数学试题。
2023年12月。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1． 的平方根是。
a．2 b． c． d．
2． 计算的结果是。
a． b． c． d．
3． 重庆奥体中心体育场长312米、宽80米的弧形挑棚居亚洲之最，使其成为重庆市一座标志性体育建筑，其建筑面积共62800．请用科学计数法表示该建筑面积（保留两位有效数字）是 （
a． b． c． d．
4． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
abcd．
5． 函数的自变量的取值范围是。
a． b．
c． d．且。
6． 若分式的值为零，则 x 的值等于。
a．2 b． c．或 d．
7． 在同一直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是。
abcd．8． 为了求的值，可令s＝，则2s＝，因此2s – s＝，所以＝，仿照以上推理计算出的值是。
a． b． c． d．
9． 如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
10． 如图，等边三角形abc的边长为4厘米，长为1厘米的线段mn在△abc的边ab上沿ab方向以1厘米/秒的速度向b点运动（运动开始时，点m与点a重合，点n到达点b时运动终止），过点m、n分别作ab边的垂线，与△abc的其它边交于p、q两点．线段mn在运动的过程中，四边形mnqp的面积为s，运动的时间为t．则大致反映s与t变化关系的图象是。
二、填空题（每小题4分，共24分）
11． 分解因式。
12． 已知点p（a，b）在第二象限，则点q（ab，a – b）在第象限．
13． 两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是。
14． 已知，则。
15． 直线与直线与两坐标轴围成的四边形的面积为。
将三角形纸片（△abc）按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b′，折痕为ef．已知ab＝ac＝3，bc＝5，若以点b′，f，c为顶点的三角形与△abc相似，那么bf的长度是。
西南师大附中初2010级月考。
数学试题答题卷。
2023年12月。
一、选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
三、解答题（共86分）
16． (8分) 计算：．
17． (8分) 解方程组：．
18． (8分) 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．
19． (10分) 先化简再求值：，其中．
20． (8分) 先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问．在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系—密钥，就可以破译它．密码学与数学是有关系的．为此，某数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母—明码对照表”：
例如：以y＝2x＋10为密钥，将“你好”二字进行加密转换后得到下表：
因此，“你”字经加密转换后的结果是“3828”．
1) 请你求出当密钥为y＝2x＋10时，“好”字经加密转换后的结果为。
2) 为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．若“你好”二字用新的密钥进行加密转换后得到下表：
请求出这个新的密钥，并直接写出“好”字用新的密钥加密转换后的结果．
21． (10分) 某人驾车从a地到b地，出发2小时后，车子出了点毛病，耽搁半小时修好了车，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达．已知a、b两地的距离为100千米，求这个人原来驾车的速度．
22． (10分) 已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点a（4，3）和点p．
1) 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
2) 根据图象直接写出，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
3) m（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中过点m作直线轴，交y轴于点b；过点a作直线轴交x轴于点c，交直线mb于点d．当四边形oadm的面积为24时，请判断线段bm与dm的等量关系，并说明理由．
23． (10分) 如图，在梯形abcd中，ab∥cd，∠abc = 90°，dc = bc，e是梯形内一点，f是梯形外一点，且∠edc =∠fbc，de = bf，1) 证明：ce⊥cf；
2) 当be∶ce = 1∶2，∠bec = 135°时，求sin∠ebf的值．
24． (10分) 重百电器商场某畅销品牌电视机今年上半年（1—6月份）每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，上半年的月销售量p（台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如右表：
1) 求该品牌电视机在今年上半年哪个月的销售金额最大？最大是多少？
2) 受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品**普遍**．今年7月份该品牌电视机的售价比6月份**了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%．商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠**．受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值．
25． (12分) 如图：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板abc放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，与两坐标轴交点为点a和点c，与抛物线交于点b，其中点a（0，2），点b（– 3，1），抛物线与y轴交点d（0，– 2）．
1) 求抛物线的解析式；
2) 求点c的坐标；
3) 在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使△acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点p的坐标；若不存在，请说明理由．
西南师大附中初2010级月考数学试题参***。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．c 2．b 3．b 4．d 5．d 6．a 7．b 8．c 9．d 10．a
二、填空题（每小题4分，共24分）
11． 12．三 13．外切 14．– 7 15． 16．
三、解答题（共86分）
17．解：原式 5分。
6分。8分。
18．解：由①得： ③1分。
代入②得：
x = 1 4分。
把x = 1代入③得：y = 2 6分。
原方程组的解为： 8分。
19．解：由①得：
x > 3 2分。
由②得： ∴4分。
原不等式组的解集为：x > 3 6分。
8分。20．解：原式 2分。
4分。7分。
原式 10分。
21．(1) 261240 2分。
2) 解：由题得： 2分。
3分。 密钥为： 4分。
“好”加密后转换为：351456 6分。
22．解：设这个人原来驾车的速度为x km/h，则： 5分。
解得：x = 30 8分。
经检验：x = 30满足题意 9分。
答：这个人原来驾东的速度为30 km/h。 10分。
23．解：(1) 将a（4，3）代入y = ax和得： 2分。
解析式分别为：， 4分。
2)或 6分。
3) 连结od
∴ dm = 2bm 10分。
24．(1) 证明：∵ edc =∠fbc，de = bf，dc = bc
△dec≌△bfc 2分。
∠1 =∠2 3分，
ce⊥cf 5分。
2) 连结ef，由(1)得：△dec≌△bfc ∴ ce = cf
又 ce⊥cf ∴ 6分。
又 ∴ 7分。
由∵ be∶ce = 1∶2 ∴ 设be = k，ce = 2k ∴
9分。 10分。
25．解：(1) 由题意，设，将（1，550）、（4，580）代入得。
1分。设第x个月的销售金额为w元，则。
且为整数）3分。
对称轴为，且为整数 4分。
当x = 6时，元 5分。
(2) 6月份的销量为600台，售价为3200元，由题意。
7分。m = 10或（舍）
m = 10 9分。
26．解：(1) 将（–3，1），（0，–2）代入得：
抛物线的解析式为： 3分。
(2) 过b作be⊥x轴于e，则e（–3，0），易证△bec≌△coa
be = ao = 2 co = 1
c（–1，0） 6分。
(3) 延长bc到p，使cp = bc，连结ap，则△acp为以ac为直角边的等腰直角三角形。
过p作pf⊥x轴于f，易证△bec≌△dfc
cf = ce = 2 pf= be = 1
p（1，– 1） 8分。
将（1，– 1）代入抛物线的解析式满足 9分。
若，ac = ap
则四边形abcp为平行四边形。
过p作pg⊥y轴于g，易证△pga≌△ceb
pg = 2 ag = 1
p（2，1）在抛物线上 11分。
存在p（1，– 1），（2，1）满足条件 12分。
2019届中考数学模拟检测试题汇编
一 选择题。1.2010年黑龙江一模 的相反数是 abc 3d 答案 c2.2010年济宁师专附中一模 计算的结果是 a b cd 3 答案 a3.2010年济宁师专附中一模 2009年6月5日是第38个世界环境日，其主题是 海洋存亡，匹夫有责 目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学...
2019届中考地理模拟检测试题
黄冈市 2010年秋期末考试九年级地理模拟试题。命题人 红安县实验中学韩德玉 一 选择题 每小题2分 共12分 1 某人从赤道上的a点出发，向东行100km到达b点，再向北行100km到达c点，然后向西行100km到达d点，最后从d点走直线回到a点。下列说法正确的是 a ad的长度是100km b ...
2019届中考物理模拟检测试题
2010年陕西省中考模拟试卷与冲关要诀。理化模拟试卷 九 一 选择题 共7小题，每小题 分，计14分。每小题只有一个选项是符合题意的 1.下列估测与实际情况比较接近的是。a 一只大象的质量约为6 106mg b.一名中学生以正常速度登楼时的功率约为2000w c.一名中学生潜入水中时所受的浮力约为6...