一、选择题(每题3分，共30分)
1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
a．6m＞－6 b．－5m＜－5 c．m+1＞0 d．1－m＜2
2.下列各式中，正确的是( )
a. =4 b.±=4 c. =3 d. =4
3．一束光线从点ａ（３出发，经过ｙ轴上点ｃ反射后经过点ｂ（１则光线从ａ点到ｂ点经过的路线长是（ ）
4．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为。
a．三角形 b．四边形 c．五边形 d．六边形。
5．某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖， 有人提出了4种地。
砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不。
能进行密铺的地砖的形状是（ ）
abcd) ④
6．如果中的解x、y相同，则m的值是（ ）
7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了。
ａ）3场（ｂ）4场（ｃ）5场（ｄ）6场。
8．若使代数式的值在-1和2之间，m可以取的整数有（ ）
（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
9．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
（abcd）
10．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上。
的点所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想。
方法叫做（ ）
a）代入法（b）换元法（c）数形结合（d）分类讨论。
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．
11.已知、为两个连续的整数，且＜＜，则 。
12.若，则的值是___
13.如果点p(a,2)在第二象限，那么点q(-3,a)在___
14.如图3所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由。
15.从a沿北偏东60°的方向行驶到b,再从b沿南偏西20°的方向行驶到c,则∠abc=__度。
16.如图，ad∥bc,∠d=100°,ca平分∠bcd,则∠dac=__
17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是将所有答案的序号都填上。
18.若│x2-25│+=0,则x=__y=__
三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．
20．解方程组：
21.如图，ad为△abc的中线，be为△abd的中线。（8）
1）∠abe=15°，∠bad=40°，求∠bed的度数；
2）在△bed中作bd边上的高；
3）若△abc的面积为40，bd=5，则点e到bc边的距离为多少？
22.如图，已知d为△abc边bc延长线上一点，df⊥ab于f交ac于e,∠a=35°,d=42°,求∠acd的度数。
23.如图， 已知a（-4，-1），b（-5，-4），c（-1，-3），△abc经过平移得到的△a′b′c′,△abc中任意一点p(x1,y1)平移后的对应点为p′(x1+6,y1+4)。
1）请在图中作出△a′b′c′；（2）写出点a′、b′、c′的坐标。
24.长沙市某公园的门票**如下表所示：
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元，问甲、乙两班分别有多少人？
25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂a，b两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节a型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节b型货厢，按此要求安排a,b两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
答案：一、选择题：(共30分)
bccdd,cbbcd
二、填空题：（共24分）
11.±7,7,-2 12. x≤6
13.三14.垂线段最短。
1718. x=±5,y=3
三、解答题：（共46分）
19. 解：第一个不等式可化为
x－3x+6≥4，其解集为x≤1．
第二个不等式可化为
2(2x－1)＜5(x+1)，有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．
原不等式组的解集为－7＜x≤1．
把解集表示在数轴上为：
20. 解：原方程可化为。
两方程相减，可得 37y+74=0，
y=－2．从而．
因此，原方程组的解为。
21. ∠b=∠c。 理由：
ad∥bc∠1=∠b，∠2=∠c
∠b=∠c22. 解：因为∠afe=90°,所以∠aef=90°-∠a=90°-35°=55°.
所以∠ced=∠aef=55°,所以∠acd=180°-∠ced-∠d
23. a′(2,3),b′(1,0),c′(5,1).
24. 解：设甲、乙两班分别有x、y人。
根据题意得
解得。故甲班有55人，乙班有48人。
25. 解：设用a型货厢x节，则用b型货厢（50-x）节，由题意，得。
解得28≤x≤30．
因为x为整数，所以x只能取28，29，30．
相应地（5o-x）的值为22，21，20．
所以共有三种调运方案．
第一种调运方案：用 a型货厢 28节，b型货厢22节；
第二种调运方案：用a型货厢29节，b型货厢21节；
第三种调运方案：用a型货厢30节，用b型货厢20节． 毛。
七年级数学测试题
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