期末模拟1
一、单选题（每小题3分，共42分）
1．单项式的系数和次数分别是（ ）
a. 2，4 b. ，3 c. ，2 d. 2，3
2．下列说法中，正确的个数有个。
有理数包括整数和分数；② 一个代数式不是单项式就是多项式；③ 几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数。 ④倒数等于本身的数有1，－l；
3．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（ ）
a. 都是正数 b. 至少有一个正数 c. 有一个是0 d. 绝对值不相等。
4．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a－b的值为（ ）
a. ±1 b. ±9 c. 1或9 d. －1或－9
5．已知ab＞0，则（ ）
a. 3 b. ﹣3 c. 3或﹣1 d. 3或﹣3
6．已知和是同类项，则的值是( )
a. －1 b. －2 c. －3 d. －4
7．已知a－7b＝－2，则4－2a＋14b的值是( )
a. 0 b. 2 c. 4 d. 8
8．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）
a. 4 b. -2 c. -4 d. 4或-4
9．若，，则2a-b的结果为（ ）
a. b. c. d.
10．多项式与多项式的和不含二次项，则m为（ ）
a. 2 b. -2 c. 4 d. -4
11．某服装店有两套进价不同的羽绒服都卖了640元，其中一个盈利60%，另一个亏损20% ，在这次买卖中，这家商店（ ）
a. 赔了24元 b. 赚了32元 c. 赔了64元 d. 赚了80元。
12．孔明灯幼儿园的老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个则剩1个，如果每人分4个，则差2个，问有多少苹果？设有x个苹果，则可列方程为（ ）
a. b. c. d.
13．如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
a. b. c. d.
14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（每小题4分，共16分）
15．地球上的海洋面积约为361 000 000km2,精确到10 000 000km2约是___km2．
16．若，则的值是。
17．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简。
18．一轮船航行在a、b两码头之间，已知水流速度是3千米/时，轮船顺流航行需要5小时，逆流航行需要8小时，则轮船在静水中的速度为千米/时．
三、解答题（共62分）
19．在数轴上表示下列各数，并用＜号连接。，，
20．计算：
21．先化简，再求值：其中，22．如图，o为直线da上的一个点，∠aob=130°，oe是∠aob的平分线，∠cob=90°，求∠aoc和∠coe的度数．
23．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
24．已知线段ab=8，直线ab上有一点p
l）若ap=5，求bp的长；（2）若c是ap的中点， d是bp的中点，求cd的长。
25．某市近期公布的居民用天然气阶梯**方案如下：
例：若某户2024年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：
2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答：
若小明家2024年使用天然气500立方米，则需缴费为元。（直接写出结果）
若小红家2024年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元？
依此方案计算，若某用户2024年需缴纳天然气费1800元，求该户2024年使用天然气多少立方米？
参***。1．b
解析】试题解析：的系数是，次数是3.
故选b.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数。
2．b解析】试题分析：①、正确；②、整式包括单项式和多项式，代数式包括整式和分式；③、几个非零有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；④、正确．
考点：有理数的分类、代数式、倒数．
3．b解析】解：根据有理数的加法法则可知：如果两个有理数的和是正数，那么这两个数有三种情况：
同正或一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值或一个正数和0．显然三种情况中，至少一个为正数．故选b．
点睛：理解有理数的加法法则非常重要：同号的两数相加，取相同符号，并把两数绝对值相加．异号的两个数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
4．b解析】∵，又∵，当时，；当时，；
或，即。故选b.
5．c解析】解：设，分四种情况讨论：
当a＞0，b＞0时，m=1+1+1=3；
当a＜0，b＜0时，m=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；
a＞0，b＜0时，m=1﹣1﹣1=﹣1；
当a＜0，b＞0时，m=﹣1+1﹣1=﹣1．
故选c．点睛：本题主要考查的是绝对值的化简、有理数的除法，分类讨论是解题的关键．
6．a解析】解：由同类项的定义，得3m=6，n=2，即m=2，n=2．当m=2，n=2时，9m2﹣5mn﹣17=9×22﹣5×2×2﹣17=﹣1．故选a．
点睛：本题考查了同类项的应用，需注意定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
7．d解析】运用添括号法则，将式子－2a＋14b放入带的负号的括号中，即可得到－2(a－7b)，再运用整体思想代入求值即可。
解：4－2a＋14b＝4－2(a－7b)＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.
故选d.8．c
解析】∵多项式是关于x的四次三项式，|m|=4，且m-4≠0，m=-4，故选c.
点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
9．b解析】试题解析：
故选b.点睛：注意去括号，括号前面是时，把括号和前面的去掉，括号里的每一项都改变正负号。
10．c解析】试题解析：∵多项式与多项式相加后不含x的二次项，2m8=0，解得m=4.
故选c.11．d
解析】解：进价=640÷（1+60%）+640÷（1-20%）=400+800=1200（元），售价=640+640=1280（元），利润=1280-1200=80（元），故赚了80元，故选d．
点睛：本题考查一元一次方程的应用．培养学生的理解题意的能力，关键是根据：进价×（1+利润率）=售价，求出两个商品的进价，从而得解．
12．c解析】若设有个苹果，（1）由“如果每人分3个则剩1个”可得小朋友的人数为：；（2）由“如果每人分4个，则差2个”可得小朋友人数为：；根据小朋友人数是确定的可得方程：=.
故选c.13．d
解析】由正方形纸盒的外表面展开图可知，两个空心圆在相对的两个面上，所以能看到的三个面上必然有一个空心圆，故a不正确；b、c中两个空心圆在相邻的两个面上，也与题意不符；故只有d符合题意。
故选d.点睛：本题考查了正方体展开图相对两个面的特征，即正方体相对的两个面在展开图中隔一相对，根据这一特征可得两个空心圆在相对的两个面上，从而把a、b、c排除，所以只有d符合题意。
14．d解析】试题解析：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，表面积有四个面组成：两个半圆，一个侧面，还有一个正方形。
故其表面积为：故选d.
解析】试题解析：将***用科学记数法表示为
精确到***约是：故答案为：
解析】解：由题意得：x-2=0，2y+3=0，解得：x=2，y=，∴故答案为：．
解析】由图可知：，且，
点睛：解这类题时需注意以下3点：（1）根据点在数轴上的位置确定好各数的大小关系及正、负情况；（2）涉及异号相加的数还需根据点在数轴上的位置确定好两数绝对值的大小关系；（3）根据前面两点所获取的信息，确定好每一个绝对值符号里的代数式值的正负。
解析】设轮船在静水中的速度为千米/小时，根据题意得：
解此方程得：，即轮船在静水中的速度为：13千米/小时。
点睛：在航行问题中，水流速度、静水速度、顺流速度、逆流速度之间的基本关系是：
1）顺流速度=静水速度+水流速度；（2）逆流速度=静水速度-水流速度；
19．（1）原式=﹣29；（2）原式= ﹣2．
解析】试题分析：
1）先将减法统一为加法运算，再按有理数加法法则计算即可；
2）这是一道含乘方运算的有理数的混合运算题，先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可；
试题解析：1）原式=
2）原式=20．（1）x=；（2）y=．
解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
试题解析：解：（1）去括号得：6x﹣3﹣2+2x=0，移项合并得：8x=5，解得：x=；
2）去分母得：10y﹣5y+5=20﹣2y﹣4，移项合并得：7y=11，解得：y=．
点睛：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
七年级上册期末模拟卷七
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