1 .某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从a、b两家超市了解到：同型号的产品**相同，书柜每张210元，书架每只70元，a超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，b超市的优惠政策为所有商品八折。
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到a超市购买合算？
2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。
1）解：设买x张书架时，到两家超市一样优惠。根据题意得：
解得： 当20时，取。
a超市：＝4900（元）
b超市：＝5040（元）
当时到甲超市合算；
当时，取。a超市：＝6300（元）
b超市：＝6160（元）
∴当时，到乙超市合算。
当购买书架在20个至40个之间时，到a超市购买合算。
2）到a超市购买20个书柜和20个书架，到b超市购买80个书架，共需8680元。
2.(本题9分)如图，动点a从原点出发向数轴负方向运动，同时动点b也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点a、b的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．
1)求两个动点运动的速度；
2)在数轴上标出a、b两点从原点出发运动2秒时的位置；
3)若表示数0的点记为o，a、b两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间， ob=2oa．
1)a、b的速度分别为2个单位长度/秒、6个单位长度/秒；
2)图略。3) s或10s
3 .（本题12分）如图，点a从原点出发沿数轴向左运动，同时，点b也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知点b的速度是点a的速度的4倍（速度单位：
单位长度/秒）.
1）求出点a、点b运动的速度，并在数轴上标出a、b两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）
2）若a、b两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点a、点b的正中间？（4分）
3）若a、b两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点c同时从b点位置出发向a点运动，当遇到a点后，立即返回向b点运动，遇到b点后又立即返回向a点运动，如此往返，直到b点追上a点时，c点立即停止运动。若点c一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点c从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）
1）设点a的速度为每秒t个单位长度，则点b的速度为每秒4t个单位长度。
依题意有：3t+3×4t=15,解得t=12分。
点a的速度为每秒1个单位长度， 点b的速度为每秒4个单位长度。 …3分。
画图 ……4分。
2）设x秒时，原点恰好处在点a、点b的正中间5分。
根据题意，得3+x=12-4x7分。
解之得 x=1.8
即运动1.8秒时，原点恰好处在a、b两点的正中间8分。
3）设运动y秒时，点b追上点a
根据题意，得4y-y=15
解之得 y=510分。
即点b追上点a共用去5秒，而这个时间恰好是点c从开始运动到停止运动所花的时间，因此点c行驶的路程为：20×5=100(单位长度12分。
4 .、已知∠aob=80°，∠boc=20°，od平分∠aoc，求∠aod的度数。
5.已知，a、b、o在同一条直线上，ab=10cm，m、n分别是ao、ob的中点，求mn的长。 提示：
o的位置有三种情况：**段ab上或**段ab的延长线上或**段ab的反向延长线上。
6. 如图7-2, ∠aob、∠aod分别是∠aoc的余角合补角，oc平分∠bod，求∠bod与∠aoc的度数。
7.如图7-1，已知a、o、b三点在同一直线上，射线oc为不同于射线oa、ob的一条射线，已知od平分∠aoc，∠doe=90°，试说明oe是否平分∠boc。
七年级期末复习2答案
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