①确定分针与时针的初始位置； ②确定分针与时针的路程差； 基本方法： ①分格方法： 时钟的钟面圆周被均匀分成 60 小格，每小格我们称为 1 分格。
分针每小时走 60 分格，即一周；而时针只走 5 分格，故分针每分钟走 1 分格，时针每分钟走 1／12 分格。 ②度数方法： 从角度观点看，钟面圆周一周是 360°，分针每分钟转 360/60 度，即 6°，时针每分钟转 360/(12*60) 度，即 1/2 度。
1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？
2、在 4 点钟至 5 点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？
3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？
例 1：从 5 时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？
5 时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为 25 个小格(表面上每个数字之间为 5 个小格)，如果要成直线，则分针要超过时针 30 个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了 55 个小格。由每分钟分针比时针都走 11/12 个小格可知，此段时间为 55/(11/12)=60 分钟，也就是经过 60 分钟时针与分针第一次成了直线。
例 2：从 6 时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？
6 时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为 30 个小格。如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为 0，那么分针要比时针多走 30 个小格，此段时间为 30/(11/12)=360/11 分钟。
例 3：在 8 时多少分，时针与分针垂直？
8 时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔为 40 个小格。如果要两者垂直，有两种情况，一个是第一次垂直，此时两者间隔为 15 个小格(分针落后时针)，也就是分针比时针多走了 25 个小格，此段时间为 25/(11/12)=300/11 分钟；另一次是第二次垂直，此时两者间隔仍为 15 个小格(但分针超过时针)，也就是分针比时针多走了 55 个小格，此段时间为 55/(11/12)=60 分钟，时间变为 9 时，超过了题意的 8 时多少分要求，所以在 8 时 300/11 分时，分针与时针垂直。
由上面三个例题可以看出，求解此类问题(经过多少时间，分针与时间成多少夹角)时，采用上述方法是非常方便、简单、快捷的，解题过程形象易懂，结果正确率高，是一种非常好的方法。解决此类问题的。
一个关键点就是抓住分针比时针多走了多少个小格，而不论两者分别走了多少个小格。下面再通过几个例题来介绍这种方法的用法和要点。
例 4：从 9 点整开始，经过多少分，在几点钟，时针与分针第一次成直线？
9 时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为 45 个小格。如果要第一次成直线，也就是两者之间间隔变为 30 个小格， 那么分针要比时针多走 15 个小格， 此段时间为 15/(11/12)=180/11 分钟。
例 5：一个指在九点钟的时钟，分针追上时针需要多少分钟？
9 时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为 45 个小格。如果要分针追上时针，也就是两者之间间隔变为 0 个小格，那么分针要比时针多走 45 个小格，此段时间为 45/(11/12)=540/11 分钟。
例 6：时钟的分针和时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线？
时针和分针重合，也就是两者间隔为 0 个小格，如果要成一条直线，也就是两者间隔变为 30 个小格， 那么分针要比时针多走 30 个小格，此段时间为 30/(11/12)=360/11 分钟。
7. 十点与 11 点之间，两针在什么时刻成直线(不包括重合情况)？(a.
10 时 21 分 b. 10 时 22 分 c.10 时 21 d.
10 时 21 分。
8 现在是下午 3 点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？
2. 现在是下午 3 点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？
例 2】中午 12 点整时， 钟面上时针与分针完全重合。 那么到当晚 12 点时， 时针与分针还要重合了多少次？
［解一］从中午 12 点到晚上 12 点，时针走了 1 圈，分针走了 12 圈，比时针多走了 11 圈。 因此，时针与分针重合了 11 次。选择 b。
［解二］根据基本知识点：由于时针和分针 24 小时内重合 22 次，所以 12 小时内重合 11 次。
例 3】 小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束时又看了手表，发现时针和分针恰好互换了位置。问这次会议大约开了 1 小时多少分？
解析］根据题意，会议开了 1 个多小时，那么分针应该转了 1 圈多不到 2 圈，时针转了 1 格多不到 2 格。由于“时针和分针恰好互换了位置” ，所以时针和分针所转角度之和应该是整整两圈。 假设这个过程经过了 t 小时， 时针 12 小时转一圈， 那么 t 小时应该转了 t/12 圈； 分针 1 小时转一圈，t 小时应该转了 t 圈，那么 t+t/12＝2，得到 t＝24/13 小时，约合 1 小时 51 分。
【例 4】 某时刻钟表时针在 10 点到 11 点之间，此时刻再过 6 分钟后分针和此时刻 3 分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为几点几分？
解析］代入 b、c、d，很明显，这三个时刻的 3 分钟之前都还是 10 点多，因此时针在钟面上的“10”与“11”之间，而这三个时刻 6 分钟之后已经至少是 25 分了，即分针已经在钟面上的“5”上或者之后了。我们知道，钟面上的“10”与“11”之间反过来对应的是“4” 与“5”之间，所以这三个选项对应的时间与条件不符，所以选择 a。 核心提示钟面问题很多本质上是追及问题，可选用公式 t＝t0+111t0，其中：
t 为追及时间，即分针和时针要“达到条件要求”的真实时间。
【例题 1】从 12 时到 13 时，钟的时针与分针可成直角的机会有：
解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为 90 度或者为 270 度，理论上讲应为２次，还要验证：
根据角度差/速度差 =分钟数，可得 90/5．5= 16 又 4/11＜60，表示经过 16 又 4/11 分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49 又 1/11 ＜60，表示经过 49 又 1/11 分钟，时针与分针第二次垂直。经验证，选 b 可以。
例题 2】在某时刻，某钟表时针在 10 点到 11 点之间，此时刻再过 6 分钟后的分针和此时刻 3 分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为。
【解法 1】
时针 10—11 点之间的刻度应和分针 20—25 分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加上 6 分钟后在这一范围的只有 10 点 15 分，所以答案为 a。
【解法 2】常规方法。
设此时刻为 x 分钟。则 6 分钟后分针转的角度为 6（x+6）度，则此时刻 3 分钟前的时针转的角度为 0．5（ｘ＋3）度，以 0 点为起始来算此时时针的角度为 0．5（ｘ—3）+10×30 度。所谓“时针与分针成一条直线”即 0．5 （ｘ3）+10×30—6（ｘ+6）=180 度，解得ｘ=15 分钟。
例：中午 12 点，秒针与分针完全重合，那么到下午 1 点时，两针重合多少次？
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