五年级下册数学必记概念、公式、定理。
第一单元：图形的变换。
1、轴对称图形的特征：沿着对称轴对折，两边完全重合。
2、旋转分顺时针旋转和逆时针旋转。
3、图形的变换有轴对称、旋转和平移。
第二单元：因数与倍数。
x6=12,2和6是12的因数，12是6的倍数，12也是2的倍数。
2、一个数的的最小因数是1，最大的因数是本身。
3、一个数的因数的个数是有限的。
4、一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。
5、一个数的倍数的个数是无限的。
6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
的倍数的特征：个位上是的数是2的倍数（0不是2的倍数）
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数（0不是5的倍数）
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如都是质数。
9、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如都是合数。（1不是质数，也不是合数）
以内的质数有。
第三单元《长方体和正方体》
1、长方体有8个顶点，有4条长；有4条宽；有4条高；有6个面，相对的两个面相等。
2、正方体有8个顶点，有12条棱；有6个面，每个面都相等。
3、正方体是特殊的长方体。
长方体棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4 =a×4＋b×4＋h×4
(长＋宽＋高) ×4 =(a＋b＋h) ×4
正方体棱长总和= 棱长×12=a×12
长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2=a×b×2＋a×h×2＋b×h×2
(长×宽＋长×高＋宽×高) ×2=(a×b＋a×h＋b×h)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6
长方体体积=长×宽×高=a×b×h
正方体体积=棱长×棱长×棱长=a×a×a
1立方米=1000立分方米 1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。
1升=1000毫升1立方分米=1000毫升。
第四单元：分数的意义和性质。
1、单位"1"的含义。
一个物体和一些物体，我们都可以看作一个整体。这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位"1".也叫做整体"1".?
2、分数的意义。
把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 分数的形式可以用 (n是不为0的自然数)表示。
分数的组成：分数是由分子，分数线，分母三部份组成。
例如。分子：在分数线上面，表示把单位“1”平均分成若干份，表示有这样的多少份的数。
分母：在分线下面的数，表示把单位"1"平均分成多少份的数。
分数线：分数中间的横线，表示平均分。
2.分数的读法：
读分数时，先读分数的分母，再读"分之",最后读分子，例如：? 读作：五分之三。
把单位"1"平均分成若干份。表示其中一份的数叫分数单位。例如：??的分数单位是 。
注意：分母不同的分数 ,它们的分数单位也不相同。一个分数的分母越小，分数单位越大，分母越大，分数单位越小。
分数与除法的关系。
???被除数？÷ 除数字母表示：a?÷ b ＝ b≠0)?
?? 结论：两个数相除，可以用分数来表示商。
即a?÷ b ＝?b??
≠o),反过来说：分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数分数线相当于除号。分数值相当于商。
例3:? 小新家养鹅7只。养鸭10只，养鹅的只数是鸭的几分之几方法：
求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数鹅的只数÷鸭的只数 ＝ 7÷ 10答：养鹅的只数是鸭的真分数：分子比分母小的分数。
真分数小于1假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。
假分数大于1或等于1带分数：由整数(不包括0)和真分数合成的分数带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分， 中间加"又"字能化成整数的假分数：如能化成带分数的假分数。如：
假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母 1.、当分子是分母的倍数时，假分数就能化成整数2、.
当分子不是分母的倍数时，假分数能化成带分数。用假分数的分子除以分母，商是带分数的整数部分。余数是分数的分子，分母不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
分数基本性质的应用：利用分数的基本性质可以把不同分母的分数化成同分母的分数。也可以把一个分数化成指定分母的分数。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数互质数的意义和判断方法：
意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
判断方法：两个数是不是互质数，就看它们是不是只有唯一的公因数1。
求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法，先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。（2）先找出两个数中较小的的因数，从中圈出另一个数的因数。
再看哪一个最大。（3）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数。
再从分解的质因数中，找出共有的质因数。公有的质因数连乘所得积就是这两个数的最大公因数。（4）短除法：
把公有质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个。
个数，直到得出的两个商是互质数为止。再把所有的除数相乘。特殊情况：〈1〉当两个数成倍数时较小数就是这两个数的最大公因数。〈2〉互质数的两个数最大公因数是1。
最简分数和约分数的意义。
1.、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子和分母的互质数）.
2、.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分子都比较小的分数。
公倍数和最小公倍数的概念：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。
6、公倍数的特征：公倍数的个数是无限的，它没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。
求两个数的最小公倍数的方法。
短除法：用这两个数公有的质因数去除这两个数，一直除到这两个数是互质数为止。(如果三个数的就除到商是两两互质为止)
把所有的除数和所得的商连乘，所得的积就是这两个（几个）数的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。
1、公因数只有1的两个数，叫做互质数，这两个数存在互质关系。例如：5和7的公因数只有1，是互质关系。
又如：8和9的公因数只有1，是互质关系。互质关系的两个数不一定是质数。
1）当两个数成倍数关系时，其中较大的那个数就是它们的最小的公倍数。
例：24和6的最小的公倍数是（ ）19和57的最小的公倍数是（ ）
a和b是自然数，如果a÷b=5，a和b的最小的公倍数是2）当两个数（只有）（公因数1）时，这两个数的积就是它们的最小的公倍数例：16和5的最小的公倍数是（ ）
分数的大小比较：
分母相同，分子大的分数就大。
分子相同，分母大的反而小。（原因：分母越大，意味着，把一个整体平均分的份数就多）
异分母分数（即分子分母都不相同的分数）大小比较。
比较方法：把分数化成分母相同或分子相同的分数，再比较。
通分概念：把异分母分数分别化成同分母分数相等的分数，叫做通分。把不同分子的分母化成同分子分数，不是通分，是比较分数大小的一种计算方法。
通分的方法：
先确定分母的最小公倍数。（公倍数也可以，但一般是选最小公倍数作为公分母）
利用分数的基本性质化成同分母分数相等的分数。
分数化成小数。
1、分母是10，100，1000…的分数化小数，可以直接去掉分母，然后看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起数出几位点上小数点。
2、分母不是10，100，1000…的分数化小数，用分子除以分母，除不尽是按“四舍五入“保留几位小数。
3、带分数化成小数，方法同上面相同，带分数的整数部分，作为小数的小数部。
分，分数部分化成小数后作为小数的小数部分。
判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。
一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
第五单元：分数的加法和减法分数加法的意义是把两个数合成一个数的运算。分数减法的意义是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
同分母分数加、减的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约分成最简分数。
连加、连减的同分母分数加、减的计算法则：分母不变，只把分子相加、减，计算结果能约分的要约分成最简分数。
异分母分数加、减的计算法则：先通分，然后按照同分母分数加、减的计算法则进行计算。
分数加减混合运算的运算顺序是按从左向右的顺序计算。
整数加法的交换律、结合律对分数同样适用。
a+b=b+aa+b)+c=a+(b+c)
第六单元《统计》背诵部分。
1．在一组数据中，次数出现最多的数叫众数。
2．众数可能不止一个，也可能没有众数。
3．用众数代表一组数据的一般水平比较合适。
4．折线统计图的特点：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化的情况。
四年级下册数学复习宝典
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