整数加、减法的计算技巧
知识精讲。一、知识点概述。
整数加、减的计算不仅要掌握四则运算法则，还要掌握整数的计算技巧。计算技巧即应用运算定律和性质，或利用某些公式和其他方法，使计算简便迅速。因此，在学习整数加、减法的计算中要细心地观察和分析，找到简算的方法。
二、重点知识归纳及讲解。
一）加法巧算。
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置．它们的和不变。用字母表示：a＋b=b＋a.
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：
a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)
还可以把加法的交换律和结合律联系起来使用，先把加在一起是整。
十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它加数相加，进行巧算。
二）减法巧算。
运用减法的性质改变运算顺序，可使运算简便。
1、一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。
用字母表示：a－(b＋c＋d）= a－b－c－d
反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
用字母表示：a－b－c－d=a－(b＋c＋d)
2、一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去第二个数，然后加上第三个数。
用字母表示：a－(b－c) =a－b十c
3、几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加。
用字母表示：(a＋b＋c)－d= (a－d）＋b十c
4、当一个数连续减去几个数，这些减数组成等差数列时，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。
三、难点知识剖析。
例1、巧算下列各题：
2）63＋294十37＋6
分析：观察算式的数字特征和符号特征，可以根据加法的交换律和结合律简便计算。
解：（1）原式＝（69＋31）＋（18＋82）＋23
（2）原式＝(63＋37)十(294＋6)
例2、巧算：
分析：应该注意，有些题目看起来不具备巧算的条件，但我们可以用“转化”的方法把其中的一个加数拆成两部分，用一部分与另一个加数相加的和凑成末尾带零的比较整的数，其和再与另一部分相加。
解：(1）原式＝661＋12＋288
(2) 原式＝9898＋102＋101
例3、计算下列各题：
（3）1308－（308－149) （4）（4256＋125十825）－256
分析：观察算式的数字特征和符号特征，运用减法的性质改变运算顺序，可使运算简便。
解：(1)原式＝4251－251－1002=4000－1002=2998
(2)原式＝300－ (57＋20＋23)
（3）原式＝1308－308＋149
（4）原式＝(4256－256)＋125＋825
＝4000十125＋825
为了帮助记忆，我们简要地概括如下两点：
第一，在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以带着符号“搬家”。
用字母表示：a－b－c=a－c－b
a－ b＋c ＝a＋c－b
第二，在加、减混合运算中，如果括号的前面是“－ 号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变用字母表示 a－(b＋c)=a－b－c
a－(b－c) =a－b＋c
a＋(b＋c）= a＋b＋c
a＋（b－c）= a＋b－c
例4、计算下列各题：
解：（1）原式＝3425－ 425－1347
（2）原式＝4828－828－497
(3）原式＝7495－495＋287
(4）原式＝2825＋175＋348
(5)原式＝676＋332－176
演练检测。答案：
1、（1）原式=629＋371＋154=1154
（2）原式=7889＋(785＋215)=8889
(3）原式＝（997＋3）＋（92＋548）＝1640
（4）原式＝（8376＋1624）＋（2538＋7462）＝20000
2、（1）原式＝（5＋100）× 96÷2＝5040
(2）原式＝(4＋36)×9÷2=180
3、(1）原式=958－(600－4)=958－600＋4＝362
(2）原式=1543＋(500－2)=1543＋500－2＝2041
(3）原式=516－16－（56＋44）= 400
（4）原式=2356－356－187=1813
(5）原式=723＋277－800=200
(6）原式=5723－723＋189=5189
4、(1）原式=1000 × 6＋(9＋4＋11）－(3＋5＋7)＝6009
(2）原式＝4000－（2＋4＋6＋…＋98＋100）
5、原式＝10－2＋100－2＋1000－2＋10000－2＝11102
6、b7、原式≈4000＋6000＋600＋10000＝20600
9、原式＝200000＋20000＋2000＋200＋20－5＝222220－5＝222215段。个。
能力提升。
六年级奥数计算题01 11
在小学数学奥林匹克竞赛中，计算题占有一定的分量，特别是总决赛中还单独设立了计算竞赛 共25题 因此有必要掌握灵活 多变的解题方法，合理地运用运算性质 定律 法则，以达到熟练 灵活 正确地解答四则混合运算的目的，也为更好地解答其他竞赛题服务。现就几年的教学经验积累，介绍几种数学竞赛计算题的常用解法。一...
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