遵义市第十一中学数学组教研活动。
送课下乡”活动。
地点：赤水市文化中学。
时间：2016-3-27
主讲人：张璇
一、备课。二、授课。
文化中学的学生比较努力，认真思考老师提出的问题，部分学生对二次函数这个初中的难点还是有恐惧心理，通过引导，学生思维变得活跃，慢慢进入状态。
三、说课。二次函数是初中重点和难点，一节课的时间既要考虑到“面”，又要在“点”上有突破。所以选取了三个考点，进行讲解。
四、评课。课后，市教研室罗全民老师进行了点评。
附：二次函数的图象和性质（教学案 ）
考点1：二次函数的图象及性质。
精讲：例1．求二次函数y＝2x2-6 x＋1的顶点坐标。
变式：已知二次函数y＝-2x2+12 x-19.下列说法：
其图象的开口向上其图象的对称轴为直线x＝3；
其图象的顶点坐标为(3，-1)； 当x＜3时，y随x的增大而减小．
其中说法正确的有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
考点2：二次函数图象的特征与a，b，c及b2－4ac的符号之间的关系。
a：决定方向。
a、b：一起决定对称轴的位置：
c: 决定抛物线与轴的交点位置。
b2－4ac：决定抛物线与轴的交点个数。
特殊点：精讲：
例2．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是 (
a．a>0
b．b＜0c．c＜0
d．a＋b＋c>0
变式1. 如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，张华同学观察得出了下面四条信息：
1)b2－4ac>0；
2)c>1；
3)2a－b<0；
4)a－b＋c<0；
5)4a+2b＋c<0
你认为其中错误的有。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个
变式2.(2015·四川凉山)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法：
2a+b=0；
当－1≤x≤3时，y＜0；
若(x1，y1)，(x2，y2)在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；
9a+3b+c=0.
其中正确的是( )
abcd.③④
考点3：求二次函数的解析式
求二次函数的解析式时，应根据所给条件，灵活选择函数解析式，然后用待定系数法求出未知系数的值．
已知抛物线上的三点，可设为一般式。
已知抛物线的顶点，可设为顶点式。
若已知抛物线与x轴的两个交点，可设为交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)
例3．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是a(2，1)，且经过点b(1，0)，求该抛物线的函数解析式．
例4．二次项系数为－1的抛物线的图象如图，求该抛物线的函数解析式．
精练：1. 二次函数y＝－3x2－6x＋5的图象的顶点坐标是( )
a．(－1,8) b．(1,8) c．(－1,2) d．(1，－4)
2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：
b2－4ac＞0；②abc＞0；③8a＋c＞0；④9a＋3b＋c＜0其中，正确结论的个数是( )
a．1 b．2 c．3 d．4
3．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：
a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；
a－2b＋c＞0.其中正确的命题是只填写正确命题的序号)
4. 小明从如图的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，观察得出了下面五个结论：
c＜0；②abc＞0；③a－b＋c＞0；④2a－3b＝0；⑤c－4b＞0，你认为。
其中正确的结论有( )
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
5. 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中，观察得出了下面五条信息：
ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a－2b+4c>0;⑤a=b.
你认为其中正确信息有（ ）
a.2个b.3个c.4个d.5个。
6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过a(－1，0)，b(3，0)，c(0，－1)
三点．求该抛物线的表达式和顶点坐标。
7．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，求抛物线的解析式和顶点坐标；
当y随x的增大而增大时，x的取值范围是多少？
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