七年级数学月考试卷2016.12
一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．的倒数是（ ）
a． b． c．—2 d．2
2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
a．﹣|3| b．﹣（2）3 c．﹣（5） d．（﹣3）2
3．江苏省的面积约为102600km2,这个数据用科学计数法表示为。
a．1.026106 b．1.026105c．1.026104 d．12.26104
4．下列运算中，正确的是（ ）
a．3a+2b=5ab b．2a3+3a2=5a5 c．5a2﹣4a2=1 d．3a2b﹣3ba2=0
5．如图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
a．幸 b．福 c．扬 d．州。
6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为( )
a．1 b．﹣1 c．﹣5 d．5
7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
a．54﹣x=20%×108 b．54﹣x=20%（108+x）
c．54+x=20%×162 d．108﹣x=20%（54+x）
8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 …这样的数称为“三角形数”，而把…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是。
a．20=4+16 b．25=9+16 c．36=15+21 d．40=12+28
二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）
9．比较大小： （填。
10．若3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，则m+n
11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是。
12．a，b是数轴上的两个点，ab=3，点a表示的数﹣3，点b表示的数。
13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是 ．
14.已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且为最大的负整数，则代数式。
的值为．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为。
16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．
17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元。
18．如图，长方形abcd中，ab=6，第一次平移长方形abcd沿ab的方向向右平移5个单位，得到长方形a1b1c1d1，第2次平移将长方形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5个单位，得到长方形a2b2c2d2…，第n次平移将长方形an﹣1bn﹣1cn﹣1dn﹣1沿an﹣1bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形anbncndn（n＞2），若abn的长度为56，则n= ．
三、细心解一解（本题共10小题，共96分）
19．（本题满分8分）
计算：（12）
20．（本题满分8分）化简求值。
已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．
21．（本题满分8分）
解方程：（1） （2）
22.（本题满分8分）
当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？
23．（本题满分10分）
如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．
24．（本题满分8分）回答下列问题：
⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
2）由多个平面围成的几何体叫做多面体。若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？
3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数。
25．（本题满分12分）“*是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3
1）试求2*（﹣1）的值；
2）若2*x=2，求x的值；
3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．
26．（本题满分10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
2）甲、乙两家商场同时**同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞**活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
27．（本题满分12分）如图，学校准备新建一个长度为l的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．
1）按图示规律，第一图案的长度l1= ；第二个图案的长度l2= ；
2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度ln（m）之间的关系；
2）当走廊的长度l为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．
28．（本题满分12分）已知数轴上有a、b、c三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点p从a出发，以每秒1个单位的速度向终点c移动，设点p移动时间为t秒．
1）用含t的代数式表示p点对应的数： ；
用含t的代数式表示点p和点c的距离：pc=
2）当点p运动到b点时，点q从a点出发，以每秒3个单位的速度向c点运动，q点到达c点后，再立即以同样的速度返回点a，点p、q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t= 秒．
在点q开始运动后，请用t的代数式表示p、q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑p、q的位置）
七年级数学月考试卷（答案）
一、选择题。
1、c，2、a，3、b，4、d，5、d，6、d，7、b，8、c
二、填空题。
9、＞ 10、 0 11、圆柱 12、﹣6或0 13、 3x2﹣x+2．
三、解答题。
19． （本题满分8分，每小题4分）
解：原式=-40+27-28解：原式= -1-1
20．（本题满分8分）
解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0，x=3，y=﹣2，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=﹣30+4=﹣26．
21．（本题满分8分，每小题4分）
解：11x-2x+10=4解： x= —3
9x=-6x=—
22、（本题满分8分）
解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．
23、作图略。
24、（本题满分8分）
1）甲是长方体，乙是五棱锥；（2）顶点数+面数-棱数=2；（3）22
25、（本题满分12分）
解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；
2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；
3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．
26．（本题满分10分）
解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；
乙商场所需费用为5×40+×8=280（元），288＞280，选择乙商场购买更合算．
27．（本题满分12分）
解：（1）第一图案的长度l1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度l2=0.3×5=1.5；
故答案为：0.9，1.5；
2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；
第一个图案边长l=3×0.3，第二个图案边长l=5×0.3，则第n个图案边长为l=（2n+1）×0.3；
3）把l=30.3代入l=（2n+1）×0.3中得：
30.3=（2n+1）×0.3，解得：n=50，答：需要50个有花纹的图案．
28．（本题满分12分）
解：（1）p点对应的数为﹣26+t；pc=36﹣t；
故答案为：﹣26+t；36﹣t；
2）①由2处相遇；
分两种情况：
q返回前相遇：3（t﹣16）=t，解得：t=24，q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．
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