2023年秋季六年级数学素养题（1） 姓名。
典题精讲1】如图，两只蚂蚁都要从a点爬到b点，有两条路可以走，甲蚂蚁爬的是一个大半圆周(图中细线)，乙蚂蚁爬的是三个小半圆周(图中粗黑线部分)，聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗？
针对精练1】
1.老鼠和小花猫同时从a点出发，以同样的速度向b点跑。老鼠沿着图中的小圆逃跑，小花猫沿着图中的大圆路线追赶。请问小花猫能在b点抓住老鼠吗？
2.如图，ab=20厘米，求图中所有半周长(即a到b的实线部分)和是多少厘米？
典题精讲2】如图，大半圆周的半径是6厘米，求阴影部分的周长是多少厘米？
针对精练2】
1.求阴影部分的周长是多少分米？
2.两个完全将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长是多少厘米？
典题精讲3】如图，三根直径是0．8米的圆木用一根粗绳紧紧地绑在一起，接头处有0．4米，求这根粗绳的长度是多少米？
针对精练3】
1.如图，六根直径是1米的圆形钢管用一根粗绳紧紧地绑在一起。求这根粗绳的长度是多少米？
2.有七根直径4分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一团，最短需要多少分米长的绳子？（重叠打结的部分不计）
典题精讲4】求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？
针对精练4】
1.图中每个扇形的半径是3厘米，求阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）
2. 图中等边三角形的边长是10cm，求阴影部分的周长？
练一练。1.一个大圆内有三个大小不同的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，连同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的半径是10厘米，求三个小圆的周长和是多少厘米？
2.求图中所示阴影部分的周长是多少厘米？
3.小明每星期都要为爸爸到楼下的超市里买4瓶啤酒。并且每次售货员都是将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆2圈至少用绳子多少厘米？
4.求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）
5.已知图中每个小圆的直径是2厘米，求图中阴影部分的周长是多少厘米？
6、求阴影部分的周长？
7、求图中外圆的周长：单位：厘米。
8、求图中阴影部分的周长：（单位：厘米）
9、三角形abc是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米。 ab长40厘米， bc长多少厘米。（32.8cm）
10、直角三角形abc放在一条直线上，斜边ac长20厘米，直角边bc长10厘米。如下图所示，三角形由位置ⅰ绕a点转动，到达位置ⅱ，此时b，c点分别到达b1，c1点；再绕b1点转动，到达位置ⅲ，此时a，c1点分别到达a2，c2点。求c点经c1到c2走过的路径的长。
2023年秋季六年级数学素养题（2） 姓名。
例1、已知正方形abcd的对角线ac长为10厘米，求阴影部分的面积。
例2、如图，已知阴影部分的面积为30平方厘米，求圆环的面积。
例3、如图，已知等腰直角三角形abc的面积为12平方厘米，求阴影部分的面积。
例4、如图是个对称图形，求阴影部分的面积。
例5、如图，已知大正方形边长为10分米，求阴影部分的面积。
例6、如图，一只狗被一根12米长的绳子栓在一建筑物的墙角上，这个建筑是边长为9米的等边三角形，狗不能进入建筑物内活动。求狗所能活动到的地面部分的面积。（本题中将狗看作一个可移动的点）
1、圆内有一最大的正方形，已知圆的面积是50.24平方厘米，请计算四个弓形的面积之和。
2、如图，已知三角形abc为等腰直角三角形，bc为圆的直径且 bc=12厘米，求阴影部分的面积。
3、已知正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积。
4、已知直角三角形abc，其中ac=20厘米。求阴影部分的面积是多少。
5、如图，已知下图中阴影部分面积为200平方厘米，求两圆之间的环形面积。
6、如图，求阴影部分的面积。
7、如图中，正方形面积为50，求阴影部分的面积。
8、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈外面的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？（π取3.14）
9、如图，已知平行四边形面积为40平方厘米，求阴影部分的面积。
10、如图，已知ab为小圆的直径，ab垂直co，∠acb=90°，三角形abc的面积为29平方分米，求阴影部分的面积。（挑战题）
11、阴影甲面积比乙大7平方厘米，求三角形的高是多少厘米？
12、阴影部分面积a－b＝3平方厘米，圆的半径是多少？（π取3.14
13.如图，三角形abc是直角三角形，阴影部分面积甲比乙大75cm[',altimg': w': 16', h': 43'}]bc长20cm，ac是多少厘米？
14.如图，如果正方形的面积是50平方厘米，那么这个扇形的面积是多少平方厘米？
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