七年级第二学期期末试卷

2011－2012 学年度数学七年级第二学期期末试卷。

一、填空题（每题2分，共20分）

1．计算：__

2．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0. 000 000 78m，用科学记数法，我们可以把0. 000 000 78m写成m．

4．计算：__

5．计算n是整数）

7．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和为。

8．若x－y＝2，xy＝3，则x2y－xy2

9．若ab－c，＝ad－bc，则。

10．如图a是长方形纸带，∠def＝25°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是___

二、选择题（每题3分，共24分，请将答案填写在**中）

11．下列各计算中，正确的是( )

ab． cd．

12．下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在**少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是( )

abcd．②③

13．某人不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如下图所示的四块（即图中标有．，4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来形状相同的三角形玻璃．应该带( )

a．第1块b．第2块 c．第3块 d．第4块。

14．如下图，ab＝db，∠1＝∠2，添加了下面的条件但仍不能判定△abc≌△dbe的是( )

a．bc＝be b．∠acb＝∠deb c．∠a＝∠d d．ac＝de

15．如图，de∥bc，cf为bc的延长线，若∠ade＝50°，∠acf＝110°，则∠a的度数是 (

a．60b．50c．40d．不能确定。

16．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是( )

三、解答题（56分，写出必要的解答过程）

19．计算：（每小题3分，共6分）

20．因式分解：（每小题3分，共6分）

1) x2＋5x＋62) ac－bc＋3a－3b

21．（本题4分）先化简，再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)(x－1)，其中x＝．

24．（本题5分）如图，已知：ab＝ac，bd＝cd，e为ad上一点，求证：

1) △abd∽△acd；

2) ∠bed＝∠ced．

25．（本题4分）如图，∠dbc和∠ecb是△abc的两个外角．

1)用直尺和圆规分别作∠dbc和∠ecb的平分线，设它们相交于点p；（保留作图痕迹，不写画法）

2)过点p分别画ab、ac、bc的垂线段pm pn、pq，垂足为m、n、q；

3)垂线段pm、pn、pq相等吗？（直接给出结论，不需说明理由）

26．（本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．

解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0

∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0

∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0

∴m＋n＝0，n－3＝0

∴m＝－3，n＝3

问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．

2)已知a，b，c是△abc的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△abc中最长的边，求c的取值范围．

27．（本题6分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）

1)现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．

①根据题意，完成以下**：

若纸板全部用完，求x、y的值；

2)若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知16428．（本题7分）如图，已知∠aob＝120°，om平分∠aob，将等边三角形的一个顶点p放在射线om上，两边分别与oa、ob（或其所在直线）交于点c、d．

1)如图①，当三角形绕点p旋转到pc⊥oa时，证明：pc＝pd．

2)如图②，当三角形绕点p旋转到pc与oa不垂直时，线段pc和pd相等吗？请说明理由．

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