数学。参***及评分标准
一。 选择题：本大题共8小题， 每小题4分，共32分。
二。填空题：本大题共6小题， 每小题4分，共24分。
三。解答题：本大题共4小题，共44分。
15. （本小题满分10分）
解：（ⅰ由可解得，所以函数的零点为。
3分（注：一个零点1分）
5分。由图象可得实数7分。
（ⅲ）单调递增区间：，单调递减区间：
10分。注：单调递增区间可以写成，单调递减区间可以写成一个区间1分）16．（本小题满分12分）
证明：（ⅰ平面平面3分。平面6分。
9分。又，且。
平面。12分。
17（本小题满分12分）
解：（ⅰ因为直线相交于点a，解方程组得： 所以a（2,44分。
因为 o（0,0），p为线段oa中点，故由中点坐标公式求得p（1，2）.
6分。ⅱ）因为，所以。故∠bac8分。
当即∠abc=时，设，因为直线l过p（1，2），所以。
解得，故10分。
当即∠acb=时，设，因为直线l过p（1，2），所以。
解得n=3.故12分。
综上，直线l的方程为或。
18．（本小题满分10分）
ⅰ）解：∵任意，有。
当，有1分。
当，有。3分
ⅱ）结论：在区间上是减函数4分。
证明：任取，设，则5分。
任意，有。当，有6分。
在区间上是减函数7分。
ⅲ）解8分。
设。由（ⅱ）可知函数在区间上是减函数，又9分。
可知：当时，；当时。
不等式的解集为10分。
说明：解答题有其它正确解法的请酌情给分。
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