励学国际六年级奥数阶段性测试（二）
1、如图，正方形abcd的边长为4厘米，分别以b、d为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。（π取3）
分析：法1：把两个1/4圆放在一起得到1个正方形的同时还重叠了一块阴影部分。
则阴影部分的面积为= ；
法2：连接ac，我们发现阴影部分面积的一半就是1/4圆减去三角形的面积，所以阴影部分面积= 。
2、求右图中阴影部分的面积：
分析：在题图分割的两个正方形中，右边正方形的阴影部分是半径为5的四分之一个圆，在左边正方形中空白部分是半径为5的四分之一个圆。如右下图所示，将右边的阴影部分平移到左边正方形中。
可以看出，原题图的阴影部分正好等于一个正方形的面积，为5×5=25。
3、一个机关精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了百分之几？
分析：“精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的百分之几” 单位“1”就是“原来工作人数”，40÷（120+40）=25%.
4、小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有多少页？
分析：教师可先讲解下题：小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的没看，这本故事书有多少页？
分析：（页）. 回到原题：
4天看了15×4=60（页），而60+30=90页占全书的：1-=，这本故事书有：90÷=150（页）.
5、已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元。篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元。问：每个篮球多少元？
分析：设每个排球x元，则每个篮球为x+10元，每个足球x+8元，由已知列方程：
x+x+8+x+10=35×3，3x+18=105，3x=105-18，3x=87，x=29.
所以x+10=29+10=39.
答：每个篮球39元。
6、甲、乙二人分别从a、b两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到b地、乙到a地后立即返回。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，a、b两地相距＿＿＿千米。
分析：c是第一次相遇点，d是第二次相遇点，因为所以第一次相遇甲走3份即ac为3份，则cb是2份。第一次相遇，甲、乙共走一个ab，第一次相遇到第二次相遇，甲、乙共走2个ab，因此，乙应走cb的2倍，即4份，从而ad是1份，dc是2份（＝3－1）。
但已知dc是20千米，所以ab的长度是20÷2×（2＋3）＝50（千米）。
7、将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方形只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？
分析：长：3+1+1=5厘米；宽：1+1+1=3厘米；高：1+1+1=3厘米；所以原长方体的表面积是：
3×5+3×5+3×3）3×2=78平方厘米．
8、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少。
5％，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？
分析：男生增加25人，总人数只增加16人，说明女生减少9人，而女生减小5％，故9人对应的为5％，女生原人数为9÷5％=180人．
9、好味多西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的20%，第二天卖出了剩下的，第二天比第一天多卖出40个，那么好味多西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？
分析：好味多西饼屋推出新蛋糕个数看作“1”，（个）
10、有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天。那么它可供几头牛吃20天？
分析：设１头牛１天的吃草量为“１”摘录条件将它们转化为如下形式方便分析。
12头牛 25天 12×25＝300 ：原有草量＋25天生长的草量。
24头牛 10天 24×10＝240 ：原有草量＋10天生长的草量。
从上易发现： 25－10＝15天生长的草量＝300－240＝60，即1天生长的草量＝60÷15＝4；
那么原有草量：240－4×10＝200；
20天里，共草场共提供草200＋4×20＝280，可以让280÷20＝14（头）牛吃20天。
六年级奥数阶段性测试
姓名成绩 对了题。一个袋里有红色 黄色 蓝色袜子各 只，最少要拿出多少只才能保证其中至少有 双颜色不同的袜子。从中至少取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数是 的部数。从这些自然数中，最多可以取多少个数，其中每 个数的差不等 一台天平，只有 克和 克的两个砝码。如果将 克药粉分成 克，克和 克...
四年级奥数阶段性测试二 解析版
1 如右图中，数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？分析 仔细观察可知，每个三角形中，有两条边都是由o点引出的，而第三边是ae和fg上的线段，ae和fg上的线段条数就和三角形的个数一一对应了。于是数三角形个数的问题就转化为数线段的问题了。fg上含有的基本线段有 5 4 2 10 条 ae上含有的基...
六年级奥数阶段性测试 1
姓名分数。1 商店运来香蕉 苹果和梨子共900千克，香蕉重量的1 4等于苹果重量的1 3，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？2 有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15 4。如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？3 数学课外兴趣小组，上学期男...