班级姓名：一、选择题：
1．一个数的相反数是2，这个数是（ ）
abc．2d．－2
2．下列运算正确的是（ ）
a．－a2b＋2a2b＝a2b b．2a－a＝2 c．3a2＋2a2＝5a4 d．2a＋b＝2ab
3．方程2－3x＝4－2x的解是（ ）
a．x＝1 b．x＝－2 c．x＝2 d．x＝－1
4．下列条件中，位置关系互相垂直的是。
a．互为对顶角的两角的平分线 b．互为补角的两角的平分线。
c．两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线 d．相邻两角的角平分线
5．下列四个图中能用∠1，∠aob，∠o三种方法表示同一个角的是（ ）
6．把方程去分母后，正确的结果是（ ）
a．2x－1＝1－(3－xb．2(2x－1)＝1－(3－x)
c．2(2x－1)＝8－3＋xd．2(2x－1)＝8－3－x
7．已知(a＋3)2＋＝0，则ab的值是（ ）
a．－6b．6c．－9d．9
8．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ）
a．6组b．5组 c．4组d．3组。
9.用一副三角板画角时可以画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来（ ）
a．135b．120° c．75d．25°
10.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下列结论中错误的是（ ）
a．x3＝3 b．x5＝1 c．x103x2014
二、填空题：
11. 8°1812．最接近于(－)3的负整数是 ．
13．如图是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则x的值为。
14，某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是。
15．从钝角∠aob的顶点引射线po⊥oa，若∠bop：∠aop=2：3，则∠aob
16. 已知x>－4，则x可取的负整数的和是 ．
17.观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数。
18．如果∠α和∠β互补，且∠α>则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠
②∠α90正确的有个．
三、解答题：
19. 计算： (1)2＋(－3)－(52)
20.解方程：(1)3(x－1)＝5x＋42)
21.已知a＝y2－ay－1，b＝2y2＋3ay－2y－1，且多项式2a－b的值与字母y的取值无关，求a的值．
22.如图，点p是∠aob的边ob上的一点． (1)过点p画ob
的垂线，交oa于点c； (2)过点p画oa的垂线，垂足为h；
3)线段ph的长度是点p到的距离，线段是。
点c到直线ob的距离； (4)线段pc、ph、oc这三条线段大。
小关系是 （用“<”号连接）；理由是。
23.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
1)则第4排的座位数为 ；第n排的座位数为 ；
2)已知前5排座位数和是第15排座位数的2倍，求a的值．
24.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价，在实际**时，应顾客要求，两件服装均按9折**，这样商店共获利157元，则甲、乙两件服装的成本各是多少元？
25．小明做作业时，不小心将方程中●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？(1)小红告诉他该方程的解是x＝3．那么这个常数应是多少呢？
2)小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．
26.如图，邮递员骑车从邮局b出发，先向南骑行到达m村，继续向南骑行8km到达a村，然后向北骑行到达c村，最后回到邮局b，若点m、n分别为ac、bc的中点．
1)若c村与邮局b相距6km，则n村与m村相距 km；
2)邮递员一共骑行了多少km?
为∠bod的平分线，∠boe=17°18′，求∠aoc的度数．
28．甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用ox表示这条公路，原点o为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处。
就上面**的空白，提出问题，并写出解题过程．(1)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；
2)甲、乙汽车能否相距180 km，如果能，求相距180 km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．
29．如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．(1)若a＝18cm，h＝4cm，则这个无盖长方体盒子。
的底面面积为 ；
2)用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子。
的容积v＝ ；
3)若a＝18cm，试**：当h越大，无盖长方体盒子的容积v就越大吗？请举例说明；这个无盖长方体盒子的最大容积是 ．
30.已知∠aob＝90°，∠cod＝30°.
(1)如图1，当点o、a、c在同一条直线上时，∠bod的度数是 ；如图2，若ob恰好平分∠cod，则∠aoc的度数是 ；
2)当∠cod从图1的位置开始，绕点o逆时针方向旋转180°，作射线om平分∠aoc，射线on平分∠bod，在旋转过程中，发现∠mon的度数保持不变．
①∠mon的度数是请选择下列图3、图4、图5、图6四种情况中的两种予以证明．
七年级数学第一学期期末复习试卷一
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