六年级奥数计算题01 11

发布 2023-02-13 15:20:28 阅读 3351

在小学数学奥林匹克竞赛中,计算题占有一定的分量,特别是总决赛中还单独设立了计算竞赛(共25题)。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法,合理地运用运算性质、定律、法则,以达到熟练、灵活、正确地解答四则混合运算的目的,也为更好地解答其他竞赛题服务。现就几年的教学经验积累,介绍几种数学竞赛计算题的常用解法。

一、分组凑整法:

例1.3125+5431+2793+6875+4569

解:原式=(3125+6875)+(4569+5431)+2793

例2.100+99-98-97+96+95-94-93+……4+3-2

解:原式=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+…7-6-5+4)+(3-2)

分析:例2是将连续的(+ 四个数组合在一起,结果恰好等于整数0,很快得到中间96个数相加减的结果是0,只要计算余下的100+3-2即可。

二、加补数法:

例3:1999998+199998+19998+1998+198+88

解:原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12

分析:因为各数都是接近整。

十、百…的数,所以将各数先加上各自的补数,再减去加上的补数。

三、找准基数法:

例4.51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6

解:原式=50×(6-2)+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6

分析:这些数都比较接近50,所以计算时就以50为基数,把每个数都看作50,先计算,然后再加多或减少,这样减轻了运算的负担。

四、分解法:

例5.1992×198.9-1991×198.8

解:原式=1991×198.9+198.9×1-1991×198.8

分析:由于1991与与198.8相差很小,所以不妨把其中的任意一个数进行分解,如:

198.9=198.8+0.

1或198.8=198.9-0.

1,多次运用。

分析:题目不可能通过通分来计算,可以先把每一个数分解成两个分数差(有时离分为两数和)的形式,再计算。

五、倒数法:

分析:将算式倒数后,就可直接运用运算定律计算,所得商的倒数就是原式的结果。

六、运用公式法:

等差数列求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2

平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

13+23+33+43+……n3=(1+2+3+4……+n)2

例8.100×100-99×99+98×98-97×97+……2×2-1×1

解:原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…2+1)(2-1)

分析:这道题直接无法计算,但如果将100×100-99×99为一组,运用平方差公式,就很快能算出每一组的差,最后运用等差数列求和公式计算出结果。

想一想:3988×4012=40002-122,是怎么得到的?

例9.12+22+32+42+……102

七、有借有还法:

例11.53+63+73+83+93

解:原式=(13+23+33+43+53+……93)-(13+23+33+43)

分析:此题借助于公式运算就比较简单,但必须先借来一个13+23+33+43,才可以运用公式计算。

六年级奥数计算题01 11

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