假期旅游问题。
现有三个目的地可供选择（方案）：风光绮丽的杭州（），迷人的北戴河（），山水甲天下的桂林（）。有5个行动方案准则：景色、费用、居住、饮食、旅途情况。
目标层。选择旅游地。
准则层。景。
色费用居住饮食旅途。
p1方案层。
p2选择旅游地的层次结构。
19的标度方法。
19的标度方法是将思维判断数量化的一种好方法。首先，在区分事物的差别时，人们总是用相同、较强、强、很强、极端强的语言。再进一步细分，可以在相邻的两级中插入折衷的提法，因此对于大多数决策判断来说，19级的标度是适用的。
其次，心理学的实验表明，大多数人对不同事物在相同程度属性上差别的分辨能力在59级之间，采用19的标度反映多数人的判断能力。再次，当被比较的元素其属性处于不同的数量级时，一般需要将较高数量级的元素进一步分解，这可保证被比较元素在所考虑的属性上有同一个数量级或比较接近，从而适用于19的标度。
p3选择旅游地。
景色。c1c11c22ac31/4
c41/3c51/3费。用。
居住。饮食。
旅途。c2c3c4c51/2433
相对于景色。p1p2
p3p12bp151/212
p31/51/2`1相对于居住p1p2p
p1113b
3p2113
p31/31/3`1
相对于旅途。
ppp1112p1/43bp152111/4
p3441程序：
a=[11/2433;21755;1/4 1/7 1 1/2 1/3;1/3 1/5 211;1/3 1/5 311];[x,y]=eig(a);
eigenvalue=diag(y);m=max(eigenvalue);lamda=m
n=find(m==eigenvalue);y_lamda=x(:,n);s=sum(y_lamda);w2=y_lamda./s
b1=[ 125;1/2 12;
相对于费用。p1p2
p3p1b11/31/8
2p2311/3
p383`1
相对于饮食p1p2p
p134bp1
p31/41`1
1/5 1/2 1];[x1,y1]=eig(b1);
eigenvalue1=diag(y1);m1=max(eigenvalue1);lamda1=m1
n1=find(m1==eigenvalue1);y1_lamda1=x1(:,n1);s1=sum(y1_lamda1);w13=y1_lamda1./s1
b2=[1 1/3 1/8;311/3;831];[x2,y2]=eig(b2);
eigenvalue2=diag(y2);m2=max(eigenvalue2);lamda2=m2
n2=find(m2==eigenvalue2);y2_lamda2=x2(:,n2);s2=sum(y2_lamda2);w23=y2_lamda2./s2
b3=[ 113;113;1/3 1/3 1];[x3,y3]=eig(b3);
eigenvalue3=diag(y3);m3=max(eigenvalue3);lamda3=m3
n3=find(m3==eigenvalue3);y3_lamda3=x3(:,n3);s3=sum(y3_lamda3);w33=y3_lamda3./s3
b4=[ 13 4;1/3 1 1;1/4 1 1];[x4,y4]=eig(b4);
eigenvalue4=diag(y4);m4=max(eigenvalue4);lamda4=m4
n4=find(m4==eigenvalue4);y4_lamda4=x4(:,n4);s4=sum(y4_lamda4);
w43=y4_lamda4./s4
b5=[1 1 1/4;1 1 1/4;4 41];[x5,y5]=eig(b5);
eigenvalue5=diag(y5);m5=max(eigenvalue5);lamda5=m5
n5=find(m5==eigenvalue5);y5_lamda5=x5(:,n5);s5=sum(y5_lamda5);w53=y5_lamda5./s5
层次总排序。
w3=[w13 w23 w33 w43 w53];w=w3*w2
判断矩阵的一致性n=size(a,1);
ci=(lamda-n)/(n-1);
if(n==1)ri=0.00elseif(n==2)ri=0.00elseif(n==3)ri=0.
58elseif(n==4)n==4ri=0.90elseif(n==5)ri=1.12elseif(n==6)ri=1.
24elseif(n==7)ri=1.32elseif(n==8)ri=1.41elseif(n==9)ri=1.
45elseif(n==10)ri=1.49elseif(n==11)
ri=1.51end
cr=ci/ri
运算结果：lamda =
w2 =
lamda1 =
w13 =
lamda2 =
w23 =
lamda3 =
w33 =
lamda4 =
w43 =
lamda5 =
w53 =0.16670.16670.6667w =
ans =1ri =
cr =
> aa
lamda =
w2 =
lamda1 =
w13 =
lamda2 =
w23 =0.08190.23630.
6817lamda3 =3.0000w33 =0.42860.
42860.1429lamda4 =3.0092w43 =0.
63370.19190.1744lamda5 =3w53 =0.
16670.16670.6667w =
0.29930.24530.4554ri =
1.1200cr =
根据w的值，首选旅游地为p3，其次为p1，再者p2ci0.01825cr0.0162950.1ri1.12
同理，对于第二层次的景色、费用、居住、饮食、旅途五个判断矩阵的一致性检验均通过。
数学建模层次分析法
关键词 层次分析法 奖学金 综合成绩。现在大学几乎都有奖学金评定系统，奖学金是为了奖励在校学习成绩优秀 工作等方面均出色的大学生。设立奖学金的目的就是为了激励大学生刻苦学习，积极向上，促进大学生的德智体美等全面发展，成为社会更有用的人才。试建立数学模型来进行奖学金评定。奖学金的分配方案要考虑很多因素...
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数学建模层次分析法作业
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