江苏省盐城中学2010—2011学年度第一学期期末考试。
高一年级数学试题（2011.01）
命题人：张万森李斌审核人：蒋涛。
一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线上）
1. sin
2．满足条件∪a=的所有集合a的个数是。
3．已知角的终边经过点那么的值是。
4.设，若，则。
5. 若向量，，若则实数的值为。
6. 函数的零点落在区间内，则n
7．函数的值域是。
8. 设，，且，则锐角为。
9．函数的最大值是3，则它的最小值。
10．已知则。
11.已知为原点，点的坐标分别为，其中常数，点**段上，且= (则·的最大值为 ▲
12.把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值为 ▲
13． 已知，是两个互相垂直的单位向量， 且， ,则对任意的正实。
数，的最小值是 ▲
14.设函数，给出以下四个论断：
它的图象关于直线对称； ③它的最小正周期是；
它的图象关于点（，0）对称；④在区间上是增函数。
以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：
条件_ ▲结论_▲ 填序号。
二解答题（本大题共6小题，共计80分）．
15．（本小题12分）
已知， 计算：
16．（本小题12分）
已知， ,当为何值时，1)与垂直？
2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？
17．（本小题14分）
某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的**是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.
05元**退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？
18．（本小题14分）
已知函数的图象过点（0，1），当时， 的最大值为 。
1）求的解析式；
2）写出由经过平移变换得到的一个奇函数的解析式，并说明变化过程。
19．（本小题14分）
如图，已知的面积为14，、分别为边、上的点，且，与交于。设存在和使，，，
1）求及 2）用，表示
（3）求的面积。
20. （本小题14分）
已知函数。1）求证：函数必有零点。
2）设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围。
江苏省盐城中学2010—2011学年度第一学期期末考试。
高一年级数学试题答题纸。
一、填空题(14×5＝70分)
二、解答题（共80分）
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