1.选择与填空。
1.曲线。(a)没有渐近线。 (b)有1条水平渐近线和1条斜渐近线。
(c)有1条铅直渐近线。 (d)有2条水平渐近线。
2.设正向级数收敛,则级数。
(a)条件收敛。 (b)绝对收敛。 (c)发散。 (d)敛散性不能确定。
4的通解为。
5.力场沿曲面与平面y-z=0的交线自到点b()所作的功为。
6.将极坐标形式的累次积分化成直角坐标的累次积分为。
7.设在上连续,且则。
(a) (b) (c) (d)
8.设其中则必有。
9.已知函数在点(0,0)的某个领域内连续,且则。
点(0,0)是的极大值点。
b)点(0,0)是的极小值点。
c)点(0,0)不是的极值点。
d)无法判断点(0,0)是否为的极值点。
10.第一类曲面积分。
11.设为空间曲线:方向从z轴正向看去为逆时针方向,则曲线积分 (其中)
13.交换积分次序。
2.解答题。
1.若且,求u.
2.设函数在内连续,在可导,且。
(1)求证:对任意给定的存在使。
(2)求极限。
3.设。(1)证明:
(2)求。4.设在闭区间上连续,且试求:
5.设在上连续,证明:对于任意正整数必存在使。
6.计算空间曲线积分其中曲线l为圆柱面与平面的交线。从x轴正向看去,曲线是逆时针方向的。
7.设函数在区间内有定义,且对任意有又有求。
8.设函数满足微分方程及求反常积分。
9.设函数在区间上连续,且满足方程,其
中:求。10.设其中具有2阶连续偏导数,求。
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