2014-2015学年度？学校12月月考卷。
1．观察下列各式：①abx﹣adx；②2x2y+6xy2；③8m3﹣4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2﹣b3；⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（ ）
a．①②b．②④c．②④d．①②
2．如果多项式﹣abc+ab2﹣a2bc的一个因式是﹣ab，那么另一个因式是（ ）
a．c﹣b+5ac b．c+b﹣5ac c．c﹣b+ac d．c+b﹣ac
3．将m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式，正确的是（ ）
a．（a﹣2）（m2﹣m） b．m（a﹣2）（m+1）
c．m（a﹣2）（m﹣1） d．m（2﹣a）（m﹣1）
4．下列因式分解变形中，正确的是（ ）
a．ab（a﹣b）﹣a（b﹣a）=﹣a（b﹣a）（b+1）
b．6（m+n）2﹣2（m+n）=（2m+n）（3m+n+1）
c．3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）
d．3x（x+y）2﹣（x+y）=（x+y）2（2x+y）
5．分解因式﹣2xy2+6x3y2﹣10xy时，合理地提取的公因式应为（ ）
a．﹣2xy2 b．2xy c．﹣2xy d．2x2y
6．若a*b=a2+2ab，则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是（ ）
a． x2（x2+2y） b． x（x+2） c． y2（y2+2x） d． x2（x2﹣2y）
7．多项式a﹣b+c（a﹣b）因式分解的结果是（ ）
a．（a﹣b）（c+1） b．（b﹣a）（c+1）
c．（a﹣b）（c﹣1） d．（b﹣a）（c﹣1）
8．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（ ）
a．m+1 b．2m c．2 d．m+2
9．已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（
a．﹣12 b．﹣32 c．38 d．72
10．下列因式分解错误的是（ ）
a．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） b． x2+y2=（x+y）（x+y）
c．x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z） d． x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）
11．若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（
a．3 b．10 c．25 d．29
12．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（ ）
a．a8+2a4b4+b8 b．a8﹣2a4b4+b8 c．a8+b8 d．a8﹣b8
13．设x为满足x2002+20022001=x2001+20022002的整数，则x= ．
14．若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2e，则e是 ．
15．因式分解：3x3y﹣6x2y2= ．
16．分解因式：﹣3a2b+6ab2﹣3ab=﹣3ab（ ）
17．分解因式：m（a﹣3）+2（3﹣a）=
18．填上适当的式子，使以下等式成立：
1）2xy2+x2y﹣xy=xy ；
2）an+an+2+a2n=an ）
19．因式分解：﹣4x2y﹣6xy2+2xy= ．
20．分解因式：﹣12xy2（x+y）+18x2y （x+y）=
21．分解因式：6x2y﹣21x2y2+15x4y3= ．
22．因式分解：2a（a﹣2b）+4b（2b﹣a）=
23．若对于一切实数x，等式x2﹣px+q=（x+1）（x﹣2）均成立，则p2﹣4q的值是 ．
24．已知多项式x2﹣px﹣4分解因式为（x+4）（x﹣1），则p= ．
25．分解因式a4+a2﹣90= ．
26．分解因式：x2﹣2xy﹣3y2= ．
27．分解因式：18ax2﹣21axy+5ay2= ．
28．把多项式分解因式所得的结果是 ．
29．分解因式：a2+2ab﹣3b2= ．
30．分解因式：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8= ．
31．分解因式：x2﹣3x﹣4= ；a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=
32．在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2﹣y2）2+（x﹣y）4= ．
33．在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4= ．
34．多项式x2+mx+15可以在整数范围内进行分解，则m= （写出其中一个）
35．一只蚂蚁从原点出发，在数轴上爬行，向右爬行12个单位长度后，向左爬行22个单位长度；再向右爬行32个单位长度后，向左爬行42个单位长度．这样一直爬下去，最后向右爬行92个单位长度后，向左爬行102个单位长度，到达a点则a点表示的数是。
36．计算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002
38．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=
39．已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长分别是 __cm．
40．（x﹣2y+z）（x+2y﹣z）=（xx
41．（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8
42．计算：，则a= ．
43．分解因式：2x2+4x+2= ．
44．分解因式：a﹣6ab+9ab2= ．
45．分解因式：ab3﹣4ab= ．
46．分解因式：a3﹣ab2= ）
47．分解因式：3x2y+12xy2+12y3= ．
48．分解因式：9a﹣a3= ．
49．分解因式：a3﹣10a2+25a= ．
50．因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（a﹣b）．
51．分解因式：3（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2．
52．（3x+2y+1）2﹣（3x+2y﹣1）（3x+2y+1）
53．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
（1+x）2[1+x]
（1+x）3
1）上述分解因式的方法是法，共应用了次．
2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法次，分解因式后的结果是 ．
3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．
54．分解因式：
1）6m2n﹣15n2m+30m2n2
2）x（x﹣y）2﹣y（x﹣y）
55．小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
三项式：■+12xy+■=2．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
2）x2﹣5x﹣6=x2+（﹣6+1）x+（﹣6）×1=（x﹣6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
1）x2﹣8x+7；
2）x2+7x﹣18．
56．（1）8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c
2）8a（x﹣a）+4b（a﹣x）﹣6c（x﹣a）
3）﹣x5y3+x3y5（4）4（a﹣b）2﹣16（a+b）2
5）﹣8ax2+16axy﹣8ay2（6）m2+2n﹣mn﹣2m
7）a2﹣4a+4﹣c2
8）（a2+1）2﹣4a2
9）（x+3y）2+（2x+6y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）2（10）a4﹣6a2﹣27．
57．对下列代数式分解因式。
1）a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）
2）a3+6a2+9a
3） x4﹣1
4） x2﹣7x+10
58．分解因式：
1）x2y2﹣y2
2）x2﹣4ax﹣5a2．
59．因式分解：（1）a4﹣5a2﹣36；（2）x2﹣4x+4﹣4y2
60．分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．
61．因式分解：（1）x2﹣xy﹣12y2；
2）a2﹣6a+9﹣b2
62．阅读下面的材料并完成填空：
因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有。
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因为2×3=6，2+3=5，所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2﹣5x﹣6．
解：因为﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
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