最新人教版七年级上各校重点班期中考试试题。
考试时间：120分钟试卷总分：120分。
考试姓名准考证号考生得分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果a的倒数是﹣1，那么a2049等于（ ）
a． 1 b． ﹣1 c． 2049 d． ﹣2049
2．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（ ）
a． a＞0 b． a＜0 c． a≥0 d． a≤0
3．某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
a．精确到百分位，有3个有效数字 b． 精确到个位，有6个有效数字。
c．精确到千位，有6个有效数字 d． 精确到千位，有3个有效数字。
4．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
a． 2个 b． 3个 c． 4个 d． 5个。
5．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的**放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（ ）cm2．
a． a2﹣a+4 b． a2﹣7a+16 c． a2+a+4 d． a2+7a+16
6．对于|m﹣1|，下列结论正确的是（ ）
a． |m﹣1|≥|m| b． |m﹣1|≤|m| c．|m﹣1|≥|m|﹣1 d．|m﹣1|≤|m|﹣1
7．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（ ）
a．b．c． d
8．若a与b都是二次多项式，则a﹣b：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（ ）个．
a． 5 b． 4 c． 3 d． 2
9．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里，0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（ ）
a．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少。
b． 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多。
c． 甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同。
d．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定。
10．一辆汽车由a地到b地，平均速度为60千米/小时；随后既由，平均速度为40千米/小时．那么这辆汽车在a、b两地间往返一趟的平均速度为（ ）
a． 46千米/小时 b． 48千米/小时
c． 50千米/小时 d． 52千米/小时。
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了天．2·1·c·n·j·y
12．用四舍五入法得到的近似值0.380精确到位，48.68万精确到位．
13．若a为正整数，3xb﹣ayb与（a﹣2）xb﹣ay是同类项，则满足条件的a有个．
14．若0＜a＜1，则a、﹣a、、a2从小到大排列为 ．
15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m=
16．|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．用简便方法计算（10分）
18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（8分）
19．已知：有理数a、b、c满足abc＜0，且a+b+c＞0，当时，求代数式x19﹣95x+1028的值．（8分）
20．求下列代数式的值：（12分）
1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；
2）2a﹣，其中a=﹣，b=0.4的值．
21．设a、b、c为整数，且|a﹣b|+|c﹣b|=1，求|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|的值．（10分）
22．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（12分）
1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？
3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）
23．若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．（12分）
1）试求+ac值；
2）若a＞1，且m＜0，s=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，试求4（2a一s）+2（2a﹣s）﹣（2a﹣s）的值．
3）若m≠0，试讨论：x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
解得x=4，3x+1=4，解得x=1，1是最小的正整数，满足条件的x的值有共3个．
故选b．5、解：根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是a2+4（a+4）+4（a+4）﹣4×4=a2+7a+16．
故选d．6、解：①当m＜1时|m﹣1|=﹣m+1，可得|m﹣1|＞|m|﹣1
当m≥1时|m﹣1|=m﹣1，可得|m﹣1|=|m|﹣1，综上所述|m﹣1|≥|m|﹣1，再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯中以后：
乙杯中含有的红墨水的数量是a﹣a=毫升①
乙杯中减少的蓝墨水的数量是a=毫升，②
选c．10、解：设a地到b地的路程为“1”，则平均速度==48千米/小时，故选b．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、解：2小时20分=2小时==天，故答案为：﹣a＜a2＜a＜．
15、解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数。
第n排的座位数：a+（n﹣1）
又第n排有m个座位。
故a、n和m之间的关系为m=a+n﹣1．
16、解：①当x＜﹣1，|x+1|+|x﹣5|+4=﹣（x+1）+5﹣x+4=8﹣2x＞10，当﹣1≤x≤5，|x+1|+|x﹣5|+4=x+1+5﹣x+4=10，当x＞5，|x+1|+|x﹣5|+4=x+1+x﹣5+4=2x＞10；
所以|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是10．
故答案为：10．
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
m的倒数等于它本身，m=±1，当a+b=0；cd=1；m=1时，=+0×1﹣|1|=1﹣1=0；
当a+b=0；cd=1；m=﹣1时，原式=+0×（﹣1）﹣|1|=﹣1﹣1=﹣2．
故原式的值有两个0或﹣2．
19、解：∵abc＜0，a+b+c＞0，符合条件的只有一种情况：其中一个为负数，其余两个为正数，分为以下三种情况：①当a＜0时，b＞0，c＞0，﹣16﹣14﹣52+6+24，﹣52；
2）2a﹣2a﹣
2a﹣2a﹣
﹣3a﹣4b，当a=﹣，b=0.4时，原式=﹣3×（﹣4×0.4=﹣．
21、解：∵a、b、c为整数，且|a﹣b|+|c﹣b|=1，①|a﹣b|=0，|c﹣b|=1，即a=b，|c﹣b|=|c﹣a|=1，得出|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|=1+1=2，b＜﹣1，2a﹣3b＞0，b+＜0（5分）
m的立方等于它本身，且m＜0
m=﹣1，b﹣m=b+1＜0（6分）
s=2a﹣3b+2b+2+b+=2a+
2a﹣s=﹣（7分）
4（2a﹣s）+2（2a﹣s）﹣（2a﹣s）
5（2a﹣s）
﹣；（8分）
3）若m≠0，此时m=±1（19分）
若m=1，则|x+m|﹣|x﹣m|=|x+1|﹣|x﹣1|
当x≤﹣1时。
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