六年级上册数学一课一练-3.圆的周长和面积
一、单选题
1.（ 只有一组对边平行。
a.平行四边形b.长方形c.梯形d.正方形。
2.一副完整的七巧板由（ ）种图形构成。
a.3种b.4种c.1种。
3.由四条边围成的图形是平行四边形。
a.对 b.错。
4.用40厘米长铁丝分别围成三角形、长方形和圆．面积最大的是。
a.三角形b.长方形c.圆。
5.有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是。
a.16πb.32πc.64πd.128π
二、判断题
6. 正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长．
7.一个圆的周长总是直径的3.14倍。
8.两端在圆上的线段叫直径．
9.一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．
三、填空题
10.看图填空．
r=__11.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm．这棵树干的横截面的面积是___cm2？
12.当一个圆的半径是___厘米时，它的面积和周长数值相等．
13.在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是___厘米，长方形剪后剩下的面积是___平方厘米．
14.一只挂钟的分针长10厘米，经过0.5小时后，分针扫过的面积是___15平方厘米。
四、计算题
15.计算空白部分的面积．
五、解答题
16.有一条路长2000米，自行车车轮的直径是60厘米，每分钟转50圈，行了5分钟后，完成了总路程的百分之几？（π取3.14，百分号前保留两位小数）
17.图中阴影部分的面积是57平方厘米，求这个正方形的面积。
六、综合题
18.认真想，仔细填。
1）5号图是号图是号图是 。
2）七巧板是由___种图形组成的，其中有___个个个 。
3）1号图和2号图可以拼成一个___形。
七、应用题
19.已知有两个大小相等的正方形内紧排着9个等圆和25个等圆，你认为这两个正方形内圆所占面积大小相等吗？(回答“相等”或者“不相等”)
答案解析部分。
一、单选题。
1.【答案】 c
解析】【解答】选项a，平行四边形的两组对边互相平行，与题意不符；
选项b，长方形的两组对边互相平行，与题意不符；
选项c，梯形只有一组对边平行，与题意相符；
选项d，正方形的两组对边互相平行，与题意不符。
故答案为：c.
分析】根据对平面图形的认识可知，平行四边形、长方形、正方形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，据此解答。
2.【答案】a
解析】【解答】由上一课时可知，一副完整的七巧板由正方形、三角形和平行四边形3种图形构成。
3.【答案】 b
解析】【解答】有可能是平行四边行，也有可能是正方形、长方形或梯形，这要根据边长和图形比例来确定。故选b。 【分析】本题考查学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。
4.【答案】 c
解析】【解答】解：根据题意，可得所围成的图形的周长相等，都是40厘米，
若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，用同样长的四根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，其中所围成的图形面积最大的是圆．
故选：c．分析】首先根据题意，可得所围成的图形的周长相等；然后根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．
5.【答案】 b
解析】【解答】解：半径：16π÷π2=8(cm)
圆面积的一半：π×8÷2=π×64÷2=32π(cm)
故答案为：b
分析】用圆的周长除以π再除以2即可求出半径，根据圆面积公式求出圆面积，再除以2就是圆面积的一半。
二、判断题。
6.【答案】正确
解析】【解答】解：设正方形：面积为4，则边长2，周长为：
2×4=8，圆：面积为4，则半径平方为：4÷3.
14≈1，即半径约等于1，周长为：3.14×2×1=6.
28，因为8＞6.28，所以正方形的周长大于圆的周长，故答案为：正确。
分析】设正方形和一个圆的面积都是4，则正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出正方形的周长及圆的周长，比较大小即可．
7.【答案】 错误
解析】【解答】解：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用π来表示，常取值为3.14，但是π并不等于3.14，所以上面的说法是错误的，故答案为：错误．
分析】根据圆周率的含义可知：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用π来表示，所以，在同一圆中，周长总是直径的π倍．
8.【答案】错误
解析】【解答】解：根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法缺少了“通过圆心”这个条件．
故答案为：错误．
分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件．此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键．
9.【答案】 错误
解析】【解答】解：圆的周长和面积是两个不同的概念，周长和面积是不会相等的，原题说法错误。
故答案为：错误。
分析】圆的周长是围成圆一周的长度，用的是长度单位；圆的面积是表示圆的大小，用的是面积单位；无法比较周长和面积的大小。
三、填空题。
10.【答案】 3cm
解析】11.【答案】1256
解析】【解答】要求这棵树干的横截面的面积，就必须知道树干的半径是多少．树干的半径题目没有直接给出，只给出了树干的周长．根据周长与半径之间的关系，可以求出半径．
答：它的横截面的面积是1256（㎝2）
故答案为：1256
分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径。
12.【答案】2
解析】【解答】解：根据圆的周长和面积公式得：2πr=πr2 ， 所以r=2；
故答案为：2．
分析】根据圆周长公式：c=2πr，面积公式：s=πr2 ， 当一个圆的半径是2厘米时，它的面积和周长数值相等．
13.【答案】25.12；109.76
解析】【解答】解：(1)圆的周长：3.14×8=25.12(厘米)；
160﹣3.14×16，160﹣50.24，109.76(平方厘米)，故答案为：25.12；109.76
分析】这个圆的直径与长方形的宽相等，因此根据圆周长公式计算出这个圆的周长；然后用长方形的面积减去圆的面积即可求出剩下的面积。
14.【答案】157
解析】【解答】0.5小时分针转半圈，3.14× ÷2
157（平方厘米）
所以，分针所扫过的面积是157平方厘米。
分析】分针1小时（60分钟）转1周，扫过的面积是一个圆的面积，30分钟分针扫过的面积是圆面积的一半，根据圆的面积公式s＝πr2 ， 把数据代入公式进行解答。
四、计算题。
15.【答案】解：（12+12+5）×12÷2﹣（12÷2）2×（3.14，
29×12÷2﹣36×3.14，174﹣113.04，60.96（平方厘米）；
答：空白地方的面积是60.96平方厘米
解析】【分析】梯形的面积减圆的面积就是空白的面积，梯形上底12厘米，下底12+5=17厘米，高12厘米，圆的直径12厘米．此题主要考查梯形的面积、圆的面积、组合图形的面积求法，注意用整个图形的面积减一部分图形的面积得另一部分图形的面积．
五、解答题。
16.【答案】解：3.14×60×50×5=47100（厘米）
47100厘米=471米。
答：完成了总路程的23.55%．
解析】【分析】根据圆的周长公式计算出自行车车轮一周的长度，再计算每分钟车轮行的距离，再乘5求出5分钟行驶的路程，用5分钟行驶的路程除以路的长度即可解答．
17.【答案】解：设正方形的边长的一半为a，则×3.14×a2×2-a2=57
1.57a2-a2=57
0.57a2=57
a2=100
所以正方形的面积是：
2a×2a4a2
400（平方厘米）
答：正方形的面积是400平方厘米。
解析】【分析】如图所示，假设正方形的边长的一半为a，则阴影部分所在的圆的半径应为a，所以阴影部分的面积=2个圆的面积-小正方形的面积，于是即可用含a的式子表示出阴影部分的面积，再据正方形的面积公式即可得解。
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