彭杨706班数学。
19．（7分）如图所示，直线ab，cd相交于点o，p是cd上一点．
1）过点p画ab的垂线段pe．
2）过点p画cd的垂线，与ab相交于f点．
3）说明线段pe，po，fo三者的大小关系，其依据是什么？
20．（7分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按a、b、c、d四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
1）求这次抽取的样本的容量；
2）请在图②中把条形统计图补充完整；
3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到b级以上（即a级和b级）有多少份？
21．（7分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
1）求（﹣2）⊕3的值；
2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
22．（7分）如图，将三角形abc向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形a′b′c′，且点a，b，c的对应点分别为点a′，b′，c′．
1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；
2）若三角形一边上点p的坐标为（a，b），写出平移后点p的对应点p′的坐标．
23．（8分）某城市平均每天产生690吨垃圾，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．
1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？
2）如果规定该城市每月用于处理垃圾的费用为7260元，那么甲、乙两厂每天处理垃圾各多少小时？
24．（8分）小柯同学平时学习善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握．这不，学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两角，并使∠1=115°，ab⊥cb于b，那么∠2的度数是多少呢？请你帮他计算出来．
25．（8分）为了保护环境，某企业决定购10台污水处理设备．现在a、b两种型号的设备，其**分别为12万元/台、10万元/台，处理污水量分别为240吨/月、200吨/月．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
1）请你设计该企业有几种购买方案？
2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选哪种购买方案？
23．（8分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．a同学上学时从家**发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：
2）b同学家的坐标是 ；
3）在你所建的直角坐标系中，如果c同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示c同学家的点．
24．（8分）第三十一届夏季奥林匹克运动会将于2024年在巴西里约热内卢举行．某校学生会为确定近期宣传专刊的主题。
想知道学生对奥林匹克精神的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并对收集到的信息进行了统计，绘制了如图1、图2所示的两幅上不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1）接受问卷调查的学生共有多少人；
2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
3）若该校共有1500名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对奥林匹克精神为“了解”和“基本了解”程度的总人数．
25．（8分）某服装店销售每件进价为200元、170元的a、b两种品牌的上衣，下列是近两周的销售情况：
进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
1）求a、b两种品牌上衣的销售单价；
2）若超市准备用不多余5400元的金额再采购这两种品牌的上衣共30件，则a品牌的上衣最多能采购多少件？
23．（7分）如图，直线a∥b，射线df与直线a相交于点c，过点d作de⊥b于点e，已知∠1=25°，求∠2的度数．
24．（9分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．
1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
2）请将条形统计图补充完整；
3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
25．（10分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？
22．（8分）如图，已知∠1=∠c，∠2=∠3，be是否平分∠abc？请说明理由．
23．（8分）已知三角形abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）分别写出点a，b，c的坐标；
2）将三角形abc向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形a1b1c1，在图中画出三角形a1b1c1，并写出点a，b，c的对应点a1，b1，c1的坐标．
24．（8分）某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）本次调查的学生共有多少人；
2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人？
25．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费**表的一部分。
说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；
1）已知小王家2024年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a、b的值．
2）如果6月份小王家计划水费不超过140元，那么他家本月用水量最多为多少吨？
19．（7分）如图，在三角形aob中，a、o、b三点坐标分别是a（1，5），o（0，0），b（4，2）．求三角形aob的面积．
20．（7分）为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：
1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？
2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
21．（7分）已知x，y都是有理数，且满足方程：2x﹣y=6y+﹣20，求x与y的值．
22．（8分）如图，ab∥cd，e为ac上一点，∠abe=∠aeb，∠cde=∠ced．
求证：be⊥de．
23．（8分）某同学在解关于x，y的方程组时，本应解出，由于看错了系数c，而得到，求a+b﹣c的值．
24．（10分）今夏，**市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．
1）果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
七年级期中复习计算题
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