2009数学中考模拟试卷三。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列运算正确的是（ ）
ab． c． d．
2．在正三角形、等腰梯形、矩形和圆这四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）种。
a．1b．2c．3d．4
3．一种细胞的直径约为米，那么它的一百万倍相当于（ ）
．玻璃跳棋棋子的直径数学课本的宽度。
．初中学生小丽的身高五层楼房的高度。
4．为了了解无为县2023年17200名学生参加初中升学考试成绩情况，县教育局从中抽取了291名考生的数学试卷进行成绩统计，在这个问题中，下列说法：①这17200名考生的数学升学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③291名考生是总体的一个样本；④样本容量是291.其中说法正确的是。
a. 4个b. 3个c. 2个d.1个。
5.如图，a、b是⊙o上的两点，ac是⊙o的切线，∠oba=75o，⊙o的半径为1，则oc的长等于( )
ab、2cd、
6、在下图右侧的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（ ）
7．如图，小明从a 处出发沿北偏东60°向行走至b处，又沿北偏西20°
方向行走至 c 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应。
是（ ）a、右转80° b、左转80°
c、右转100° d、左转100
8.在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：浙b 80808、 浙b 22222、浙b 12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。
如果让你负责制作只以8和9为字母“b”后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（ ）
a．2000个b．1000个c．200个d．100个。
9．已知m、n两点关于y轴对称，且点m在双曲线上，点n在直线y=x+3上，设点m的坐标为（a，b），则二次函数y= -abx2+（a+b）x (
a. 有最小值，且最小值是 b.有最大值，且最大值是-
c. 有最大值，且最大值是 d.有最小值，且最小值是-
10．小红瑶过生日了，为了筹备生日聚会，她准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽，如果圆锥帽底半径为9cm,母线长为36cm，请你帮助她计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）
a）684 （b）432c）324d）216
11．如图，客轮在海上以30km/h的速度由b向c航行，在b处测得灯塔a的方位角为北偏东80°，测得c处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达c处，在c处测得a的方位角为北偏东20°，则c到a的距离是（ ）
a）km （b）km （c）km （d）km
12．如图，△abc是等边三角形，点d、e分别在bc、ac上，且，，be、ad相交于点f，连接de，则下列结论：①，正确的结论有（ ）
a．4个b．3个 c．2个d．1个。
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．分解因式：—4
14．如图，量角器外缘边上有a、b、p三点，点a和点b在量角器的里圈读数分别为80°和20°，它们在外圈的读数分别是100°和160°则的大小为。
15．从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 。
16．如图， 已知ab是⊙o的直径， 弦cd分直径ab为23: 3的两部分(即ae: be=23:3), 且ab与cd相交成30°角， cd=24, 则⊙o的半径为。
17．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果是质数，那么是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是。
18. 把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，设其中仅有 n个面（n）涂有颜色的小立方块的个数是为，则。
三、解答题 （第19～21题各6分，第题各8分，第题各10分，第26题12分，共66分）
19、计算：
20．已知，求代数式的值。
21、工人师傅要将一块如图（1）所示的白铁皮，经过适当的剪切后，焊接成一块与白铁皮面积相等的正方形铁皮（焊接时不计材料的损耗），按要求完成下列各题：
1）正方形的边长为。
2）请在图（1）中用虚线画出剪切线；
3）在图（2）的方格纸中画出图（1）剪切后所拼成正方形的图案（保留拼接痕迹，不写画法）
22.如图，某堤坝的横截面是梯形abcd，背水坡ad的坡度i（即tan）为1︰1.2，坝高为5米。
现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶cd加宽1米，形成新的背水坡ef，其坡度为1︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。
1）求完成该工程需要多少土方？
2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。
问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？
23. 如图，已知△abc，ac＝bc＝6，∠c＝90°．o是ab的中点，⊙o与ac相切于点d、与bc相切于点e．设⊙o交ob于f，连df并延长交cb的延长线于g．
1）∠bfg与∠bgf是否相等？为什么？
2）求由dg、ge和弧ed围成图形的面积（阴影部分）．
24.如图（1），在正方形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，易知ac⊥bd， =
（1）如图（2），若点e是正方形abcd的边cd的中点，即，过d作dg⊥ae，分别交ac、bc于点f、g.求证：；
2）如图（3），若点p是正方形abcd的边cd上的点，且（n为正整数），过点d作dn⊥ap，分别交ac、bc于点m、n，请你猜想cm与ac的比值是多少？(不需要证明)
25.（本小题10分）
某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。
设每个房间每天的定价增加元，求：
1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式；
2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式；
3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？
26．如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形中，，．对于抛物线部分，其顶点为的中点，且过两点，开口终端的连线平行且等于．
如图①所示，在以点为原点，直线为轴的坐标系内，点的坐标为，试求两点的坐标；
求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；
现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3cm的保护膜，如图②，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长．
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