过的位移大小不相等。
解析】 只有在单向直线运动中位移大小才等于路程，a、b错误；位移只与初末位置有关，与路径无关，c正确，d错误．
答案】 c6．一个物体从a点运动到b点，下列结论正确的是( )
a．物体的位移一定等于路程。
b．物体的位移与路程的方向相同，都从a指向b
c．物体位移的大小总是小于或等于它的路程。
d．物体的位移是直线，而路程是曲线。
解析】 位移是矢量，路程是标量，a、b错误；物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，做其他类型运动时，位移的大小小于路程，c正确；位移和路程都是描述物体运动的物理量，位移与初、末位置有关，路程与运动轨迹有关，不一定是曲线，d错误．
答案】 c7．在2023年国际田联室内世锦赛男子800 m决赛中，埃塞俄比亚选手阿曼以1分48秒36夺冠．对于材料中800 m比赛的说法正确的是( )
a．位移相同比较运动的时刻。
b．位移相同比较运动的时间间隔。
c．路程相同比较运动的时刻。
d．路程相同比较运动的时间间隔。
解析】 800米比赛时，选手的起点位置是不同的，但跑过的路程相同．比赛比较的是完成全程所用的时间，指的是时间间隔．故d项正确．
答案】 d8．北京时间2023年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入太空预定轨道．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s.以下说法正确的是( )
a．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移。
b．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置。
c．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔。
d．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻。
解析】 由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，a错、b对．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，c错，d对．
答案】 bd
图1－2－8
9．(2012·保定一中高一检测)如图1－2－8所示，自行车的车轮半径为r，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )
a．πrb．2r
c．2πr d．r
解析】 如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝＝r，因此选项d正确，其他选项均错误．
答案】 d10．在图1－2－9中，汽车初位置的坐标是－2 km，末位置的坐标是1 km.求汽车的位移的大小和方向．
图1－2－9
解析】 由题意知，汽车在初、末位置的坐标分别为x1＝－2 km，x2＝1 km.所以汽车的位移为δx＝x2－x1＝1 km－(－2) km＝3 km，位移的方向与x轴正方向相同．
答案】 3 km 与x轴正方向相同。
11．某测绘规划技术人员在一次对某学校进行测量时，他从操场上某点a处开始，先向南走了30 m到达b处，再向东走了40 m到达c处，最后又向北走了60 m到达d处，则：
1)这人步行的总路程和位移的大小各是多少？
2)要比较确切地表示此人的位置变化，应该用位移还是路程？
解析】 (1)如图，三角形aed为直角三角形，ae＝40 m，de＝30 m，所以ad＝＝50 m，a、d分别为起点和终点，所以位移的大小是50 m.
他走过的路程为：
30 m＋40 m＋60 m＝130 m.
2)为了确切描述此人的位置变化，应该用位移，这样既能表示他相对出发点的距离，又能表示他相对出发点的方位．
答案】 (1)130 m 50 m (2)位移。
图1－2－10
12．(2012·杭州一中高一检测)图1－2－10为400 m的标准跑道，直道部分ab、cd的长度均为100 m，弯道部分bc、da是半圆弧，其长度也为100 m．a点为200 m赛跑的起点，经b点到终点c.求：
1)200 m赛跑的路程和位移；
2)跑至弯道bc的中点p时的路程和位移．(结果保留一位小数)
解析】 (1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；
位移是从起点a指向终点c的有向线段，因bc是半圆弧，则直径d＝m≈63.7 m，故位移的大小＝≈118.6 m，方向由a指向c.
2)跑至弯道bc的中点p时，路程是。
s＝＋＝100 m＋50 m＝150 m；
位移的大小。
≈135.6 m
方向由a指向p.
答案】 (1)200 m 118.6 m，方向由a指向c
2)150 m 135.6 m，方向由a指向p.
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