1、如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从a处运往正东方向的m处，在点a处测得某岛c在北偏东60°的方向上。该货船航行30分钟到达b处，此时又测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在c岛周围9海里的区域内有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有无暗礁危险？试说明理由。
2.如图，已知，，是的平分线，，求的度数。
3. 如图，已知点d是bc边上的一点，cd=ab，adb=∠bad，ae是△abd中线，试说明ac=2ae
4. 已知：点m、n在等边三角形的ab、ac边上运动，，求证：
5. 如图，牧童在a处放马，其家在b处，a、b到河岸的距离分别为ac和bd，且ac=bd，若点a到河岸cd的中点的距离为500米，则牧童从a处把马牵到河边饮水再回家，最短距离是多少米？
6. 如图所示，△abc是等腰直角三角形，ab=ac，d是斜边bc的中点，e、f分别是ab、ac边上的点，且de⊥df，若be=12，cf=5．求线段ef的长。
7.如图18-15所示，某人到一个荒岛上去探宝，在a处登陆后，往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北方走到5km处往东一拐，仅1km就找到了宝藏，问：登陆点（a处）到宝藏埋藏点（b处）的直线距离是多少？.
3.证明：在ae的延长线上取点f，使ef＝ae，连接de
ae是△abd中线。
be＝deef＝ae，∠aeb＝∠fed
△aeb≌△fed （sas）
∠bdf＝∠b，df＝ab
∠adf＝∠adb+∠bdf，∠adc＝∠bad+∠b，∠adb＝∠bad
∠adf＝∠adc
cd＝abcd＝df
ad＝ad△adf≌△adc （sas）
ac＝afaf＝ae+ef＝2ae
ac＝2ae
七年级下知识点
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