2012—2013学年度第二学期期末抽测。
七年级数学试题。
时间：90分钟； 满分：120分）
一、选择题（本大题有8小题，共24分，请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内）
1．不等式的解集在以下数轴表示中正确的是。
2．下列运算正确的是。
ab． cd．
3．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△def平移到△abc的位置，下列平移方法正确的是。
a．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位。
b．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位。
c．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位。
d．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位。
4．若，则下列不等式中正确的是。
ab． cd．
5．二元一次方程的正整数解有。
a．2个 b．3个c．4个 d．无数个
6．已知三角形的两条边长分别为4 cm和9 cm，则其第三边长可能为。
a．4cmb．5cmc．6cmd．13cm
7．下列命题中，属于假命题的是。
a．相等的角是对顶角b．平行于同一条直线的两条直线平行。
c．同角的补角相等d．垂直于同一条直线的两条直线平行。
8．如图，将一个含有角的直角三角板放在两条平行线上，若，则。
的度数是。ab．
cd． 二、填空题（本大题有8小题，共24分）
9．不等式的解集是。
10．计算。
11．某禽流感病毒的球形直径0.000 000 085 m用科学记数法可表示为m．
12．一个多边形的内角和为，则该多边形的边数是填数字）．
13．方程组的解是。
14．小明骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15 min．他骑自行车的平均速度是250 m/min，步行的平均速度是80 m/min．小明家与学校的距离是2 900 m．
设小明骑车、步行的时间分别为x min、y min，可列方程组为。
15．请写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题。
16．用棋子按下列方式摆图形，照此规律，第个图形比第个图形多枚棋子．
三、解答题（本大题有9小题，共72分\
17．（6分）计算：．
18．（8分）把下列各式分解因式：
19．（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）求不等式组的整数解．
21．（6分）完成下面的证明：
已知：如图，be平分∠abd ，de平分∠bdc ，且．
求证： ab∥cd ．
证明：∵de平分∠bdc （已知），∠bdc=2∠1
be平分∠abd （已知），∠abd角的平分线的定义）．
∠bdc + abd =2∠1+2∠2=2（∠1+∠2
（已知），∠abd+∠bdc
ab∥cd22．（8分）用二元一次方程组解决问题：
如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
23．（8分）某公园**的一次性门票，每张10元．为了吸引更多游客，另外推出“购买个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年），年票每张50元，持票者每次进入公园时需再购买2元的门票．一年中进入该公园至少多少次时，购买该年票比较合算（即使用年票的费用小于使用一次性门票的费用）？
24．（10分）如图，△abc 两个外角（）的平分线相交于点p．探索，并证明你的结论．
25．（10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气**进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费**如下表所示：
1）甲用户1月份的用气量为145m3，应缴费多少元？
2）乙用户月份共用气175m3（2月份用气量超过3月份），共缴费455元．
乙用户月份的用气量各是多少？
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