1、几何体的展开与折叠。
1) 正方体的11种展开图：
（1，4，1）型共___种；
（2，3，1）型共___种；
（3，3）型共___种；
（2，2，2）型共___种．
从上述的四种类型中各选一种，画出展开图，并用相同的符号标注相对面．
2) 如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成这个三棱柱的是（ ）
a． b． cd．
3) 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是___和。
4) 图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则xy
5) 5个棱长为2的正方体组成如图所示的几何体．该几何体的体积是___立方单位，表面积是___平方单位．
2、三视图。
1) 用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体是___
2) 用一个平面去截一个长方体，它的截面可能是。
3) 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
4) 用小立方块搭建成一个几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视图和俯视图，那么构成这个几何体的小立方块有___个．
5) 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最多需要___个小立方块，最少需要___个小立方块．
3、有理数基础。
1) 在数轴上绝对值小于5的整数有。
2) 到原点的距离等于3的数是___
3) 下列各数中，属于正数的是（ ）
ab． 3的相反数
cd． 3的相反数的相反数。
4) 若，则x的取值范围是（ ）
a． b． c．x≥0d．x≤0
5) 有理数的绝对值一定是（ ）
a．正数 b．整数 c．正数或零 d．非正数。
6) 若，则a=__若，则a=__
若，a<0，则a=__
4、计算常见形式。
2) 已知，，，化简．
3) 若，，且，则的值是多少？
4) 若abc≠0，则的值为___
5) 已知x为有理数，则的最小值为___
5、整式及其计算。
1) 下列代数式书写规范的是（ ）
a．a2b． c．(5÷3)ad．2a2
2) 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
a．系数是，次数是4b．系数是，次数是3
c．系数是，次数是4 d．系数是，次数是3
3) 若和是同类项，则m+n=__
4) 已知长方形的周长是20 cm，一边长是a cm，则这个长方形的面积是。
5) 某同学计算一多项式加上时，误认为减去此多项式，计算出错误结果为，试求出正确答案．
6) 已知，求。
的值． （化简结果为，最终结果为2）
6、化简求值。
1) ，其中m=1，n1.
2) 若已知，求代数式的值。
3) 关于x，y的多项式的值与x无关，求m的值．
4) 已知x，y，z，m，n满足：
与是同类项；②．
求多项式的值．
7、探索规律。
1) 观察下列各式，完成下列问题．
已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…
1）仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99
2）根据上述规律，写出第n个式子．
2) 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形有___个．
3) 如图，圆圈中分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在一只电子跳蚤从标有数字“2”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2 016次后，落在一个圆圈中，则该圆圈所标的数字是___
4) 一个纸环链，纸环按“红黄绿蓝紫”的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）
红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫。
a．2 012 b．2 013 c．2 014 d．2 015
8、抽查与普查。
1) 下列调查：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查一架“歼20”**战机各零部件的质量；③调查全国七年级学生的体重；④对黄河水质情况的调查；⑤了解河南电视台“梨园春”的全国收视率．其中适合采用抽样调查的是___
2) 为了解某市参加中考的32 000名学生的视力情况，抽查了其中1 600名学生的视力进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
a．32 000名学生是总体。
b．1 600名学生的视力是总体的一个样本。
c．每名学生是总体的一个样本
d．以上调查是普查。
3) 为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）这次共调查了___名学生；
2）户外活动时间为1小时的人数为___人，并补全图1；
3）在图2中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是。
4）某校有学生2 400人，那么大约有多少学生参加户外活动的平均时间符合要求？
9、中点及角平分线。
1) 如图，线段ab=4，点o是线段ab上一点，点c，d分别是线段oa，ob的中点，求cd的长．
2) 如图所示，已知c、d是线段ab上的两个点，m、n分别为ac、bd的中点．
1）若ab=10cm，cd=4cm，求ac+bd的长及m、n的距离．
2）如果ab=a，cd=b，用含a、b的式子表示mn的长．
3) 如图，b是线段ad上一动点，沿a→d→a以2cm/s的速度往返运动1次，c是线段bd的中点，ad=10cm，设点b运动时间为t秒（0≤t≤10）．
1）当t=2时，①ab= cm．②求线段cd的长度．（3cm）
2）用含t的代数式表示运动过程中ab的长．
3）在运动过程中，若ab中点为e，则ec的长是否变化？若不变，求出ec的长；若发生变化，请说明理由．
4) 如图，∠aob=90°，∠aoc=50°，om平分∠boc，on平分∠aoc，求∠mon的度数．
10、解一元一次方程。
11、含参数的方程。
1) m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？
2) 小明在解关于x的方程时，误将“”看成了“x”，得出的解为，则a的值是___原方程的解为___
3) 已知方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求m的值．
4) 当a为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大5？
5) 当a，b满足什么条件时，关于x的方程：
1）有唯一解；（2）有无穷多解；（3）无解．
12、应用题。
1) 在“十一”**周期间，某超市推出如下表所示的优惠方案：
小丽在该超市两次购物分别付款80元、252元．如果小丽改成在该超市一次性购买与上次完全相同的商品，那么应付款多少元？
2) 网络购物方便快捷，逐渐成为人们日常购物的一种重要方式．国庆期间某**推出一系列并行优惠活动：
1）在国庆期间，**全部商品以8折销售；
2）凡在本**购物均可享受5%的返利（在成交价的基础上返还5%）．
小李是该**的店主，他想将商铺中进价为每件296元的羽绒服卖出，且保证在自己承担10元运费的情况下每件获得150元的利润，请问他该如何给这件羽绒服标价？
3) 国个人所得税法规定，公民全月的工资、薪金收入不超过。
3 500元的部分不必纳税；超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算．
若小红妈妈2023年9月份缴纳的个人所得税为445元，则她当月的税前工资是多少元？
4) 某地的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；若经粗加工后销售，每吨利润为4 000元；若经精加工后销售，每吨利润为7 000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，已知该公司的生产加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或者加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接**；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
果你是公司经理，你会选择哪一种方案，并说明理由。
附加题：数学家莫伦在2023年发现了世界上第一个完美长方形．如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为 3055 ．
七年级下期末复习要点
初一期末复习要点。1.隋朝统一2.科举制度创建于隋唐3.唐太宗和贞观之治4.唐玄宗和 开元盛世 5.唐诗 忆昔 经济繁荣6.安史之乱转折点7.宋太祖陈桥兵变8.北宋重文轻武9.辽 西夏和北宋并立10.岳飞抗金11.成吉思汗统一蒙古草原12.忽必烈与元朝建立统一13.元曲 关汉卿 窦娥冤14.祖冲之和...
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七年级地理期末复习要点 湘教版
一 位置与范围。掌握p53图2 25，对比此图，找以下地理事物 1 海陆位置。欧洲西半部，前苏联以西的部分。4个半岛 斯堪的纳维亚半岛 伊比利亚 半岛 亚平宁半岛 巴尔干半岛。3个岛屿 大不列颠岛 爱尔兰岛 冰岛。4个临海 波罗的海 北海 地中海 黑海。1个海湾 比斯开湾。2 主要国家 能在空白图上...