五年级数学下册知识点归纳总结。
一、观察物体（三）
1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样性。
2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
二、因数和倍数。
1、整除：被除数、
五年级数学下册知识点归纳总结。
一、观察物体（三）
1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样性。
2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
二、因数和倍数。
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
1）a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
的倍数特征。
1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被整除（也就是的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有等。
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
关系： 奇数+/-偶数=奇数奇数+/-奇数=偶数偶数+/-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数四类。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个）
100以内的质数有25个、
100以内找质数、合数的技巧：
看是否是…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系： 奇数×奇数=奇数质数×质数=合数。
6、最大、最小。
a的最小因数是：1最小的奇数是：1；
a的最大因数是：a最小的偶数是：0；
a的最小倍数是：a最小的质数是：2；
最小的自然数是：0最小的合数是：4；
7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
例：两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
9、公因数、最大公因数。
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数。
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法。
用12和16来举例。
1、 求法一：（列举求同法）
最大公因数的求法：
12的因数有
16的因数有
最大公因数是4
最小公倍数的求法：
12的倍数有、…
16的倍数有、…
最小公倍数是48
2、求法二：（分解质因数法）
最大公因数是：2×2=4 （相同乘）
最小公倍数是：2×2×3×2×2= 48 （相同乘× 不同乘）
三长方体和正方体。
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 l=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高 a=l÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高 b=l÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽 h=l÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 l=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=l÷12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 s=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
s=2（ab＋ah＋bh）－ab s=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 s=2（ah＋bh） 贴墙纸。
正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=a×a×6 用字母表示： s= 6a2
生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面。
游泳池、鱼缸等都只有5个面。
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 v=abh
长=体积÷宽÷高 a=v÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=v÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= v÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：v=s h
横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
人教版数学五年级下册总复习要点整理
五年级数学下册知识点归纳总结。第一单元 观察物体三 1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样性。2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。二 因数和倍数。1 整除 被除数 除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系 整数包括...
人教版五年级下册数学总复习
一 图形的变换。一 对称。1 学过的轴对称平面图形 长方形 正方形 圆形 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 2 圆有无数条对称轴。二 旋转。1 生活中的旋 电风扇 车轮 纸风车。2 长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。三 对称...
人教版五年级下册数学总复习
3.分数的加法和减法。本学期所学习的分数的加法和减法比三年级上学期学习的分数的简单计算内容更多 难度更大，它不仅包括同分母分数的加 减法，还包括异分母分数的加 减法和分数加减混合运算。总复习将这三类题目集中编排，旨在帮助学生切实理解同分母分数加 减法和异分母分数加 减法的联系与区别，掌握分数加减混合...