2012~2024年七年级数学下册期中模拟卷（二）
满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列运算正确的是（ ）
a．a5+a5=a10 b．a0÷a-1=a（a≠0） c．(-a2)3=a6 d．a6÷a3=a2
2. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000 688毫米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为( )
a．68.8×10-5毫米b．6.88×10-5毫米
c．0.688×10-6米d．6.88×10-7米。
3. 下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
a．(-x-y)(x-yb．(-x-y)(-x+y)
c．(-x+y)(x-yd．(x+y)(-x+y)
4. 在△abc中，如果∠a=∠b=∠c，那么△abc是（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．不能确定。
5. 如图，ab∥cd，∠1=105°，∠2=140°，则∠3的度数是（ ）
a．55b．60c．65d．70°
第5题图第7题图第8题图。
6. 下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③相等的角是对顶角；④两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行；⑤等角的余角相等；不正确的有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7. 如图，ab∥ef∥dc，eg∥bd，则与∠1相等的角有（ ）
a．2个b．3个c．4个d．5个。
8. 已知：如图，be=cf，∠b=∠c，以下条件中，不能推出△abf≌△dce的是（ ）
a．af=de b．∠a=∠d c．∠afb=∠dec d．ab=dc
二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 若a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系是。
10. 若a2+b2+6a-4b+13=0，则a2+b2=__
11. 若(x2+ax+5)(x3+2x+3)的展开式中不含x2的项，则a=__
12. 一个人从a地出发沿北偏东50°方向走到b地，再从b地出发沿南偏西30°方向走到c地，那么∠abc
13. 如图，直线l过正方形abcd的顶点b，点a，c到直线l的距离分别是1和2，则ef的长为。
第13题图第14题图。
14. 已知：如图，oc⊥ab，od⊥oe，则与∠aod互余的角是。
15. 根据多项式的乘法我们可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么(a+b)4，(a+b)5呢？你一定发现解决上述问题需要大量的计算，是否有简单的方法呢？
我们不妨找找规律！
如果将(a+b)n(n为非负整数)的每一项按字母a的指数由大到小排列，就可以得到下面的等式：
a+b)0=1，它只有一项，系数为1；
a+b)1=a+b，它有两项，系数分别是1，1；
a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别是1，2，1；
a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别是1，3，3，1；
如果将上述每个式子的各项系数排成下表，那么你发现什么规律？
这就是我们常说的杨辉三角，按照发现的规律，请你计算：
a+b)5三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16. 计算题（20分）
1）[(2-xy)(-xy-2)-2x2y2+4]÷(xy2）(a+2b-3c)2；
17. （6分）先化简再求值：
a-2b)2+(-a-b)(-a+b)-2(a-3b)(a-b)，其中a=，b=-3．
18. （共6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知：如图，∠α
求作：∠aob，使∠aob=∠β
19. （7分）如图，正方形卡片a类，c类和长方形卡片b类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要b类卡片___张．请通过拼接的方法说明(a+2b)(a+b)的结果为。
你拼接的图形是：
20. （8分）已知：如图，在四边形abcd中，ad∥bc且ad=bc．
你认为ab和cd有怎样的关系，请说明理由．
21. （8分）阅读理解，如图：
1）若∠1=__则ab∥ef，理由是。
2）若∠1=__则df∥ac；理由是。
3）若∠dec180°，则de∥bc，理由是：
4）若则∠bdf=∠a，理由是。
22. （10分）已知：如图，∠bac与∠gca互补，∠1=∠2，若∠e=46°，则∠f的度数是多少？
23. （10分）已知：如图，bd，ce是△abc的高，点p在bd的延长线上，bp=ac，点q在ce上，cq=ab．判断线段ap和aq的关系，并证明．
参***】一、 选择题。
1．b2．d3．c4．b
5．c67．d8．a
二、填空题。
9．b>c>a10．131112．20°
13．314．∠doc，∠eob
三、计算题。
16．（1）-xy （2）
18．解：如图所示。
19．3， ，拼图如下：
20．解：ab∥cd且ab=cd，理由如下：
如图，连接bd，ad∥bc
∠adb=∠dbc
在△adb和△cbd中。
△adb≌△cbd（sas）
ab=cd（全等三角形对应边相等）
∠abd=∠cdb（全等三角形对应角相等）
ab∥cd21．（1）∠a，同位角相等，两直线平行；
2）∠dfe，内错角相等，两直线平行。
3）∠c，同旁内角互补，两直线平行；
4）df∥ac，两直线平行，同位角相等．
22．解：∵∠bac与∠gca互补。
ab∥dg∠bac=∠acd
∠bac-∠1=∠acd-∠2
即∠eac=∠fca
ae∥fc∠e=∠f
∠e=46°
∠f=46°
23．解：ap⊥aq，ap=aq，理由如下：
bd，ce是△abc的高。
∠adb=∠adp=∠aec=90°
∠p＋∠cap=90°，bac＋∠ace=90°，bac＋∠abd=90°
∠ace=∠abd
在△apb和△qac中。
△apb≌△qac（sas）
ap=aq（全等三角形对应边相等）
p=∠qac（全等三角形对应角相等）
∠qap=∠qac＋∠cap=∠p+∠cap=∠90°
ap⊥aq
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