浦东新区2006学年度第二学期期末质量抽测。
七年级（初一年级）数学试卷。
完卷时间：90分钟满分：100分） 2007.6
一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．8的立方根是。
2．如果一个数的平方等于5，那么这个数是。
3．计算：．
4．如图，数轴上表示数的点是。
5．不用计算器，计算。
6．不用计算器，计算。
7．用科学记数法表示2007（保留两个有效数字。
8．已知点p（，2）与点q（1，2）关于轴对称，那么。
9．如果点a（2，）在轴上，那么点b（，）在第___象限．
10．如图，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，∠2＝114°，那么∠1度．
11．如图，已知点e、f分别在长方形abcd的边ab、cd上，且af∥ce，ab=3，ad=5，那么ae与cf的距离是。
12．如图，已知∠a=，ab=bc=cd，那么∠bcd度．
13．已知一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，那么第三边长的最小值为。
14．如图，在△abc中，ob、oc分别是∠b和∠c的角平分线，过点o作ef∥bc，交ab、ac于点e、f，如果ab=10，ac=8，那么△aef的周长为。
（第10题图第11题图第12题图第14题图）
二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的．选对得3分，满分12分）
15．有一个如图的数值转换器，当输入64时，输出的是。
a）8b）；
c）； d）．
16．下列图形中，能确定的是。
（abcd）
17．如图，已知∠1=∠2，ac=ad，增加下列条件：
ab=ae；②bc=ed；③∠c=∠d；④∠b=∠e．
其中能使△abc≌△aed的条件有。
a）4个； （b）3个； （c）2个； （d）1个．
18．如图，所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以mn所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使a点与b点关于原点对称，那么这时c点的坐标是。
（a）（1，3b）（2，－1
c）（2，1d）（3，1）．
三、(本大题共3题，每题6分，满分18分)
19．不用计算器，计算：
解：20．利用幂的性质进行计算：
解：21．如图，∠1、∠2是△abc的外角，已知∠1＋∠2=260°，求∠a的度数．
解：四、 (本题共2题，每题6分，满分12分)
22．画图（不要求写画法）：
1）画△abc，使∠b=30°，bc=2.5cm，∠c=45°；
2）画出△abc边ab上的高cd．
23．在直角坐标平面内，已点a（3，0）、b（―5，3），将点a向左平移6个单位到达c点，将点b向下平移6个单位到达d点．
1）写出c点、d点的坐标：cd
2）把这些点按a－b―c―d―a顺
次联结起来，这个图形的面积是。
五、(本大题共4题，其中第题每题8分，第题每题7分，满分30分)
24．阅读并填空：
如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段ab的中点c，请说明这种方法正确的理由．
解：联结ae、be、af、bf．
在△aef和△bef中，ef=ef
画弧时所取的半径相等），画弧时所取的半径相等）．
所以△aef≌△bef
所以∠aef=∠bef
又ae=be，所以ac=bc
即点c是线段ab的中点．
25．如图，已知△abc和△cde都是等边三角形，问：线段ae、bd的长度有什么关系？请说明理由．
26．如图，等腰△abc中，ab=ac，∠a=36°，△abc 绕点b逆时针方向旋转一定角度后到△bde的位置，点d落在边ac上，问：（1）旋转角是几度？为什么？
（2）将ab与de的交点记为f，除△abc和△bde外，图中还有几个等腰三角形？请全部找出来．
3）请选择题（2）中找到的一个等腰三角形说明理由．
27．已知点a的坐标是（3，0），点b的坐标是（－1，0），△abc是等腰三角形，且一边上的高为4，写出所有满足条件的点c的坐标．
浦东新区2006学年第二学期期末质量抽测七年级数学参***及评分意见。
一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）
； 4、b； 9、二．
二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的．选对得3分，满分12分）
15、a； 16、c； 17、b； 18、b.
三、(本大题共3题，每题6分，满分18分)
19、解：原式2分）
2分）2分）
20、 解：原式4分）
1分）1分）
21、解：将∠a的外角记为∠3.
所以∠1+∠2+∠3=360°.（三角形的外角和等于3602分）
因为∠1+∠2=260°，（已知）
所以∠3=100°.（等式性质2分）
因为∠a+∠3=180°，（平角的意义）
所以∠a=80°.（等式性质2分）
四、(本题共2题，每题6分，满分12分)
22、解：（1）图略4分）
（2）图略2分）
23、解：（1）c（－3，0），d（－5，－32分）
（2）图略2分）
182分）五、(本大题共4题，其中第题每题8分，第题每题7分，满分30分)
24、公共边，ae、be，af、bf，全等三角形对应角相等，等腰三角形三线合一。
每格1分）25、解：ae=bd1分）
因为△abc是等边三角形，（已知）
所以ac=bc，∠acb=60°.（等边三角形性质1分）
因为△cde是等边三角形，（已知）
所以cd=ce，∠dce=60°.（等边三角形性质1分）
所以∠acb=∠dce.（等量代换）
所以∠acb＋∠acd=∠dce＋∠acd.（等式性质1分）
即∠bcd=∠ace1分）
在△ace和△bcd中，所以△ace≌△bcd.（分）
所以ae=bd.（全等三角形对应边相等）
26、解：（1）361分）
因为ab=ac，所以∠abc=∠c.
因为∠abc＋∠c＋∠a＝180°，a＝36°，所以∠abc=∠c=721分）
因为bd=bc，所以∠bdc=∠c=721分）
因为∠abc＋∠c＋∠a＝180°，所以∠dbc=72°.
即旋转角为36°.
（2）5个：△bcd，△bdf，△bef，△adf，△abd3分）
（3）略2分）
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