《计算机图形学》实验4实验报告。
实验题目：参数曲线绘制。
实验内容：1 园的参数曲线绘制。
2显式数学曲线描绘程序。
3贝赛尔曲线绘制。
编写程序调用验证之。
参考资料：1
4 数学曲线绘制。ppt和实验3的参考ppt
基本概念：（详细叙述自己对实验内容的理解）
参数曲线的绘制就是利用微分思想，由已知的方程将某些范围内的点描出来，然后利用划线函数链接，从而完成一些比较复杂的曲线。
算法设计：（详细叙述自己设计的的算法）
1）圆可用正负法，dda生成法，bresenham生成算法，圆弧离散生成算法来生成。
正负法：先选择一个像素点（可计算出来），然后计算这个点，即像素点是否在圆内，若在圆内，则选择此像素点右面那一个；若不再圆内，则选择此像素点下面那一个，如此循环即可。
圆的参数生成方法：由于圆的特性（距离某一点成定长的点的集合）可知只要找到这些点所在的像素点就可以绘制一个圆。因此通过圆心做标和半径就可以计算出来所有的点。
由于通过圆心和半径来计算所有像素点包括乘法和平方根运算，计算量较大，所画象素位置间的间距也是不一致的。因此有两种改进方法：
a， dda生成法：
通过已知的像素点的坐标来计算出下一个点的坐标，为了在光栅系统上得到连续的边界，可选取适当的间隔（x轴的下一个坐标），这样绘制的象素位置大约为一个单位间隔，从而较为快速的绘制出圆。
b， bresenham生成算法：
因为像素点是一块一块的小正方体，因此与一个像素点相邻的另一个像素低点（假设画第一象限内的圆弧）在右边，右下，下面。通过选择此像素点到原点像素低点的距离和圆的半径最接近的一个，如此循环，就可以画出第一象限的弧长，其它象限类似。
圆弧离散生成算法：一句话，无限多边形就是圆。
2）数学曲线的描绘。
类似圆的一般参数画法，已知方程，然后设置起点坐标，x轴变化长度，以及步长，由方程计算出y点坐标，连线，从而画出曲线。
3）贝赛尔曲线绘制。
曲线通过控制曲线上的四个点（起始点、终止点以及两个相互分离的中间点）来创造、编辑图形。其中起重要作用的是位于曲线**的控制线。这条线是虚拟的，中间与贝塞尔曲线交叉，两端是控制端点。
移动两端的端点时贝塞尔曲线改变曲线的曲率（弯曲的程度）；移动中间点（也就是移动虚拟的控制线）时，贝塞尔曲线在起始点和终止点锁定的情况下做均匀移动。
**：（给出和实验内容相关的j**a程序和注解，不要辅助**，否则扣分）
/圆的一般参数生成方法（已知原点和半径，从圆的左边开始，由x坐标依次计算y坐标先画上半圆，再将画笔起始点移动到开始的位置，画下半圆）
public void applicationproceesing (graphics g)
/调整画笔位置。
x=xc-r;
y=yc;for(;x<=1;x+=0.01)//画下半圆。
dda绘制圆：(用已知的圆上的点的坐标求解下一个点的坐标)
public void dda (graphics g)
数学曲线绘制：
double x=-2.0; /曲线的起始点。
double y=f(x);
//抬笔移动到xy点处。
double deltax=0.05; /x的步长。
for(int i=0;i<80;ix方向走80步。
x+=deltax; y=f(x);
//落笔画直线到xy点处。
贝塞尔：public void paint(graphics g)
x0=p[0].x; /起点。
y0=p[0].y;
for(t=0;t<=1;t+=0.01)
运行结果：（给出运行结果的截屏和说明）
1)这是用圆的参数生成方法画圆，计算的点越多，越接近圆。
1)dda绘制圆。
数学曲线绘制：
贝赛尔曲线绘制：
实验体会：（简单说明学习到的知识点和收获）
通过增加需要描绘的点的个数，理解曲线的画法过程。曲线可以用描点，划线的方式来绘制，不同于直线的是，由于曲线比较圆滑，所以需要描更多的点，当连接起这些点时，曲线就会显示出圆滑的特性。
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