学习任何一门课程都要学会对该科目知识点进行总结，这样可以检查我们对知识的真正掌握程度，然而只有对一门课程有了较全面的把握后才能做出比较全面的总结。下面给大家带来高中一年级数学必修一知识点，希望对你们有所帮助。
高中一年级数学必修一知识点课时一：集合有关概念。
1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。2、一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
3、集合的中元素的三个特性：
1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。
例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人……(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。
例：由happy的字母组成的集合。
3)元素的无序性：集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合例：和是表示同一个集合。
4、集合的表示：如：，(1)用大写字母表示集合：a=,b=(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
1)列举法：将集合中的元素一一列举出来2)描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
,语言描述法：例：②venn图：
画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。5、集合的分类：
1)有限集：含有有限个元素的集合(2)无限集：含有无限个元素的集合(3)空集：不含任何元素的集合例：b=“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。
真子集：如果a?b,且a?b那就说集合a是集合b的真子集③如果a?b,b?c,那么a?c
如果a?b同时b?a那么a=b3.
不含任何元素的集合叫做空集，记为φ规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集课时四：
函数的有关概念。
1、函数的概念：设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a→b为从集合a到集合b的一个函数，记作：
y=f(x)，x∈a.(1)其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域；
2)与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。2、函数的三要素：定义域、值域、对应法则3、函数的表示方法：
1)解析法：明确函数的定义域(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。
(3)列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。4、函数图象知识归纳。
1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈a)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点p(x，y)的集合c，叫做函数y=f(x),(x∈a)的图象。c上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在c上。
(2)画法。
a、描点法：b、图象变换法：平移变换；伸缩变换；对称变换。
(3)函数图像变换的特点：1)函数y=f(x)关于x轴对称y=-f(x)2)函数y=f(x)关于y轴对称y=f(-x)3)函数y=f(x)关于原点对称y=-f(-x)课时五：函数的解析表达式，及函数定义域的求法1、函数解析式子的求法。
义域。1)、函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定(2)、求函数的解析式的主要方法有：1)代入法：
2)待定系数法：3)换元法：4)拼凑法：
2.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；
2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合。
(6)指数为零底不可以等于零，7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。3、相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)4、区间的概念：
1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间。
3)区间的数轴表示课时六：
1.值域：先考虑其定义域(1)观察法：
直接观察函数的图像或函数的解析式来求函数的值域；(2)反表示法：针对分式的类型，把y关于x的函数关系式化成x关于y的函数关系式，由x的范围类似求y的范围。(3)配方法：
针对二次函数的类型，根据二次函数图像的性质来确定函数的值域，注意定义域的范围。(4)代换法(换元法)：作变量代换，针对根式的题型，转化成二次函数的类型。
课时七：
1.分段函数(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况。
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。补充：复合函数。
如果y=f(u)(u∈m),u=g(x)(x∈a),则y=f[g(x)]=f(x)(x∈a)称为f、g的复合函数。(4)常用的分段函数1)取整函数：2)符号函数：
3)含绝对值的函数：2.映射。
一般地，设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合a中的任意一个元素x，在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：a→b为从集合a到集合b的一个映射。记作“f(对应关系)：
a(原象)→b(象)”对于映射f：a→b来说，则应满足：
1)集合a中的每一个元素，在集合b中都有象，并且象是唯一的；(2)集合a中不同的元素，在集合b中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合b中的每一个元素在集合a中都有原象。
注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的。所以函数是映射，而映射不一定的函数。课时。
八、函数的单调性(局部性质)及最值1、增减函数。
2、图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的。3、函数单调区间与单调性的判定方法(a)定义法：
任取x1，x2∈d，且x1作差f(x1)-f(x2);变形(通常是因式分解和配方);定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);下结论(指出函数f(x)在给定的区间d上的单调性).(b)图象法(从图象上看升降)(c)复合函数的单调性。
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