五四制青岛版七年级数学下册期末试题

一、选择题(每小题3分，共42分)

1、***要求四位同学各编一个二元一次方程组中，那么下面各方程组符合要求的是（）

（a）（b）（c）（d）

2、有长度分别是1cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的六根木棍，从中选取三根钉成一个三角形木架，2 cm、6 cm两根已经选出，从剩下的四根中任取一根恰好能钉成三角形的概率是（）a、 b、 c、 d、

3．如图，△abc中边ab的垂直平分线分别交bc、ab于点d、e，ae=3cm，△adc的周长为9cm，则△abc的周长是（）

a．10cm b．12cm c．15cm d．17cm

4. .下列语句中，属于命题的是（）

a) 作线段的垂直平分线 (b) 等角的补角相等吗

c) 三角形是轴对称图形d) 用三条线段去拼成一个三角形。

5、如图，l∥m，等腰直角三角形abc的直角顶点c

在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）

a. 25° b. 30° c. 20° d. 35°

6、到三角形的三个顶点距离相等的点是。

a.三条角平分线的交点 b.三条中线的交点。

c.三条高的交点 d.三条边的垂直平分线的交点。

7. 如图：等边三角形abc中，bd＝ce，ad与be相交于点p，则∠ape的度数是（）a．45° b．55° c．60° d．75°

第7题图。8.等腰三角形一腰上的高与腰之比1：2，则等腰三角形顶角的度数为。

a） 30° （b） 60° （c） 150° （d）30°或150°

二、填空题(每小题3分，共12分)

9、用反证法证明：“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步：

假设 .10、若不等式（3m－2）x<7的解集为x>,则m的值为。

11、关于x、y的二元一次方程组与的解相同，则ab= _

12、如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，bc=10cm，bd=7cm，则点d到ab的距离是___

13、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一鱼民通过多次捕捞试验后发现鲤鱼、鲫鱼出现的概率约为31%和42%，则这个水塘里大概有鲤鱼尾，鲫鱼尾，鲢鱼尾。

14、水果店进了某种水果1000千克，进价7元/千克，**价为11元/千克。销去一半后为尽快销完，准备打折**。如果要使总利润不低于3450元，那么余下水果可按原价打折**。

三、作图题（保留作图的痕迹，写出作法。

15、在∠aob内，求作点p，使p点到oa，ob的距离相等，并且p点到m，n的距离也相等。

解答题(共46分)

19、计算（每小题4分，共8分）

解不等式组并求该不等式组的最小整数解。

20、一只口袋中放着若干只红球和9只白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是．

1）袋中共有多少个小球？

2）要使从袋中摸出的红球和白球的概率相同，袋中的白球需取出几个？

21、如图，中，，是上一点，，过点作的垂线交于点，连接交于点．求证：垂直平分．

22. 如图，∠bac=∠dae，∠abd=∠ace，ab=ac。求证：bd=ce。

23.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由a地到b地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图。根据图象解决下列问题：

1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？

2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；

3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面。

24.上海世博会会期为2024年5月1日至2024年10月31日，门票设个人票和团队票两大类，个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；**团队票120元/张，学生团队票50元/张。（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共需多少钱？

（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参加世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师和学生去参加世博会？