四。十八、数学模拟试题。
一、填空题：
1．计算。2．我国拟设计建造的长江三峡电站，估计**机容量将达***千瓦，用科学记数法表示**机容量是。
3．在数轴上有a、b两点，点a表示数–5，点b与点a相距2个单位长度，则点b所表示的实数是。
4．某市出租车起步价（2公里内）为3元，以后每千米收费1.5元，则出租车行驶千米数路程x（设x>2千米）与车费y (元）之间的函数关系是。
5．不等式组的解集是。
6．某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长 15％，那么本月的营业额是。
万元。7.如果两组数据的平均数分别是，那么一组新数。
的平均数是。
8. 圆的内接四边形其中三个内角的比为1：2：5，则第四个角的度数是。
9．如图，⊙o是△abc内切圆，d、e、f是切点，已知ab=4，bc=5，ac=6，则cd的长为。
10．如图，矩形abcd中，ｏ是两对角线的交点，ａｅ于ｅ，若ｏｅ：
：２，则△abe的面积为。
二、选择题：
1．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
a） (b) (c) x≠±2 (d)
2．已知x1，x2是方程两根，则以为根的方程是（ ）
3．杭州市中考毕业试卷总分600分，其中自然150分，若用饼形统计图画出各学科分数比例，则自然所占扇形的圆心角为（ ）度。
4．二次函数的最小值是（ ）
5．圆内接正四边形的边长。为a，外切正四边形的边长为b，则a∶b=（
a）（b）（c）（d）
三、解答下列各题：
2．先化简，再求值：
3．全市人民总动员，修建海堤抗台风，某海堤的横断面为梯形，如图所示。迎水坡坡角为300，背水坡ad的坡比为1：2，堤顶宽dc为3m，堤高cf为10m，求堤坝底宽ab长。
（精确到0．l m，≈1.732）
4. 如图，已知 rt△abc.
① 用直尺和圆规作出斜边 bc 上的高ad，(不要求写作法，但必须清楚保留作图痕迹)
② 如果ab＝3，ac＝，求bd的长。
5．如图，rt△abc中，∠b是rt∠，∠a=300，bc=3cm，o是ac上一点，以o为圆心，oc为半径的圆恰好与ab相切，求⊙o的半径。
四、1．解方程：
2．如图，在矩形abcd中，m是bc上一动点，de⊥am，e为垂足，3ab=2bc，并且ab，bc的长是方程的两个根，1）求k的值；
2）当点m离开点b多少距离时，△aed的面积是。
dem面积的3倍？请说明理由。
3．从a站到b站有120千米，一辆客车和一辆货车同时从a站出发，1小时后，客车在货车前面24千米，客车到达b站比货车早25分钟，求客车和货车每小时各走多少千米？
4．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为b（-1，m）(m≠0)，并经过点a（1，0）。
1） 求此抛物线的解析式（系数和常数项用含m的代数式表示）
2） 化简（结果用含m的代数式表示）
3） 设原点为o，抛物线与y轴的交点为c，若 △aoc为等腰三角形，求m的值。
5．如图，ab是⊙o的直径，点p在ba的延长线上，弦cd⊥ab，垂足为e，∠poc=∠pce。
1） 求证pc是⊙o的切线；
2） 若oe∶ea=1∶2，pa=6，求⊙o的半径；
四。十八、数学模拟试题1
一、1．， 2．1.678×107千瓦， 3．-7或-3． 4．y=1.5x， 5．－2＜x≤3， 6．1.
15a, 7．, 8．1200， 9．3.5， 10．。 二、 三、1． 2．解：
，原式=。 3．解：∵bf=cf·ctg300=，ae=2de=20，∴ab=17.
32+3+20≈40.3 (米)。 4．bd=， 5．解：
∵∠b=900，∠a=300，bc=3，∴ac=2bc=6，设⊙o半径为r，ab切⊙o于d，则ao=6－r，△ado∽△abc，∴，解得：r=2。 四、1．x1=2，x2=－1(舍去)。
2．解：（1）由题意知：ab+bc=k－2, ab·bc=2k， 3ab=2bc，解得：
k=12，(k=舍去)，ab=4，bc=6，（2）当点m离开点b是4时，△aed面积是△dem面积的3倍，证明如下：∵s△aed=3s△dem,∴ae=3em，∴am=4em，设em为x，则ae=3，am=4 x，∵abcd是矩形，∴∠b=900，ad∥bc，∴∠dae=∠bma，∵de⊥am，∴∠aed=∠b，∴△ade∽△mab，3x∶bm=6∶4x，∴bm=2 x2，∵ab2+bm2=am2，∴42+（2x2）2=（4x）2，解得：x2=2，∴bm=2×2=4， 3．解：
设货车每小时走x千米，根据题意得：，解得：x1=72，x2=－96 (舍去)。
当x=72时，x+24=96，∴货车每小时走72千米，客车每小时走96千米。 4．解：（1）由抛物线的顶点为b（-1，m）得：
，所以， b=2a，① 因为抛物线经过点a（1，0）、b（-1，m），所以，a+b+c=0 ② a-b+c=m ③。由①②③组成的方程组解得：，所以此抛物线的解析式为 （2）； 3）∵∠aoc是直角，△aoc为等腰三角形，∴oc=oa=1，∴点c的坐标为（0，1）或（0，-1），把c（0，1）代入，解得：
，又把c（0，-1）代入，解得： 。
5．（1）证明：∵∠poc=∠pce，∠opc=∠cpe，∴∠ocp=∠cep，∵cd⊥ab，∴∠cep=900，∴∠ocp=900，∴pc是⊙o的切线； （2）解：设oe=x ，∵oe∶ea=1∶2，∴ea=2x，oa=oc=3x，op=3x+6，∵ce是高，∴oc2=oe·op，即（3x）2=x(3x+6)，∴x=1，oa=3。
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