六年级分班试题

惟达教育六年级数学应用能力测试2024年2月。

一、计算题（要写出运算过程，能用简便方法算的要用简便方法算）(16分)

二、填空：（42分）

1、下图中的（a）、（b）、（c）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由铁皮焊接的。

2、将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个长方形纸片：一个大的和两个小的，则一个小长方形的周长与大长方形的周长之比为___

3、小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，他俩年龄之差是小明年龄的4倍，小明（）岁。

4、数学考试有一题是计算4个分数，，的平均值，小明很粗心，把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案最大相差( )

5、小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。某天晚上9点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是___

6．如图中，能看到的方砖有___块，看不到的方砖有___块．

7、有一个盒子里放了一些红球和白球，其中有5个红球，占总数的，再放进（）个红球，可使红球占总数的。

8、在1至1000中，不是3或5或7的倍数的数有（）个。

9、果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840 元，预计损耗为1%。如果希望全部进货销售后能获利17%。每千克苹果零售价应当定为( )元。

10、时钟的时针和分针在6点钟恰好反向成一条直线，问下一次反向成一条直线的时间是准确到秒)

11、a、b、c、d、e在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果a、b、c的平均分为95分，b、c、d的平均分数为94分，a是第一名，e是第三名得96分，那么d的得分是（）

12、有一列数，第一个数是1，第二个数是3，从第三个数开始，每个数都是其前面两个数的和的个位数：1，3，4，7，1，8，9，7，6，……在这列数中，取连续2006个，使得这2006个数的和最大，那么这个最大的和是（）

13小明、小亮进行抛硬币比赛，规定5局3胜来分胜负，现在已经进行了3局，小明胜2局，小亮胜1局。最终小明获胜的可能性是（）

14、教室里有若干名学生，走了10名女生后，男生人数是女生的2倍，又走了9名男生后，妇女生人数是男生的5倍。最初有（）名女生。

三、操作题：（18分）

1、有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．

2、如图，一个边长为10米的正方形的两条边上各有一点e，f，它们与顶点a分别相距4米和5米。请在另外两条边上选一点，使它与e，f两点连成一个三角形，此三角形面积最大是多少平方米？在图上画出这个点。

a 5 f d

e． bc

3、如图，这是一个6×6的正方形，将它分成形状相同的两块，然后拼成一个9×4的长方形。

四、解决问题：（44分，1-5每小题6分，6-7每题7分）

1、直角三角形abc放在一条直线上，斜边ac长20厘米，直角边bc长10厘米。如下图所示，三角形由位置ⅰ绕a点转动，到达位置ⅱ，此时b，c点分别到达b1，c1点；再绕b1点转动，到达位置ⅲ，此时a，c1点分别到达a2，c2点。求c点经c1到c2走过的路径的长。

2、甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车。买车时，甲付的钱是乙、丙两人付钱总数的。

乙付的钱是甲、丙两人付钱总数的，假如甲、乙再各付30000元，那么丙比乙少付6000元。买这辆汽车共需多少元？

3、一本书，小明第一天看的页数与剩下页数的比是1：4，又看了10页，这时看了的与剩下的页数的比是1：3，求这时还剩多少页没看？

4、一件工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时，乙、丙合做2小时，可以完成这件工作的；如果甲、乙合做3小时，丙做6小时，可完成这件工作的。问甲、乙、丙单独完成这件工作各需多长时间？

5、甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从a地同时出发，分别跑到b、c、d三地，然后立即往回跑，跑回a地再分别跑到b、c、d，再立刻跑回a地，这样不停地来回跑。b与a相距千米，c与a相距千米，d与a相距千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。

问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需要多少小时？

6、一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城。另有一列快车在上午9点30分以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8公里。

问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？