整数加、减法的计算技巧
知识精讲。一、知识点概述。
整数加、减的计算不仅要掌握四则运算法则,还要掌握整数的计算技巧。计算技巧即应用运算定律和性质,或利用某些公式和其他方法,使计算简便迅速。因此,在学习整数加、减法的计算中要细心地观察和分析,找到简算的方法。
二、重点知识归纳及讲解。
一)加法巧算。
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置.它们的和不变。用字母表示:a+b=b+a.
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。用字母表示:
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
还可以把加法的交换律和结合律联系起来使用,先把加在一起是整。
十、整百、整千……的加数加起来,然后再与其它加数相加,进行巧算。
二)减法巧算。
运用减法的性质改变运算顺序,可使运算简便。
1、一个数减去几个数的和,等于从这个数里依次减去和中的每个加数。
用字母表示:a-(b+c+d)= a-b-c-d
反之,一个数连续减去几个数,等于从这个数里减去这几个数的和。
用字母表示:a-b-c-d=a-(b+c+d)
2、一个数减去两个数的差,等于从这个数中减去第二个数,然后加上第三个数。
用字母表示:a-(b-c) =a-b十c
3、几个数的和减去一个数,等于从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
用字母表示:(a+b+c)-d= (a-d)+b十c
4、当一个数连续减去几个数,这些减数组成等差数列时,可以先求这些减数的和,再从被减数中减去这个和。
三、难点知识剖析。
例1、巧算下列各题:
2)63+294十37+6
分析:观察算式的数字特征和符号特征,可以根据加法的交换律和结合律简便计算。
解:(1)原式=(69+31)+(18+82)+23
(2)原式=(63+37)十(294+6)
例2、巧算:
分析:应该注意,有些题目看起来不具备巧算的条件,但我们可以用“转化”的方法把其中的一个加数拆成两部分,用一部分与另一个加数相加的和凑成末尾带零的比较整的数,其和再与另一部分相加。
解:(1)原式=661+12+288
(2) 原式=9898+102+101
例3、计算下列各题:
(3)1308-(308-149) (4)(4256+125十825)-256
分析:观察算式的数字特征和符号特征,运用减法的性质改变运算顺序,可使运算简便。
解:(1)原式=4251-251-1002=4000-1002=2998
(2)原式=300- (57+20+23)
(3)原式=1308-308+149
(4)原式=(4256-256)+125+825
=4000十125+825
为了帮助记忆,我们简要地概括如下两点:
第一,在连减或加、减混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以带着符号“搬家”。
用字母表示:a-b-c=a-c-b
a- b+c =a+c-b
第二,在加、减混合运算中,如果括号的前面是“- 号,那么,去掉括号时,括号内的减号变加号,加号变减号;如果括号的前面是“+”号,那么,去掉括号时,括号内的符号不变用字母表示 a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c) =a-b+c
a+(b+c)= a+b+c
a+(b-c)= a+b-c
例4、计算下列各题:
解:(1)原式=3425- 425-1347
(2)原式=4828-828-497
(3)原式=7495-495+287
(4)原式=2825+175+348
(5)原式=676+332-176
演练检测。答案:
1、(1)原式=629+371+154=1154
(2)原式=7889+(785+215)=8889
(3)原式=(997+3)+(92+548)=1640
(4)原式=(8376+1624)+(2538+7462)=20000
2、(1)原式=(5+100)× 96÷2=5040
(2)原式=(4+36)×9÷2=180
3、(1)原式=958-(600-4)=958-600+4=362
(2)原式=1543+(500-2)=1543+500-2=2041
(3)原式=516-16-(56+44)= 400
(4)原式=2356-356-187=1813
(5)原式=723+277-800=200
(6)原式=5723-723+189=5189
4、(1)原式=1000 × 6+(9+4+11)-(3+5+7)=6009
(2)原式=4000-(2+4+6+…+98+100)
5、原式=10-2+100-2+1000-2+10000-2=11102
6、b7、原式≈4000+6000+600+10000=20600
9、原式=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=222215段。个。
能力提升。
六年级奥数计算题01 11
在小学数学奥林匹克竞赛中,计算题占有一定的分量,特别是总决赛中还单独设立了计算竞赛 共25题 因此有必要掌握灵活 多变的解题方法,合理地运用运算性质 定律 法则,以达到熟练 灵活 正确地解答四则混合运算的目的,也为更好地解答其他竞赛题服务。现就几年的教学经验积累,介绍几种数学竞赛计算题的常用解法。一...
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