例一、（1+2+3+……2009+2010+……2+1)÷2010
分析】1+2+3+……2009+2010+……2+1)÷2010
例二、（1）123×9+82×8+41×7-2010
【分析】仔细观察算式中的乘法中的各因数，发现这两个因数中含有41这个因数。
分析：1999=1000+999
原式=999×999+999+1000
例三、6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）
解答：原式=
例。四、计算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。
解：解法。一、分组法。
=1+1+1+…+1+1+1(500个1)
解法。二、等差数列求和。
例。四、计算 9999×2222＋3333×3334
【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。
例五、56×3+56×27+56×96-56×57+56
【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。
例。六、计算98766×98768－98765×98769
【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。
解：98766×98768－98765×98769
例。七、计算199999＋19999＋1999＋199＋19
【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 199＋1＝200)
例。八、计算9＋99＋999＋9999＋99999
【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000-1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。
例九、47474747×38-38383838×47
分析：47474747和***这两个数比较特殊，观察发现***含有因数47，同理***含有因数38。用47474747÷47=1010101，同理38383838÷38=1010101
于是，原式=47×1010101×38-38×1010101×47
思维扩展题，顾名思义，比一般的简便运算题目难度大一些，但只要多细心审题，善于发现算式及算式中的各数的特点，准确地找到适当的运算定律，仔细地计算，一定能轻松拿到分数。
四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲
例一 1 2 3 2009 2010 2 1 2010 分析 1 2 3 2009 2010 2 1 2010 例二 1 123 9 82 8 41 7 2010 分析 仔细观察算式中的乘法中的各因数，发现 这两个因数中含有41这个因数。分析 1999 1000 999 原式 999 999 999...
四年级下册数学简便运算练习题
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