软件工程数学试题

发布 2023-04-21 07:47:28 阅读 1602

湖南大学研究生。

课程考试命题专用纸。

考试科目: 工程数学专业年级:软件工程2014级研究生班考试形式: 闭卷(可用计算器) 考试时间:120分钟。

注:答题(包括填空题、选择题)必须答在专用答卷纸上,否则无效。

1、(10分) 将下列计算公式变形,使得计算更精确:

2、(10分)(1)设向量,求。

(2)设矩阵,

三、(20分) 设,.

1.写出求解方程的newton 迭代的计算格式。

2. 证明方程在区间上有根,并选择使newton 迭代收敛的初始值。

3. 用newton 迭代求方程在区间上的根(精确到小数点后面四位)。

四、(10分)利用矩阵的三角分解求解方程组。

五、(10分) 对于线性方程组写出gauss-seidel迭代法的迭代格式,并判断收敛性。

六、(15分)已知函数的数据如下表:

求的三次lagrange插值多项式和newton 插值多项式,并由此估计的值。

七、(10分)给定如下数据表,求最小二乘拟合直线拟合下列数据。

八、(15分) 用变步长求积公式计算积分,要求事后误差不超过。

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