四年级奥数阶段性测试二解析版

1、如右图中，数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？

分析：仔细观察可知，每个三角形中，有两条边都是由o点引出的，而第三边是ae和fg上的线段，ae和fg上的线段条数就和三角形的个数一一对应了。于是数三角形个数的问题就转化为数线段的问题了。

fg上含有的基本线段有：5×4÷2=10（条）；ae上含有的基本线段有：5×4÷2=10（条）；所以共有：

10+10=20（个）三角形。

2、右图的图案表示一个花圃的设计方案，汉字表示每盆花的颜色，请问第7行第5盆花的颜色？第20行第5盆花的颜色？（从左往右计数）

分析：从上往下，从左至右，排列周期是：红、蓝、白、黄；第7行第5盆花的颜色：

1+2+3+4+5+6+5=26（盆），26÷4=6……2，所以是蓝色；第20行第5盆花的颜色：1+2+……19+5=195，195÷4=48……3，所以是白色的。

3、小明步行上学，每分钟行70米。离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。问爸爸出发几分钟后追上小明？

分析：爸爸要追及的路程：70×12=840（米）,爸爸与小明的速度差：280-70=210（米/分）,爸爸追及的时间：840÷210=4（分钟）.

4、流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此继续涂下去，到第1993个小球该涂什么颜色？在前1993个小球中，涂黑色的小球有多少个？

5、幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少人？

分析：a圆表示学画画的人，b圆表示学钢琴的人，c表示既学钢琴又学画画的人，图中a圆不含阴影的部分表示只学画画的人：43-37=6，图中b圆不含阴影的部分表示只学钢琴的人：

58-37=21。教师帮助学生画图分析，清楚的分析每一部分的含义。

6、如右图，e在ad上，ad垂直bc， ad=12厘米，de=3厘米。

1 求三角形abc的面积是三角形ebc面积的几倍？

分析：因为ad垂直于bc，所以当bc为三角形abc和三角形ebc的底时，ad是三角形abc的高，ed是三角形ebc的高，于是：三角形abc的面积=bc×12÷2 = bc×6

例2】将1～7这七个自然数填入右图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于10。

分析：因为有3条边，所以中间的重叠数重叠了两次。于是得到1+2+…+7)+重叠数×2=10×3。

由此得出重叠数为：[10×3-(1+2+…+7)]÷2=1。

剩下的六个数中，两两之和等于9，年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？

分析：母子今年年龄和： 78-6× 2=66（岁），母子6年前年龄和：

66-6×2=54（岁），母亲6年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁），母亲今年的年龄：45+6=51（岁）。

9、一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度。

分析：这列车30秒钟走过：20×30=600米，600-160=440米 .

10、已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？

分析：教师可画图帮助学生分析解决。从火车上桥到下桥用120秒走的路程＝桥长＋火车长，完全在桥上80秒走的路程＝桥长－火车长，可知120秒比80秒多40秒，走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为40÷2＝20（秒）.

则走一个桥长1000米所用时间为：120－20＝100（秒），所以车速：1000÷100＝10（米/秒），火车长：

10×20＝200（米）.

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