2024年中雅培粹学校期末考试模拟卷。
出卷人：**班级姓名。
一．选择题（共12小题）
1．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，6.181181118…（每两个8之间多一个1）其中有理数有（ ）
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
2．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12480用科学记数法表示应为（ ）
a．12.48×103 b．0.1248×105 c．1.248×104 d．1.248×103
3．下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（ ）
a．若x＝y，则x+6＝y+6 b．若x＝y，则
c．若x＝y，则ax＝ay d．若x＝y，则6﹣x＝6﹣y
4．下列各式中，不是整式的是（ ）
a．6ab b． c．a+1 d．0
5．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
a． b． c． d．
6．下列各图中，过直线l外点p画l的垂线cd，三角板操作正确的是（ ）
a． b． c． d．
7．平面上有三个点a，b，c，如果ab＝8，ac＝5，bc＝3，则（ ）
a．点c**段ab上 b．点c**段ab的延长线上
c．点c在直线ab外 d．不能确定。
8．如图，∠aob＝130°，射线oc是∠aob内部任意一条射线，od、oe分别是∠aoc、∠boc的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
a．∠doe的度数不能确定b．∠aod＝∠eoc
c．∠aod+∠boe＝65d．∠boe＝2∠cod
9．如图，由ad∥bc可以得到的是（ ）
a．∠1＝∠2 b．∠3+∠4＝90
c．∠dab+∠abc＝180° d．∠abc+∠bcd＝180°
10．已知a，b两数在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
a．a＞b b．|a|＜|b| c．ab＞0 d．﹣a＞b
11．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（ ）
a．﹣1 b．1 c．2 d．3
12．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置时，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米．（结果保留π）
a．1250π b．1300π c．1350π d．1400π
二．填空题（共6小题）
13．计算。
14．下列三个日常现象：
用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上 ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程。
从a地到b地架设电线，总是尽可能沿着线段ab来架设。
其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （填序号）
15．把“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为。
16．已知代数式x2﹣2x的值为﹣1，则代数式3x2﹣6x+5的值为
17．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为 ．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2017次输出的结果是 ．
三．解答题（共8小题）
19．计算题。
20．解方程。
1）x﹣4（x+1）＝22）﹣＝1
21．已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
1）当a、b分别取什么值时，此代数式的值与字母x的值无关；
2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（2a2+ab+b2）的值．
22．如图，已知a、o、b三点共线，∠aod＝42°，∠cob＝90°．
1）求∠bod的度数；
2）若oe平分∠bod，求∠coe的度数．
23．如图，已知bd平分∠abc，点f在ab上，点g在ac上，连接fg、fc，fc与bd相交于点h，如果∠gfh与∠bhc互补．
1）求证：∠1＝∠2．
2）若∠a＝80°，fg⊥ac，求∠acb的度数．
24．某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠**活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为140元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付100元．
1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
2）若商场在这次**活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次**活动中销售甲、乙两种商品各一件是盈利还是亏损了？如果是盈利，盈利了多少元；如果是亏损，亏损了多少元．
25．**规律。
在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点o．对于两个不同点m和n，若点m和点n到点o的距离相等，则称点m与点n互为基准变换点．例如：图1中mo＝no＝2，则点m和点n互为基准变换点．
发现：（1）已知点a表示数a，点b表示数b，点a与点b互为基准变换点．
若a＝0，则b＝ ；若a＝4，则b＝ ；
用含a的式子表示b，则b＝ ；
应用：（2）对点a进行如下操作：先把点a表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点b．若点a与点b互为基准变换，则点a表示的数是多少？
**：（3）点p是数轴上任意一点，对应的数为m，对p点做如下操作：p点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到p1，p2为p1的基准变换点，点p2沿数轴向右移动k个单位长度得到点p3，点p4为p3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到p6…，求出数轴上点p2018表示的数是多少？
（用含m的代数式表示）
26．如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使∠boc＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方．
1）如图2，将图1中的三角板绕点o逆时针旋转，使边om在∠boc的内部，且om恰好平分∠boc．此时∠aom＝ 度；
2）如图3，继续将图2中的三角板绕点o按逆时针方向旋转，使得on在∠aoc的内部．**∠aom与∠noc之间数量关系，并说明你的理由；
3）将图1中的三角板绕点o以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线on恰好平分∠aoc，则此时三角板绕点o旋转的时间是多少秒？
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