期中测试卷。
一、选择题(每题3分，共30分)
1．－的相反数是( )
a. b．－ c. d．－
2．在1，－2，0，这四个数中，最大的数是( )
a．－2 b．0 c. d．1
3．下列运算正确的是( )
a．－(a－1)＝－a－1 b．－2(a－1)＝－2a＋1
c．a3－a2＝ad．－5x2＋3x2＝－2x2
4．受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2024年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2024年某市在春节**周期间共接待游客约2 800 000人次，同比增长约56%.将2 800 000用科学记数法表示应是( )
a．28×105 b．2.8×106 c．2.8×105 d．0.28×105
5．下列计算错误的是( )
a．(－5)＋5＝0b.×(2)3＝
c．(－1)3＋(－1)2＝0 d．4÷2×÷2＝2
6．下列判断中，错误的是( )
a．1－a－ab是二次三项式 b．－a2b2c是单项式。
c.是多项式d.πr2中，系数是。
7．对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是( )
a．精确到百分位 b．精确到个位 c．精确到万位 d．精确到千位。
8．如果单项式xa＋by3与5x2yb的和仍是单项式，则|a－b|的值为( )
a．4 b．3 c．2 d．1
9．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案需( )根火柴．
a．2＋7n b．8＋7n c．4＋7n d．7n＋1
(第9题第10题)
10．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a＋b＜0，有以下结论：
b＜0；②b－a＞0；③|a|＞－b；④＜1.则正确的结论是( )
a．①④b．①③c．②③d．②④
二、填空题(每题3分，共24分)
11．－的绝对值是___2 020的倒数是___
12．已知多项式x|m|＋(m－2)x－10是二次三项式(m为常数)，则m的值为___
13．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是。
14．若多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m
15．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10
16．已知|a|＝2 019，|b|＝2 018，且a＞b，则a＋b的值为。
17．某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在出租后的前两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租后n天(n是大于2的自然数)应收租金元，10天应收租金___元．
18．有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可以发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是___
第18题)三、解答题(19题12分，20题7分，21题8分，22题9分，其余每题10分，共66分)
19．计算：
20．在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、－和它的倒数、绝对值等于1的数、－2和它的立方，并用“＜”号把它们连起来．
第20题)21．已知a＝2x3－3x2＋9，b＝5x3－9x2－7x－1.
1)求b－3a；
2)当x＝－5时，求b－3a的值．
22．某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10.
1)守门员最后是否回到了初始位置？
2)守门员离开初始位置的最远距离是多少米？
3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是多少？
23．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
1)用“＞”或“＝”填空：b___0，a＋b___0，a－c___0，b－c___0；
2)|b－1|＋|a－1
3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.
第23题)24．如图，一个长方形运动场被分隔成a，b，a，b，c共5个区，每个a区都是边长为a m的正方形，c区是边长为c m的正方形．
1)列式表示每个b区长方形场地的周长，并将式子化简；
2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．
第24题)25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a，如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
1)求(－2)☆3的值；
2)若☆＝8，求a的值；
3)若2☆x＝m，☆3＝n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小．
答案。一、
7．d 二、11.； 12.－2 13.－8，8
14．－6 15.1 16.4 037或1
17．(0.6＋0.5n)；5.6 18.2
三、19.解：(1)原式＝(＋3.7＋1.3)＝1－5＝－4；
2)原式＝(－3)÷＋
3)原式＝×(24)＝×24)＋×24)－×24)＝18－14＋15＝19；
4)原式＝÷(9＋2)＝÷7)＝÷7)＝×
20．解：图略．
21．解：(1)b－3a＝5x3－9x2－7x－1－3(2x3－3x2＋9)＝5x3－9x2－7x－1－6x3＋9x2－27＝－x3－7x－28.
2)当x＝－5时，原式＝－x3－7x－28＝－(5)3－7×(－5)－28＝132.
22．解：(1)(＋5)＋(3)＋(10)＋(8)＋(6)＋(13)＋(10)＝1(m)．
即守门员最后没有回到初始位置．
2)守门员离开初始位置的距离分别为5 m，2 m，12 m，4 m，2 m，11 m，1 m.
所以守门员离开初始位置的最远距离是12 m.
3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是2次．
23．解：(1)＜；
2)a－b3)原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a.
24．解：(1)2[(a＋c)＋(a－c)]＝2(a＋c＋a－c)＝4a(m)．
2)2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)]＝2(a＋a＋c＋a＋a－c)＝8a(m)．
3)当a＝40，c＝10时，长＝2a＋c＝2×40＋10＝90(m)，宽＝2a－c＝2×40－10＝70(m)，所以面积＝90×70＝6 300(m2)．
25．解：(1)(－2)☆3＝－2×32＋2×(－2)×3＋(－2)＝－32.
2)☆3＝8(a＋1)，8(a＋1)☆＝2(a＋1)．
由2(a＋1)＝8，得a＝3.
3)m＝2x2＋4x＋2，n＝4x.
因为m－n＝2x2＋2＞0，所以m＞n.
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