北京朝外教育培训中心六年级数学工程问题

北京市朝外教育培训中心。

六年级数学。

第三单位工程问题。

第八讲工程问题（二）

一，知识概要。

1，通过分析实际问题中的工效、工时、工作总量的关系，体验复杂应用题的探索性，提高分析问题、解决问题的能力，学会解答综合性工程问题；

2，解题策略。

1），为了解题方便，可以改变工作的先后顺序；

2），为了化难为易，工效之间的关系可以转化为工时及作量之间的关系；

3），根据题意，可以做合理的假设和代换。

二，例题分析。

例1，水池装有甲乙两个水管，开放甲管3小时20分钟注满水池一半，接着又开放乙管，两管一齐注水，又经过2小时15分才注满水池，如果乙管每小时注水13立方米，则这个水池的容积是多少？

例2，一件工程，甲干3天乙干5天可完成工程的，甲干5天乙干3天可完成工程的，那么甲乙合干需要多少天完成？

例3，一件工作，3个男工和4个女工一天能完成工作的，3个女工和4个男工一天能完成工作的，如果由1个女工单独做需要多少天才能完成？

例4，一项工作，甲组需8人9天完成，乙组需6人8天完成。另一项工作，甲组需6人5天完成，那么乙组4人需要多少天完成？

例5， a、b两队加固一段防洪大堤。两队各加固大堤的五成，已知b队的工作效率相当于a队的80%，工作了8天，a队完成了任务，这时b队还差24米没有完工这段大堤有多少米？

例6，某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天可以完成，如果甲，乙二人合作需要48天完成，现在甲先单独做42天，然后乙接着做，还需多少天？

例7，甲、乙、丙三个车间，一起加工零件，3天完成了全部零件的，然后甲车间停产了3天，乙车间停产了2天，丙车间没有停产，如果甲车间一天加工的零件个数是丙车间的一天加工零件个数的3倍，乙车间一天的加工的零件个数是丙车间一天的加工的零件个数的2倍，那么加工完成这批零件从开始算起几天完成？

例8，一个水池有两根进水管，单开甲管12小时注满，单开乙管15小时注满，现在甲乙轮流打开，甲管打开1小时，乙管打开2小时；甲管打开2小时，乙管打开1小时；甲管打开1小时，乙管打开2小时；甲管打开2小时，乙管打开1小时……如此交替下去，那么注满水池共需要多少小时？

例9，一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，那么完成这项工作的共要多少时间？