2007—2008学年度第一学期期中考试高一年级数学试题。
命题单位：无锡市荡口中学出卷人：谢晓丰审核人：浦春玲。
一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合则 （
a． b． c． d．r
2、下列各组函数中，两个函数相等的一组是。
a、f(x)=x0与g(x)=1b、f(x)=x-1与g(x)=
c、f(x)=x2与g(xd、f(x)=x2与g(x)=
3、下列说法不正确的是。
a.若m是n的子集，则n一定不是m的子集。
b.若，则实数a、b、c至少有一个不为0
c.若，则y>0
d.若a>2,b>2,则a+b>4
4、将函数的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函数解析式为。
a． b． c． d．
5、映射f：a→b，在f作用于a中元素（x，y）与b中元素（x-1，3-y）对应，则与b中元素（0，1）对应的a中元素是。
a、（-1，2） b、（0，3） c、（1，2） d、（-1，3）
x+x=0在下列哪个区间内有实数解。
a、[-2，-1] b、[0，1] c、[1，2] d、[-1，0]
7、设a＞1，实数x，y满足f(x)=a|x|，则函数f(x)的图象形状。
8、若x∈r，n∈n*，定义exn=x(x+1)(x+2)……x+n-1)，例如： =4）·（3）·（2）·（1）=24，则f(x)=x·的奇偶性为。
a、为偶函数不是奇函数b、是奇函数不是偶函数。
c、既是奇函数又是偶函数 d、非奇非偶函数。
二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在题中横线上）
9、设u=r，集合a=｛x|-5＜x＜5｝，b=，b=，若a∪b=a，求a的值。
21、（本题14分）已知函数f(x)=，其中a（a＞0，a≠1）为常数。
求函数f(x)的定义域；⑵证明f(x)是奇函数；⑶判断函数f(x)在定义域上的单调性并加以证明。
22、（本题14分）某市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。
1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元。试求和；
2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？
23、（本题16分）已知是定义在r上的奇函数，当时，（其中且）。
1）求的值；
2）求的解析式；
3）解关于的不等式，结果用集合或区间表示。
2007—2008学年度第一学期期中考试高一年级数学试题答案。
一、选择题：每小题5分。
1、b 2、d 3、a 4、c 5、c 6、d 7、a 8、a
二、填空题：每小题5分。
11、 12、 13、， 14、a≥-3
15x2-1 x＜0
f(x)= 0 x=0
x2+1 x＞0
三、解答题：
19、⑴解：原式=
3分。=06分。
解：原式8分。
4a1b0=4a12分。
20、解：∵a∪b=a
ba1分。(1)当b=时， △0得a<-1………3分。
2)当b=时，=0 4（a+1）2-4(a2-1)=o4分。
a2=1 a=±1
a=-1 a=-16分。
a=±13)当b=时8分。
=0a=-1无解 ……9分。
16-8(a+1)+a2-1=0 a=7或1
4)当b=时。
2（a+1）=-4 a=1a=1 ……13分。
a2-1=0a=±1
综上所述：a=1 或a≤-114分。
21、解(1)(1-x)/(1+x)>0 得-1定义域：(-1,13分。
2)定义域关于原点对称，又 ∴f(x)为奇函数 ……5分。
3)a>1时f(x)在(-1,1)上是增函数，0证明：设
10分。当a>1时，
当0∴a>1时f(x)在(-1,1)上是减函数，022、（1）……2分。
………5分。
2）由得或即。
或（舍7分。
当时，，∴即选甲家……9分。
当时， 即选甲家也可以选乙家。……10分。
当时，，∴即选乙家。11分。
当时，即选乙家13分。
综上所述：当时，选甲家；
当时，选甲家也可以选乙家；
当时，选乙家14分。
23、已知是定义在r上的奇函数，当时，.
其中且。1）求的值；
2）求的解析式；
3）解关于的不等式，结果用集合或区间表示。
解：1）因是奇函数，所以有，所以=0. …4分。
2）当时，
6分。由是奇函数有，，
8分。………10分。
3）不等式等价于。
或 即或12分。
当时，有或，注意此时，可得此时不等式的解集为………14分。
同理可得，当时，不等式的解集为r . 或由此时函数的值域为得15分。
综上所述，当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为r16分。
第一学期期中高一年级数学试卷
一 选择题 每题5分，共计30分 1 满足条件 a 的所有集合a的个数是。a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。2 下列幂函数中过点 0,0 1,1 的偶函数是。a.b.c.d.3 函数的定义域为 abcd.4 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出...
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