一。 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设全集，集合a=，集合b=，则等于（ ）
a. b. c. d.
2. 函数的单调递增区间为（ ）
a. b. c. d. 字串3
3. 某山区为了加强环境保护，计划绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%。那么经过x年后，绿色植被面积可以增长为原来的y倍，则函数的图象大致为（ ）
字串3 ab
cd 4. 已知集合，则“a”是“”的（ ）
a. 充分而不必要的条件 b. 必要而不充分的条件
c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要的条件
5. 已知当时，，那么数列的前10项和为（ ）
a. 45 b. 702 c. 1003 d. 2749 字串5
6. 把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（ ）
a. b. c. d.
7. 若数列为等差数列，且公差，则（ ）
a. b. c. d.
8. 等比数列中，，公比，用表示它的前n项之积：即，则中最大的是（ ）
a. b. c. d.
二。 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上。 字串5
9. 比较下列两个数的大小（用“>，或=”符号填空）：
10. 数列，的第五项可能是___它的一个通项公式可以是___
11. 函数的反函数的表达式为其反函数的定义域为。
12. a、b两物体自相距30m处同时相向运动。a第1分钟走2m，且以后每分钟比前一分钟多走0.5m；b每分钟走3m。则a和b开始运动后分钟相遇。 字串2
13. 若数列的前n项和为，且，则此数列的首项通项公式。
14. 设等比数列的公比为q，前n项和为，且是与的等差中项，则q的值为。
三。 解答题：本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15. （本小题满分12分）
三个数成等比数列，其乘积为512，若第1个数与第3个数各减去2后，所得的这三个数依原顺序又成等差数列，求成等比数列的这三个数。
字串716. （本小题满分12分） 字串7
已知函数。
i）求的定义域； 字串2
ii）求使的x取值范围；
iii）求证。
17. （本小题满分10分）
已知等比数列中，且成等差数列。
i）求等比数列的通项公式；
ii）设，求使的n的集合；
iii）若，求。
18. （本小题满分10分）
已知函数满足对任意实数都有，且。
i）求的值；
ii）已知数列的通项公式为，试求出满足所给条件的一个通项公式；
iii）对于（ii）中的，试证明：对一切大于1的正整数t，恒有。
试题答案】
海淀区高一年级第一学期数学期末答案
一。 选择题：每小题满分4分，共32分。
1. c 2. a 3. d 4. a 5. b 6. b 7. b 8. c
二。 填空题：每小题满分4分，共24分。其中（9）、（10）、（11）、（13）题，每空2分。 字串2
三。 解答题：
15. 本小题满分12分
解法1：设所求三个数为， 2分
则 6分 解得或 10分
所以所求的三个数依次为4，8，16或16，8，4 12分
解法2：设成等差数列的三个数为， 2分
则所求的三个数为，所以
6分 解得 10分
所以这三个数依次为4，8，16或16，8，4。 12分
16. 本小题满分12分
解：（i）由得，故定义域为（-1，1） 3分
ii）若要， 4分字串7
则需，即需 6分字串8
得 8分。所以x的取值范围是（-1，0）。
iii）证明：对任何。
有 10分
而 11分
所以有成立。 12分
17. 本小题满分10分
解：（i）设数列的公比为，
成等差数列字串3
2分字串4
3分 4分
ii） 又n是正整数， 字串8
即：使的n的集合为 6分
iii）由（ii）知，
当时， 7分
当时， 9分
10分字串8
18. 本小题满分10分
i）解：令，得； 1分
令，， 字串3
令，得 所以 2分字串2
ii）解：令，得，
6分 iii）证明：由（ii）知：，
则字串7 所以，当t为大于1的正整数时，，
因此，， 所以，对一切大于1的正整数t，恒有。 10分字串7
说明：其它正确解法按相应步骤给分。
海淀区高一年级第一学期期末练习答案
数学。参 及评分标准 一。选择题 本大题共8小题，每小题4分，共32分。二。填空题 本大题共6小题，每小题4分，共24分。三。解答题 本大题共4小题，共44分。15.本小题满分10分 解 由可解得，所以函数的零点为。3分 注 一个零点1分 5分。由图象可得实数7分。单调递增区间 单调递减区间 10分...
海淀区高一年级第一学期期末练习 数学
海淀区高一年级第一学期期末练习。数学。学校班级姓名成绩 第i卷机读卷 共32分 一 选择题 本大题共8小题，每小题5分，共40分。1 塔德莫尔古墓的一个厅中，需要打开由黄道十二宫组成的机关才能通行。赛特从中任意选择三个星座点亮，不计顺序，有四种选择方法可以打开前面的一个门。他的操作是无记忆的，则他打...
海淀区高一年级第一学期期末练习 数学 重发
海淀区高一年级第一学期期末练习。数学。学校班级姓名成绩 第i卷机读卷 共32分 一 选择题 本大题共8小题，每小题4分，共32分。1 塔德莫尔古墓的一个厅中，需要打开由黄道十二宫组成的机关才能通行。赛特从中任意选择三个星座点亮，不计顺序，有四种选择方法可以打开前面的一个门。他的操作是无记忆的，则他打...