第六章机械振动。
一。 选择题。
1. 一弹簧振子，水平放置时做简谐振动，若把它竖直放置或放在一光滑斜面上，下列说法正确的是。
a) 竖直时做简谐振动，在斜面上不做简谐振动。
b) 竖直时不做简谐振动，在斜面上做简谐振动。
c) 两种情况下都做简谐振动。
d) 两种情况下都不做简谐振动。
2. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程用余弦函数表示，若时，质点过平衡位置且向x轴负方向运动，则它的振动初相位为。
a) 0b)
c) d)
3. 两个质点各自做简谐振动，它们的振幅、周期相同，第一个质点的振动方程为，当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为：
a) b)
c) d)
4. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程为，从t = 0时刻起，到质点位置在x = 2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为。
a) b)
c) d)
5. 质点做简谐振动，振幅为a，初始时刻质点的位移为，且向x轴正向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为。
ab) cd)
6. 图示为质点做简谐振动的曲线，该质点的振动方程为。
a) )cm
b) )cm
c) )cm
d) )cm
7. 一弹簧振子做简谐振动，总能量为e0，如果振幅增加为原来的两倍，则它的总能量为。
a) b)
c) d)
8. 一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的。
a) b)
c) d)
e)9. 两个简谐振动，，，且，合振动的振幅为。
a) b)
c) d)
二。 填空题。
10. 一弹簧振子，弹簧的弹性系数为k，物体的质量为m，则该系统固有圆频率为故有振动周期为。
11. 物体做简谐振动，振动方程(si)，则振动周期t频率初相位φ0
12. 一简谐振动方程为，已知时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅为初相位为。
13. 单摆做小幅摆动的最大摆角为θm，摆动周期为t，时处于图示位置，选单摆平衡位置为坐标原点，向右方为正向，则振动方程为。
14. 一质点同时参与三个简谐振动，振动方程分别为：，.
则合振动方程为。
三。 计算题。
15. 质量为10的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律振动，式中t的单位为s 。 试求：
1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最大值；
2）t =1s、2s时的相位各为多少？
16. 一质点沿x轴作简谐振动，平衡位置在x轴的原点，振幅，频率。
1）以质点经过平衡位置向x轴负方向运动为计时零点，求振动的初相位及振动方程；
2）以位移时为计时零点，写出振动方程。
17. 在一轻弹簧下端悬挂砝码时，弹簧伸长8cm，现在此弹簧下端悬挂的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s初速度（设这时t = 0）令其振动起来，取x轴向下，写出振动方程。
18. 两质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式为：
试求其合振动的振幅和初相位（式中x以m计，t以s计）．
第七章机械波。
一。 选择题。
1. 机械波的表示式为（si），则。
a) 其振幅为3m
b) 其周期为1/3s
c) 其波速为10m/s
d) 波沿x轴正向传播。
2. 一平面简谐波沿x轴正向传播，时波形图如图示，此时处质点的相位为。
a) 0b) π
c) π2d) -2
3. 一平面简谐波周期为1s，波速为10m/s，a、b是同一传播方向上的两点，间距为5m，则a、b两点的相位差为。
a) π2b) π
c) 3π/2
d) 04. 如图，一平面简谐波沿x轴负向传播，原点o的振动方程为，则b点的振动方程为。
a) b)
c) d)
5. 一平面简谐波在介质中传播，在某一瞬时，介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为。
a) 动能为零，势能最大。
b) 动能为零，势能为零。
c) 动能最大，势能最大。
d) 动能最大，势能为零。
6. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？
a) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒。
b) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同。
c) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等。
d) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大。
7. 两相干波源s1、s2发出的两列波长为λ的同相位波列在p点相遇，s1到p点的距离是r1，s2到p点的距离是r2，则p点干涉极大的条件是。
a) b)
c) d)
8. 两相干波源s1和s2相距 λ 4（λ为波长），s1的相位比s2的相位超前，在s1、s2连线上，s1外侧各点（例如p点）两波干涉叠加的结果是。
(a) 干涉极大。
b) 干涉极小。
c) 有些点干涉极大，有些点干涉极小。
d) 无法确定。
9. 在波长为λ的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为。
a) λb) 3λ /4
c) λ2d) λ4
二。 填空题。
10. 一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度时340m/s，当它进入另一种介质时，波长变成了0.37m，则它在该介质中的传播速度为。
11. 平面简谐波方程为，波的频率为___波速为___波长为。
12. 一平面简谐波沿x轴正向传播，波动方程为，则处质点的振动方程为处质点与处质点振动的相位差为。
13. 简谐波沿 x轴正向传播，传播速度为5m/s ，原点o振动方程为(si)，则处质点的振动方程为。
14. 一平面简谐波在介质中传播时，某一质元t时刻总机械能是10j，则在（t为周期）时刻该质元的振动动能是。
15. s1、s2是两个相干波源，已知s1初相位为 ，若使s1s2连线中垂线上各点均干涉相消，s2的初相位为。
16. 如图，波源s1、s2发出的波在p点相遇，若p点的合振幅总是极大值，则波源s1的相位比s2的相位领先。
三。 计算题。
17. 一横波沿绳子传播时的波动表式为[si] .求：
1）此波的振幅、波速、频率和波长；
2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；
18. 一平面简谐纵波沿线圈弹簧传播．设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm，振动频率为，弹簧中相邻两疏部中心的距离为。
当时，在处质元的位移为零并向x轴正向运动， 试写出该波的波动表式．
19. 一平面波在介质中以速度沿x轴负方向传播，已知a点的振动表式为[si]．
1）以a为坐标原点写出波动方程；
2）以与a点相距处的b点为坐标原点，写出波动方程．
20. 如图所示，已知和时的波形曲线分别为图中实线曲线ⅰ和虚线曲线ⅱ，波沿x轴正向传播。 根据图中给出的条件，求：（1）波动方程；（2）p点质元的振动方程。
21. 如图所示，两相干波源分别在p、q两点，它们发出频率为，波长为，初相相同的两列相干波，振幅分别为a1和a2 ，设，r为pq连线上的一点．求：
1）自p、q发出的两列波在r处的相位差；
2）两波在r处干涉时的合振幅．
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