第二十五讲平均数问题（一）
平均数问题在我们的日常生活中经常遇到的。例如，为了比较五（1）班和五（2）班在期中考试中，哪个班考得更好一些，我们可以计算出每个班的平均分数，平均分数高的班通常就被认为考得好些。又如，通过计算两辆汽车行驶的平均速度，来比较这两辆汽车的快慢。
求平均分数、平均速度、平均身高等，都是求平均数。
求平均数，要知道两个条件：被平均分的事物的总数量和平均分的总分数。用总数量除以相应的总份数，就可以求出平均数。即：
平均数=总数量÷总份数。
由这个基本数量关系式，可以得出：总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例题与方法。
1．五（1）班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高是149厘米，还有两个同学和身高是147厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？
例2．小红上学期共参加数学测试五次，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。小红这五次测试的平均分数是多少？
例3．小明前五次数学测试的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？（每次测验的满分是100分）
例4．小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四名同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。小芳的成绩排在五人中的第几位？
例5．下面一串数是一个等差数列：3，7，11，…，643。
这串数的平均数是多少？练习与思考。
1．小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分，第五次测验得100分。小玲五次英语测验的平均成绩是多少？
2．小军期终考试，语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布以后，四门的平均成绩提高了5分。小军数学考了多少分？
3．甲、乙、丙三个数的平均数是6，甲、乙两个数的平均数是4，乙、丙两个数的平均数5.3。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？
4．五个数的平均数是60，。若把其中的一个数改为80，平均数变为70。灾个数原来是多少？
5．小强前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次测验要得100分，才难把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？
6．小华读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多功能3.2页。小华第五天读多少页？
7．以2为首的连续52处自然数的平均数是多少？
8．有四个自然数，从第二个数起，每个数都比前一个数大3。已知这四个数的平均数是24.5，其中最大一个数是多少？
9．甲、乙、丙三人一共买了8个面包平均分着吃，甲付5个面包的钱，乙付了3个面包的钱。丙没带钱。经计算，丙应该付4元钱，甲就收加多少钱？
10．小钢在计算11个整数的平均数时，得数（按四舍五入法保留两位小数）为15.35。老师说，最后一位数字错了。正确的结果是多少？
质数与合数。
二）解答题。
8．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数。已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位。问这个长方形的面积至多是多少个平方单位？
答案：由于长+宽是362=18，将18表示为两个质数和18=5+13=7+11，所以长方形的面积是513=65或711=77，故长方形的面积至多是77平方单位。
9.把分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等。
答案：先把7，14,20,21,28,30分解质因数，看这六个数中共有哪几个质因数，再分摊在两组中，使两组数乘积相等。14=72 20=22521=37 28=22730=235 7
从上面五个数分解质因数来看，连7在内共有质因数四个7,六个2,二个3,二个5,因此每组数中一定要含三个2,一个3,一个5,二个7。六个数可分成如下两组(分法是唯一的):第一组、和30第二组和20
且72830=142120=5880满足要求。
注]解答此题的关键是审题，抓住题目中的关键性词语：“使两组数的乘积相等”。实质上是要求两组里所含质因数相同，相同的质因数出现的次数也相同。
10.学生1430人参加团体操，分**数相等的若干队，每队人数在100至200之间，问哪几种分法？
答案：把1430分解质因数得：1430=251113
根据题目的要求，应在及13中选用若干个数，使它们的乘积在100到200之间，于是得三种答案：（1）2511=110；（2）2513=130；
所以，有三种分法：一种是分为13队，每队110人；二是分为11队，每队130人；三是分为10队，每队143人。（一）填空题。
1.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有___既不是合数又不是质数的有___既是偶数又是质数的有___答案：9，1，2。
解析：在一位自然数中，奇数有：1,3,5,7,9,其中仅有9为合数，故第一个空填9。
在一位自然数中，质数有，合数有，所以既不是合数又不是质数的为1。
在一位自然数中，偶数有，所以既是偶数又是质数的数为2。2.最小的质数与最接近100的质数的乘积是___答案：202。
解析：最小的质数是2,最接近100的质数是101,它们的乘积是2101=202。3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是___答案：420。
解析：首先注意到41是质数，两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20,所以这两个自然数的积是2021=420。
4.在下式□中分别填入三个质数，使等式成立。□+50答案。
解析：接近50的质数有43,再将7分拆成质数2与质数5的和。即2+5+43=50。另外，还有。
注]填法不是唯一的，如也可以写成41+2+7=50。
5.三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是答案：11,12,13。
解析：将1716分解质因数得：1716=2231113=11(223)13由此可以看出这三个数是11,12,13。
6.找出1992所有的不同质因数，它们的和是___答案：88。
解析：先把1992分解质因数，然后把不同质数相加，求出它们的和。1992=222383
所以1992所有不同的质因数有：2,3,83。它们的和是2+3+83=88。
7.如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是___答案：210。
解析：最小的四个质数是2,3,5,7,所以有四个不同质因数的最小自然数是2357=210。
奥数 平均数 五年级
1 小明一星期看完一本书，平均每天看60页，前5天每天看70页，后4天平均每天看50页，他第。四 第五天平均每天看了多少页？2 期中考试中，小明语文 数学的平均成绩为92分，语文 英语的平均成绩为87分，数学 英语的平均成绩为94分，小明三门功课各得多少分？3 甲 乙 丙 丁四人称体重，乙 丙 丁三...
五年级奥数平均数
课堂笔记。第2课平均数。姓名 时间 一 学习目标。1 了解并熟练运用有关 平均数 题型的解题方法。2 学会识别有关 平均数 的题目。二 典型例题。例题1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？思路导航 100分比86分多14分，这14...
五年级奥数 平均数
第2课平均数。姓名 111111111111 时间 111111111111 一 学习目标。1 了解并熟练运用有关 平均数 题型的解题方法。2 学会识别有关 平均数 的题目。二 典型例题。例题1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？...