第一单元负数的初步认识。
1. “c”是摄氏度，“°f”是华氏度。我们通常使用摄氏度作为温度的计量单位。
2. 零下温度用负数表示，前面加“—”表示负数，读负数时要在前面加“负”字。
3. 具有相反意义的量可以用正数和负数表示。
4. 0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
5. 海平面的平均海拔高度用0表示，高于海平面的用正数表示，低于海平面的用负数表示。
6. 生活中有些相反意义的量，可以根据需要，确定一种量用正数表示；另一种相反意义的量就用负数表示。
检测：1、用正数表示时，在数的前面可以写“+”也可以不写；用负数表示时，一定要写（ ）2、用正负数可以用来表示具有（ ）意义的两个量。
第二单元多边形的面积。
1. 比较图形面积大小的基本方法：数方格法；重叠法；分割平移法；计算面积比较法。
2. 数方格法：在方格图纸上，对于规则的图形可以直接数出每个图形所占方格的多少，确定他们的面积。
3. 切割平移法：先切割图形的不规则部分，将它平移到另一个不规则部分，两部分结合后，使原来的图形成为一个规则图形。
4. 把平行四边形转化成长方形，沿着平行四边形的一条高剪成两部分，然后平移，拼成一个长方形。
5. 平行四边形的面积=底×高，公式可以写成：s=ah
6. 计算平行四边形的面积时，一定要注意：底和高要对应。判断底与高是否对应的关键是与哪条边（底）垂直就是这条边（底）上的高。
7. 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半。
8. 用两个完成一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半。
9. 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。1公顷=10000平方米。
10. 测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位，边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
11. 1平方千米=100公顷=1000000平方米。
检测：1、两个形状和大小完全相同的图形，面积（ ）相等；两个面积相等的图形，形状（ ）相同。（填“一定”或“不一定”）
2、等底等高的平行四边形的（ ）相等。
3、三角形的面积等于和它（ ）的平行四边形面积的一半。
4、知道梯形的面积和高，以及其中任意一个底，计算另一个底时，不要忘记面积要（ ）
第三单元小数的意义和性质。
1、 分母是……的分数，都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
3、 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.
001）。
4、 “读作点，它前面的数按整数的读法读，后面的数依次读出。小数由三部分组成：整数部分、小数点和小数部分。
5、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
6、 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，就看小数部分的十分位，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，就看百分位，百分为上的数大的那个数就打……
7、 把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时应注意：①改写时可以直接在原数的万位或亿位右边点上小数点。②同时要在改写后的小数后面添上“万”或“亿”字。
③如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
8、 求一个小数的近似数同求整数的近似数的方法相同，都是根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。首先要清楚保留几位小数或精确到哪一位，然后再保留部分的后一位，确定采用“四舍”还是“五入”，最后写出近似数，并用“≈”连接。
检测：1、小数点的左边第一位是（ ）第三位是（ ）小数点的右边第一位是（ ）第三位是（ ）
.27中的“8”在（ ）位，表示8个2”在（ ）位，表示2个7”在（ ）位，表示7个（ ）
3、小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的那个数大，如果整数部分相同，就比较小数部分，按照的顺序比较。
4、精确到哪一位，就看它的（ ）位数，按照“四舍五入”法对那一位上的数进行取舍。如果小于5直接舍去；如果大于或等于5舍去后向前一位进（ ）
第四单元小数加法和减法。
1、 计算小数加、减法时，先把小数点对齐，再按照整数加、减法的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
2、 计算小数减法，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数小数部分的末尾可用“0”补足再减。
3、 用计算器计算小数加减时，如果小数的整数部分是0，0可以省略不按，而直接按小数点，再按小数部分。
检测：1、小数加减法和整数加减法的相同点是（ ）对齐，从（ ）算起。
2、当被减数的小数位数少于减数的小数位数时，可以根据在被减数的末尾添（ ）后再计算。
第五单元小数乘法和除法。
1、 小数与整数相乘，按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、 一个小数乘……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……同理，如果一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
3、 将高级单位改写成低级单位，用高级单位乘进率，进率是10的，小数点向右移动一位；进率是100的，小数点向右移动两位……
4、 除数是正数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，继续除。
5、 一个小数除以……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……同理，如果一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……就相当于这个小数分别除以……
6、 低级单位改写成高级单位时要除以进率。
7、 小数与小数相乘，先按整数乘法的计算法则算出积，再看乘数里的小数位数一共有几位，就在乘得的积的右边起数出几位，点上小数点。
8、 在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
9、 求积的近似值一般用“四舍五入”法，按照题目的要求，看省略位数的首位数字，决定是“舍”还是“入”，最后把取舍后的得数写在算式上，用“≈”连接。
10、除数是小数的除法，先要移动除数的小数点，把除数变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，这样就把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
11、一个数除以小数，先去掉除数的小数点，除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，如果被除数的小数位数比除数少时，就在被除数后面用0补足，然后按照除数是整数的计算方法来计算。
12、求商的近似值与求小数乘法中积的近似值一样，把除得的商用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。
13、在解决实际问题时，计算的结果要根据实际情况，采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
14、运用乘法运算律和运算性质可以使小数混合运算的计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配率：（a＋b）×c=a×c＋b×c
15、整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
检测：1、积的末尾有0时，先加（ ）后去0。
2、小数除以整数，商的小数点要和（ ）的小数点对齐。
3、小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数就分别缩小到原来的。
4、一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，积扩大到原来的（ ）倍。
5、求积的近似值，如果要保留一位小数，看小数的（ ）位；如果保留两位小数，要看小时的（ ）位；如果保留三位小数，要看小数的（ ）位。
6、用竖式计算：被除数的位数比除数少的，要在被除数的末尾添（ ）不足。
7、除数是小数的除法，先移动（ ）的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，（ 的小数点也向右移动几位，位数不够时在被除数的后面添（ ）补位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
8、在计算小数除法，要求商的近似值时，一般除到比需要保留的小数位数多（ ）位，再用把最后一位去掉。
9、求商的近似值时，末尾的0（ ）去掉。（填“能”或“不能” ）
第六单元统计表和条形统计图（二）
1、 填写复式统计表的方法与填写单式统计表的方法基本相同，只是需要计算出合计和总计。
2、 运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法观察，可以读懂复式条形统计图，从获取尽可能多的信息。
3、 与复式统计表相比，复式条形统计图能够更清楚地表示出各种数量的多少，形象地表示出两种量或多种量之间的数量关系。
检测：1、我们知道了填写复式统计表的方法与填写单式统计表的方法基本相同，知识需要计算出（ ）和（ ）
2、我知道了运用等不同的方法观察，可以读懂复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息。
3、与复式统计表相比，复式条形统计图能够清楚地表示出各种（ ）的多少，形象地表示出两种量或多重量之间的数量关系。
第七单元解决问题的策略。
1、 同一个问题有不同的解决策略，可以一一列举出来，通过整理分析，找出解决问题的方法。
2、 列举时，可以用列表法，也可以用画图法。
第八单元用字母表示数。
1、 不同的数量关系中，字母表示的意义不同。
2、 字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。
3、 计算公式中所使用的字母都是数学里已经规定的，不能随意用其他字母替换。有关含有字母的乘法式子的简便写法中，如果字母与1相乘，可直接写字母本身。
4、 字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不相同。
五年级数学下册一二单元基本知识点
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，化为分母相同的分数再加减。能化简的要化简 尾数是 的数能被2整除尾数是 的数能被5整除。分数的混合运算和整数和小数的运算顺序一样。整数加法的交换律 结合律对分数加法同样适用。根据分数与除数的关系，可以把分数化为小数。根据小数的意义，可...
2024年考研数学大纲解析 基本知识点是重点
数学的考研大纲，因为2009年做了较大调整，数。三 数四合并，并且用的是原来数三的大纲，所以对考数四的同学来说内容增加了，难度也增加了。当然每年的大纲会在一些小的细节上有一些调整，但今年变化不大。大家要谨记，大纲里面小的局部有变化，往往可能在卷子里就有所反映，所以变化的部分一定要注意。过分析这几年数...
九年级思品基本知识点归类
一 制度 类。1.基本经济制度2.分配制度3.根本制度4.根本政治制度5.人民代表大会制度6.民族区域自治制度7.基层群众自治制度8.一国两制制度9.合作制度10.政治协商制度二 基本 类 1 基本国策 对外开放 计划生育 保护环境 保护资源。2 基本路线 领导和团结全国各族人民，以经济建设为中心，...