二、实证分析。
在上面的十个主要财务指标中，一些指标之间存在着较强的相关性，也就是它们所含的信息有许多是重复的，因此可以考虑运用因子分析法将这十个指标进行有效的压缩。对收集到的所有611只**，在作因子分析之前先删去三只**，它们是：“pt郑百”（元），“st同达”（元）和“pt红光”（元）。
其原因有两个：这三只**的每股净资产为负或非常接近于零，它们的净资产收益率没有意义； “pt红光”和“st同达”的净资产收益率（）分别是621.15和82.
34，在数值上比排名第三的40.20要大许多，特别是前者为一个非常大的异常值，会对因子分析的结果产生明显的不良影响。
由于各指标数值的大小相差较大，而且单位也不尽相同，因此为使因子分析能够均等地对待每一个指标，需对各指标作标准化处理，即令。
其中，和分别是指标的样本均值和样本标准差。的协方差矩阵也就是的相关矩阵，因此我们从样本相关矩阵出发进行因子分析。先对608只**作因子分析以检测异常值，结果有四只**的（规模）因子得分（）非常大，它们是：
“中国石化”（）宝钢股份”（）华能国际” （和“浦发银行”（）为了取得较好的因子分析结果，应剔除这四只（规模）因子得分异常的**，尤其是“中国石化”为一个规模特大的**，会对因子分析的结果产生明显的不利影响。本案例以下将对其余的604只**进行因子分析。表1给出了的样本相关矩阵。
表1相关矩阵。
下面的计算都是用sas软件来实现的。首先，从相关矩阵出发，在参数估计中选择主成分法，相关矩阵的特征值为。
前三个特征值的累计贡献率为83.82%，我们取三个公因子。然后，使用最大方差旋转法，可得到估计的旋转后因子载荷矩阵，列于表2。
表2旋转后的因子载荷矩阵。
从表2中可见，主营业务收入、主营业务利润、利润总额、净利润、资产总计和股本在第一个公因子上都具有大的正载荷，而每股收益、每股净资产、净资产收益率和总资产收益率在上的载荷都很小，这个因子可解释为**的规模因子。在第二个公因子上每股收益、净资产收益率和总资产收益率都有很大的正载荷，利润总额和净利润有中等的正载荷，而其余指标只有小的载荷，该因子可解释为**的收益率因子。在第三个公因子上，每股净资产有很大的正载荷，每股收益有中等的正载荷，而其余指标的载荷较小，这个因子可解释为**的每股价值因子。
在上述因子模型中，可用回归法求得因子得分：
分别按因子得分的数值大小由高到低排序列于表3、表4和表5，限于篇幅，每张表只列出了排在前十位和后十位的**。在表3中，各**的顺序反映了**的规模由大到小的排序。同样，表4的**顺序反映了**的收益率由高到低的排序，表5的**顺序反映了**的每股价值由高到低的排序。
表3按第一因子（规模因子）得分的排序。
表4按第二因子（收益率因子）得分的排序。
表5按第三因子（每股价值因子）得分的排序。
三、分析讨论。
因子之间在理论上是互不相关的，从实际的因子得分情况来看，之间的样本相关系数是很低的，也就是说这三者所含的信息几乎互不重复（在相关的意义上）。对每一**，他的一个因子得分的高低总体上并不影响其它因子得分的高低。由表3、表4和表5可知，三个因子得分的取值范围分别是：
, 虽然各因子得分的最大值和最小值关于零不对称，甚至很不对称，但因子得分的平均值都是零。若得分值接近零，则表明该**在这个因子上的得分接近于平均水平。从表2可见，值越大，表明该**的规模越大；反之，则越小。
值越大，表明该**的收益率越高；反之，则越低。值越大，表明该**的每股价值越高；反之，则越低。
从表3可见，在规模排名最后的那些值都较为接近，并未出现异常小的值，这是因为按有关规定**上市的公司都必须具备一定的规模，这样就不会出现规模特别小的上市公司。在表4中，没有特别大的值，但有一些取负值而绝对值特别大的值。这表明没有收益率特别高的**，但却有一些收益率特别低的**，都是些严重亏损的上市公司**。
从表3、表4和表5中可以看出，有这样一些财务指标数值特殊的**： “上海石化”、“东方航空”、“马钢股份”和“宁沪高速”这四只**的规模得分排在前五位中，但它们的每股价值得分却排在最后九位中。“广州控股”不但规模得分排在第六位，而且收益率得分也是非常高的，排在第二位。
“中软股份”、“天地科技”和“兆维科技”这三只科技类**的规模得分排在最后六位中，但他们的收益率得分都非常高，排在前六位中。
除了通过表3、表4和表5来了解每只**外，还可以对，，中每两个作一散点图，从图中可对每只**有一个更直观的了解。由于**数目众多，因此最好借助于sas等软件来观测散点图，以利于不断地调节图形使需观测的散点位置看得更清楚。
面对上市公司财务报表中的众多指标，使用因子分析方法，可以用三个因子得分指标来代替原来众多的原始指标，而这三个因子得分指标包含了绝大部分有关反映**之间差异的信息。通过对三个因子得分指标的分析，投资者对上市公司的财务状况能够有一个明确、简洁和清晰的认识，有利于它们对**作出正确的评价。在实际应用中，投资者还可结合财务报表的原始数据作出自己正确和明智的判断。
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