高一数学段考试题。
时量：120分钟满分：150分命题：余新科。
一、选择题（5×8分=40分）
1. 下图的程序运行时输出的结果是。
a. 12，5b. 12，21c. 12，3d. 21，12
2. 如图所示的程序框图中，输出的结果是（ ）
a. 12b. 16c. 20d. 30
3. 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称90人，一般职员45人，现用分层抽样方法抽取30人，则抽取的各层次职称的人数分别为。
a. 5，10，15 b.3，18，9c.3，10，17d.5，9，16
4. 设有一个线性回归方程为。 5x，则变量x每增加一个单位时。
a. y平均增加1.5个单位b. y平均增加2个单位
c. y平均减少1.5个单位平均减少2个单位。
5. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）
abcd.
6. 如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域。在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为。
abcd.无法计算。
7. 要得到的图象只需将的图象。
a.向左平移个单位长度b. 向右平移个单位长度。
c. 向左平移个单位长度d. 向右平移个单位长度。
8. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是。
ab. cd.
二、填空题（共35分）
9. 化简以下各式：
其中结果为的个数是。
10. 设e1，e2是不共线向量，若向量与向量共线，则m的值等于。
11 .将二进制数110101（2）转化为十进制数为。
12. 用秦九韶算法求多项式在时的值是 ．
13. 10名工人某天生产同一种零件，生产的件数另别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则大小关系是。
14. 在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是 ．
15、设定义在区间上的函数的图象与的图象交于点p，过点p作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交于点，则线段的长为。
三、解答题（共75分）
16、（本题满分12分）
以下给出了一个程序框图及其对应的程序，其功能是输入的值，输出相应的值．
1）补充完整相应的程序；
2）如果输入的值与输出的的值相等，试求出满足条件的所有的值．
17、（本题满分12分）
同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是5的概率是多少？
18、（本题满分12分）
化简．19、（本题满分13分）
甲、乙两名同学假期相约去新华书店购书，两人上了公共汽车后发现只有最后一排共有4个连续的空位，现记为1，2，3，4位，约定有序实数对表示“甲座第位，乙座第位” ．
1）请问事件“甲座第一位”与“乙座第一位”是什么关系？
2）用有序实数对把甲、乙两人就坐的所有可能的结果列举出来；
3）求事件“甲、乙两人座在相邻座位上”的概率．
20、（本题满分13分）
已知函数 在一个周期内的图象如图4-3所示．
1）求a、、的值；
2）求直线和函数图象的所有交点坐标．
21、（本题满分13分）
汽车厂生产a，b，c三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆人，其中有a类轿车10辆．
ⅰ）求z的值；
ⅱ）用分层抽样的方法在c类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该校本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
ⅲ）用随机抽样的方法从b类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.
6，9.2，9.6，8.
7，9.3，9.0，8.
2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
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