物理实验教案。
实验名称：扭摆法测定物体转动惯量。
指导老师：林一仙，沈跃飞，郑依妹。
时间：2006-2007学年第二学期。
1 目的。1）熟悉扭摆的构造、使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法；
2）学会用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并通过理**式推算出物体的转动惯量；
3）验证转动惯量与距离平方的关系。
2 仪器。扭摆、转动惯量测试仪、游标卡尺、电子天平。
3 实验原理。
3.1原理。
将物体在水平面内转过一定的角度，在扭摆的弹簧的恢复力矩作用下物体绕垂直轴作往返扭转运动。根据胡克定律有：
m= -kθ （1）
根据转动定律有：
m2）令ω2=k/i，忽略轴承的摩擦阻力矩，由（1）、（2）得：
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为。
式中，a为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为：
由（3）式得：
可见只要知道弹簧扭转常数，测得物体扭摆的摆动周期，便可确定物体的转动惯量i。
3.2弹簧扭转常数测量方法。
本实验利用公式法先测得圆柱体的转动惯量，再用扭摆测出载物盘的摆动周期t1，再把圆柱体放到载物盘上，测出此时的摆动周期t2，分别代入（4）式，整理得：
其中i0为圆柱体的转动惯量。
4 教学内容。
4.1 测定扭摆装置的弹簧扭转常数。
1）选择圆柱体，重复6次测量其几何尺寸及其质量，根据公式确定其转动惯量；
2）把载物盘安装在转轴上并紧固，调整扭摆机座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心；
3）调节好计时装置，并调光电探头的位置使载物盘上的挡光杆处于其缺口**且能遮住发射、接收红外光线的小孔；
4）让其摆动，重复测量6次20个周期t1；
5）把圆柱体置于载物盘上，再让其摆动并重复6次测量20个周期t2。
4.2 测定球体的转动惯量。
1）将塑料球安装在扭摆的转轴上并紧固；
2）让其摆动并重复6次测定10个周期t
4.3 验证转动惯量平行轴定理。
1）装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动周期t（10个t）；
2）将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴的距离分别为5.00，10.00，15.
00 ，20.00，25.00cm，测定摆周期t（10个t），验证转动惯量平行轴定理（计算转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）。
4.4数据处理方法。
不确定度的计算方法和作图法。
5 实验教学组织及教学要求。
讲解原理，测量要求，测量的注意事项；
让学生自行操作；
检查数据，并要求整理。
6 实验教学的重点与难点。
重点：测定扭摆装置的弹簧扭转常数。
难点：数据运算量较大，容易出错，并键在于要先转换公式后计算。
7 实验中容易出现的问题。
1）弹簧的扭转常数k值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，摆角90°左右基本相同，在小角度时变小。为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，摆幅也不宜变化过大；
2）光电探头应酬放置在挡光杆平衡位置处，挡光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩；
3）机座应保持水平状态；
4）在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作；
5）在称金属细杆与木球的质量时，必须将支架取下否则会带来极大误差。
特别注意：测完平行轴定理之后要拆卸装置，圆柱体拆下来时，螺丝要锁紧，否则掉了无法做实验。
8 实验参考数据。
表1 测定扭转常数和球体转动惯量。
表2 验证转动惯量与距离平方的关系。
9实验结果检查方法。
卡尺最后一位是偶数，圆柱体的直径9.970左右；
转动惯量与距离的平方成正比。
10课堂实验预习检查题目。
实验目的，实验原理，实验内容及步骤，注意事项，记录数据**。
11思考题。
1）扭转常数k值与摆动角度有何关系？怎样才能减小实验的误差？
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