七年级第二学期期末检测（3） 姓名：__
一、填空题。
1. 计算：.
2. 比较大小：.
3. 已知中，，请补充一个条件使成为等边三角形。
4. 如果和互补，且比大50°，那么度。
5. 等腰三角形两条边的长分别是2和5，则这个等腰三角形的周长是。
6. 在中，，则它们外角的比是。
7. 在中，若，，，则的取值范围是。
8. 在直角坐标平面内点，沿轴向右平移5个单位所得的点的坐标是。
9. 已知在直角坐标平面内的轴上，点到原点的距离为，则点的坐标是。
10. 在第二象限的点，到轴和轴的距离分别是8和5，那么点的坐标是。
11. 将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上，则。
12. 将一副标准的直角三角尺如图放置，已知∥，则。
13. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行。从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，，顶点依次用表示，则顶点的坐标是。
14. 在平面直角坐标系中，若点，则关于直线的对称点是关于直线的对称点是。
15. 如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且、，则度。
二、选择题。
16. 等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
a. 1条b. 2条c. 3条d. 4条。
17. 若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是（ ）
a. 锐角三角形b. 钝角三角形c. 直角三角形d. 都有可能。
18. 如图，中，与的平分线交于点，过点作∥交于点，交于点，那么下列结论： 和都是等腰三角形； ；的周长等于与的和； .其中正确的有（ ）
abcd.
19. 如图，中，是斜边上的高，角平分线交于，⊥于，则下列结论中不正确的是（ ）
ab. cd.
三、解答题。
20. 如图在中，为的平分线，⊥于，⊥于，面积是，，，求的长。
21. 如图，在中，°，是上一点，，⊥于，交于。求证：.
22. 如图，是的角平分线，⊥交的延长线于，∥交于，求证：.
23. 如图，中，，⊥于点，问：、、间有什么样的大小关系？
24. 如图所示，在直角梯形中，°，是的中点，⊥.
1）求证：；
2）求证：是线段的垂直平分线；
3）是等腰三角形吗？并说明理由。
25. 在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为（0，1）、（3，0）、（2，2）.
1）求的面积；
2）如果在第二象限内有一点，试用含的式子表示四边形的面积；
3）在（2）的条件下是否存在点，使得四边形的面积与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
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